ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 8 (Супер-комбо)
Сегодня будем решать 8 задание из ЕГЭ по информатике 2022 с помощью программирования.
Восьмое задание легко решается с помощью Python.
Приступим к практике решения задач.
Женя составляет 5-буквенные слова, в которых встречаются только буквы А, Б, В, Г, причём буква А появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Женя?
Напишем программу на языке Python.
k=0 for x1 in 'АБВГ': for x2 in 'АБВГ': for x3 in 'АБВГ': for x4 in 'АБВГ': for x5 in 'АБВГ': s=x1+x2+x3+x4+x5 if s.count('А')==1: k=k+1 print(k)
Т.к. слова состоят из 5-ти символов, то мы формируем пять вложенных циклов! В каждом цикле перебираем все буквы, которые нам дали.
Внутри циклов мы составляем само слово в переменной s. Таким образом, в переменной s «прокрутятся» все возможные комбинации.
Но мы подсчитываем не все комбинации, а только те, где всего одна буква А.
Важно не перепутать русские и английские буквы.
Продолжим развивать навыки решения 8 задания из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Каждую букву можно использовать один раз)
Артур составляет 5-буквенные коды из букв Е, С, А, У, Л. Каждую букву нужно использовать ровно один раз, при этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур?
Запрограммируем решение этой задачи на Питоне.
k=0 for x1 in 'ЕСАУЛ': for x2 in 'ЕСАУЛ': for x3 in 'ЕСАУЛ': for x4 in 'ЕСАУЛ': for x5 in 'ЕСАУЛ': s=x1+x2+x3+x4+x5 if s.count(x1)==1 and s.count(x2)==1 and s.count(x3)==1 and s.count(x4)==1 and s.count(x5)==1: if s.count('ЕА')==0 and s.count('АЕ')==0 and s.count('ЕУ')==0 and s.count('УЕ')==0 and s.count('АУ')==0 and s.count('УА')==0: k=k+1 print(k)
В первом условии учли, что каждая буква встречается в слове только один раз. Второе условие говорит о том, что две гласные не стоят рядом (перебрали все возможные сочетания гласных).
Задача(Буквы составляют перестановкой)
Петя составляет шестибуквенные слова перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом он избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Петя?
k=0 for x1 in 'КБЛА': for x2 in 'КБЛА': for x3 in 'КБЛА': for x4 in 'КБЛА': for x5 in 'КБЛА': for x6 in 'КБЛА': s=x1+x2+x3+x4+x5+x6 if s.count('К')==1 and s.count('А')==3 and s.count('Б')==1 and s.count('Л')==1: if s.count('АА')==0: k=k+1 print(k)
Повторяющиеся буквы в строке, из который берём символы в циклах, всегда убираем.
Слова составляются перестановкой, значит, можно представить, что просто собирают из кубиков КАБАЛА различные слова. Следовательно, в наших словах будет ровно одна буква «К», три буквы «А», одна буква «Б» и одна буква «Л». Это программируем с помощью условия и функции .count().
Т.к. повторятся может только буква «A», то мы прописываем условие, что две буквы «А» подряд не могут находится в наших комбинациях.
Если все условия будут пройдены, то мы подсчитываем такие комбинации.
В задании 8 из ЕГЭ по информатике часто нужно проанализировать первую или последнюю букву в слове. Узнаем, как это можно сделать с помощью питона.
Задача (Проверяем первую букву слова)
Сколько слов длины 5, начинающихся с гласной буквы, можно составить из букв Е, Г, Э? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.
В этой тренировочной задаче из 8 задания ЕГЭ по информатике 2022 нужно держать на контроле первую букву в слове.
k=0 for x1 in 'ЕГЭ': for x2 in 'ЕГЭ': for x3 in 'ЕГЭ': for x4 in 'ЕГЭ': for x5 in 'ЕГЭ': s=x1+x2+x3+x4+x5 if x1=='Е' or x1=='Э': k=k+1 print(k)
Подсчитываем только те комбинации, которые начинаются с гласных букв.
Интересный пример, где можно ошибиться в 8 задании из ЕГЭ по информатике.
Сергей составляет 6-буквенные коды из букв С, О, Л, О, В, Е, Й. Буква Й может использоваться в коде не более одного раза, при этом она не может стоять на первом месте, на последнем месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы могут встречаться произвольное количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодов может составить Сергей?
Эта задача примечательная тем, что буква «О» в слове «СОЛОВЕЙ» повторяется. В этом случае мы должны убрать повторение буквы из перебора.
k=0 for x1 in 'СОЛВЕЙ': for x2 in 'СОЛВЕЙ': for x3 in 'СОЛВЕЙ': for x4 in 'СОЛВЕЙ': for x5 in 'СОЛВЕЙ': for x6 in 'СОЛВЕЙ': s=x1+x2+x3+x4+x5+x6 if s.count('Й')and x1!='Й' and x6!='Й' and s.count('ЕЙ')==0 and s.count('ЙЕ')==0: k=k+1 print(k)
Здесь также учитываем остальные условия.
Ответ: 23625
Задача (Количество гласных)
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Г, А, Ф, Н, И, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных кодов может составить Василий?
k=0 for x1 in 'ГАФНИЙ': for x2 in 'ГАФНИЙ': for x3 in 'ГАФНИЙ': for x4 in 'ГАФНИЙ': s=x1+x2+x3+x4 if x1!='Й' and s.count('А') + s.count('И') >= 1: k=k+1 print(k)
Порешаем задачи из восьмого задания ЕГЭ по информатике на перебор чисел.
Сколько существует чисел, восьмеричная запись которых содержит 7 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
k1=0 k2=0 for x1 in '1234567': for x2 in '01234567': for x3 in '01234567': for x4 in '01234567': for x5 in '01234567': for x6 in '01234567': for x7 in '01234567': s=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 if s.count(x1)==1 and s.count(x2)==1 and s.count(x3)==1 and s.count(x4)==1 and s.count(x5)==1 and s.count(x6)==1 and s.count(x7)==1: if int(x1)%2==0 and int(x2)%2==1 and int(x3)%2==0 and int(x4)%2==1 and int(x5)%2==0 and int(x6)%2==1 and int(x7)%2==0: k1=k1+1 if int(x1)%2==1 and int(x2)%2==0 and int(x3)%2==1 and int(x4)%2==0 and int(x5)%2==1 and int(x6)%2==0 and int(x7)%2==1: k2=k2+1 print(k1+k2)
Число не может начинаться с нуля. Поэтому ноль был исключён из первого цикла.
Первое условие следит за тем, чтобы каждая цифра встречалась один раз в числе. Второе условие подсчитывает количество вариантов, когда первая цифра чётная. Второе условие следит за тем, чтобы чётность и нечётность цифр чередовалась. Третье условие, наоборот, подсчитывает варианты, когда первая цифра нечётная.
Операция % — остаток от деления. Если остаток от деления на 2 равен нулю, то число чётное. Если остаток от деления на 2 равен 1, то число нечётное.
Функция int() преобразует символ в число. Ведь мы работаем именно с символами, а не с реальными числами.
Ответ: 1008
Задача (Числа, Закрепление)
Сколько существует четырёхзначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно две одинаковые цифры, причём стоящие рядом ?
k=0 for x1 in '1234567': for x2 in '01234567': for x3 in '01234567': for x4 in '01234567': if (x1==x2 and x2!=x3 and x2!=x4 and x3!=x4) or (x2==x3 and x3!=x1 and x3!=x4 and x1!=x4) or (x3==x4 and x3!=x2 and x3!=x1 and x1!=x2): k=k+1 print(k)
Здесь следующий принцип составления условия. Два соседа должны быть равны. Берём одного соседа из пары, где цифры должны быть равны, и комбинируем его с другими цифрами. Пишем уже, чтобы цифры были не равны. Так же прописываем, чтобы две оставшиеся цифры также не были равны. Таким образом, перебираем все варианты.
Задача (Числа, важный приём)
Сколько существует различных трёхзначных чисел в шестнадцатиричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке?
k=0 for x1 in '123456789ABCDEF': for x2 in '0123456789ABCDEF': for x3 in '0123456789ABCDEF': if x1 >= x2 >= x3: k=k+1 print(k)
Символы можно сравнивает знаками больше или меньше. Символы-цифры сравниваются, как обычные числа. Буквы сравниваются в алфавитном порядке.
Применяем этот приём и получаем ответ.
Задача(Две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом)
Сколько существует чисел, делящихся на 5, десятичная запись которых содержит 7 цифр, причём все цифры различны и никакие две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом.
k=0 for x1 in '123456789': for x2 in '0123456789': for x3 in '0123456789': for x4 in '0123456789': for x5 in '0123456789': for x6 in '0123456789': for x7 in '05': s=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 if s.count(x1)==1 and s.count(x2)==1 and s.count(x3)==1 and s.count(x4)==1 and s.count(x5)==1 and s.count(x6)==1 and s.count(x7)==1: if x1 in '02468' and x2 in '13579' and x3 in '02468' and x4 in '13579' and x5 in '02468' and x6 in '13579' and x7 in '02468': k=k+1 if x1 in '13579' and x2 in '02468' and x3 in '13579' and x4 in '02468' and x5 in '13579' and x6 in '02468' and x7 in '13579': k=k+1 print(k)
Перебираем 7 разрядов десятичного числа. С нуля число не может начинаться, поэтому из первого цикла удаляем ноль.
Число должно делиться на 5, значит, в последнем цикле оставляем только 0 и 5.
Все цифры различны, поэтому применяем условие, что символ x1 встречается 1 раз, символ x2 встречается 1 раз и т.д.
Фраза «две чётные и две нечётные цифры не стоят рядом» обозначает, что цифры должны чередоваться. Например, чётная, нечётная, чётная, нечётная и т.д. (или наоборот).
Направление задаёт именно первая цифра, остальные цифры выстраиваются по ней.
Проверить чётность/нечётность цифр просто, мы проверям существует ли конкретный символ с троке из чётных или нечётных цифр.
У нас два равноправных случая: когда первая цифра чётная, и когда первая цифра нечётная.
Ответ: 2880
Следующий тип задач из задания 8 ЕГЭ по информатике лучше решать без программирования.
Задача (Со списками, классическая)
Все 4-буквенные слова, составленные из букв А, Е, И, О записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
Запишите слово, стоящее на 248-м месте от начала списка.
Обозначим условно А — 0 , Е — 1 , И — 2 , О — 3 .
Важно: Нужно буквам присваивать цифры именно в том порядке, в котором они идут в самом правом столбце, потому что буквы могут дать в «перепутанном порядке» (например Е, А, И, О), и тогда ничего не получится.
Теперь запишем список с помощью цифр.
1. 0000
2. 0001
3. 0002
4. 0003
5. 0010
.
Получился обычный счёт в четверичной системе!! (всего используются 4 цифры: 0, 1, 2, 3). А слева нумерация показывает соответствие нашей десятичной системе. Но все числа десятичной системы в этой таблице соответствия сдвинуты на 1, ведь мы должны были начать с нуля.
Нас просят записать слово стоящее на 248, т.е. если была обычная таблица соответствия чисел десятичной системы и четверичной системы, слово стоящее на 248 месте, находилось бы на 247 (248 — 1) месте. Значит, наше искомое четверичное число соответствует 247 в десятичной системе.
Переведём число 247 в четверичную систему!
Получилось число 33134 в четверичной системе. Сделаем обратное декодирование в буквы. Таким образом, ответ будет ООЕО.
Решение на Python.
k=0 for x1 in 'АЕИО': for x2 in 'АЕИО': for x3 in 'АЕИО': for x4 in 'АЕИО': s=x1+x2+x3+x4 k=k+1 if k==248: print(s)
Переменная k это порядковый номер слов. Мы подсчитываем все слова без какого-либо условия.
Каждая переменная x перебирает буквы, которые используются для составления слов. Важно: буквы нужно перебирать в том порядке, в котором они идут в правом столбце списка, приведенного в задаче.
Мы составляем 4 вложенных цикла, т.к. длина слов равна 4-м буквам.
В переменной s формируется каждое слово из списка. Если порядковый номер равен 248, то печатаем слово s.
Ответ: ООЕО
Ещё одна похожая задача 8 задания из примерных вариантов ЕГЭ по информатике 2022, но другой вариации.
Задача (Классика, Другая вариация)
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Р, У, К записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
5. АААКА
……
Укажите номер слова УКАРА
Закодируем буквы цифрами: А — 0 , К — 1 , Р — 2 , У — 3 . Здесь как раз буквы даны не в том порядке, как они идут в самом правом столбце. Но мы должны кодировать именно в том порядке, как буквы идут в самом правом столбце.
У нас получилось четыре цифры! Значит снова можно слова превратить в таблицу соответствия между десятичной системой и четверичной системой. Но десятичная система смещена на 1 позицию.
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00003
5. 00010
……
Выписываем данное нам слово и посмотрим, какое число в четверичной системе было бы, если бы у нас были в место слов числа в четверичной системе!
Получили число в четверичной системе 310204. Узнаем, какое число в десятичной системе соответствовало этому числу, если бы была обычная таблица соответствия. Для этого переведём число 310204 из четверичной системы в десятичную. Перевод делаем по аналогии перевода из двоичной системы в десятичную.
0 * 4 0 + 2 * 4 1 + 0 * 4 2 + 1 * 4 3 + 3 * 4 4 = 840 (в десятичной системе) —>
Но помним, что у нас нумерация идёт на 1 быстрее, нежели мы бы поставили десятичные числа, как в таблице соответствия, потому что нумерация начинается не с нуля, а с 1. Поэтому к числу 840 нужно прибавить 1, и в ответе будет 841
Решение на Python.
k=0 for x1 in 'АКРУ': for x2 in 'АКРУ': for x3 in 'АКРУ': for x4 in 'АКРУ': for x5 in 'АКРУ': s=x1+x2+x3+x4+x5 k=k+1 if s=='УКАРА': print(k)
Если появилось нужное слово, то печатаем порядковый номер.
Задача (Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике, 2020)
Все 4-буквенные слова, в составе которых могут быть буквы Н, О, Т, К, И, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с 1. Ниже приведено начало списка.
Под каким номером в списке идёт первое слово, которое начинается с буквы О?
Закодируем буквы цифрами.
Получилось 5 цифр ( 0, 1, 2, 3, 4 ), значит, будем работать в пятеричной системе.
Нужно найти номер первого слова, которое начинается с буквы О. Если говорить на языке пятеричных чисел, то нужно найти номер числа 30005. Мы «забиваем нулями», чтобы число было четырёхразрядное, т.к. слова 4-х буквенные. Именно нулями, потому что нужно именно первое слово найти.
Теперь, как в предыдущей задаче, переведём число 30005 из пятеричной системы в десятичную.
0 * 5 0 + 0 * 5 1 + 0 * 5 2 + 3 * 5 3 = 375 (в десят. системе)
Но опять же должны прибавить 1 к числу 375, т.к. нумерация отличается от десятичных чисел на 1 в большую сторону.
Решение на Python.
k=0 for x1 in 'ИКНОТ': for x2 in 'ИКНОТ': for x3 in 'ИКНОТ': for x4 in 'ИКНОТ': s=x1+x2+x3+x4 k=k+1 if x1=='О': print(k)
Распечатаются разные номера слов, которые начинаются с буквы «О». Мы выбираем самый первый.
Задача (Формула Шеннона)
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько бит информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
Данную задачу нужно решать по формуле Шеннона
Найдём вероятность p того, что вытащили чёрный шарик.
p = (количество чёрных шаров) / (количество всех шаров) = 8 / (24 + 8) = 8 / 32 = 1 /4
p = 1 / 4
Применим формулу Шеннона.
x = log2(4)
2 x = 4
x = 2 бита
Ответ: 2
30-10-2021 в 08:09:26
Похожая статья:
ЕГЭ по информатике — Задание 17 (Круги Эйлера)
Сегодня разберём задачу на круги Эйлера в информатике.
Категория: Информатика Подкатегория: ЕГЭ
Дата: 27-07-2020 в 08:49:41 1
Спасибо большое за отличный разбор. В задаче «Сколько существует различных трёхзначных чисел в шестнадцатЕричной системе счисления, в записи которых цифры следуют слева направо в невозрастающем порядке» можно немного упростить условие, так как строки сравниваются именно по их коду. Итак, условие ord(x1)>=ord(x2)>=ord(x3) заменяем на x1>=x2>=x3. И все работает также.
Елена 21-12-2021 в 16:14:52
Елена, согласен с Вами! Спасибо за отзыв!
Калужский Александр 21-12-2021 в 16:50:22
Спасибо большое
Минтимер Шаймиев 15-01-2022 в 11:53:10
Здраствуйте пробовал решить задачу на pytone Артур составляет 6-буквенные коды перестановкой букв слова КАБАЛА. При этом нельзя ставить рядом две гласные. Сколько различных кодов может составить Артур? У вас я не было в примере такой задачи я посмотрел примеры у других блогеров. Вот мой код выводит108 но правильный ответ 24 поясните пожалуйста где я ощибся? letters = ‘КАБАЛА’ s=set() for x1 in letters: for x2 in letters: for x3 in letters: for x4 in letters: for x5 in letters: for x6 in letters: word=x1+x2+x3+x4+x5+x6 if word.count(‘А’) ==3 and word.count(‘АА’)==0: s.add(word) print(len(s))
Артём 17-02-2022 в 11:56:23
определите количество пятизначных чисел записанных в десятичной системе счисления в записи которых есть 1 при этом никакая четная цофра не считает рядом с фирой 1
Лейсан 20-06-2022 в 09:25:40
Всем привет, Давыдову тоже.
Капралов Евгений 04-10-2022 в 10:19:45
Здравствуйте! Огромное спасибо за подробный и ПОНЯТНЫЙ разбор задач! Очень большая просьба разобрать на доступном языке следующую задачу (номер 8): Сколько существует десятичных чисел, которые делятся на 5, при условии что все цифры числа различные? Я попробовал написать код, по ощущениям ошибок быть не должно, но процесс его выполнения затянулся надолго (причём на мощном компьютере), жду уже минут 40. Вот этот код: n = 0 for i in range(0, 9876543211, 5): k = 0 for x in str(i): if str(i).count(x) > 1: k += 1 if k == 0: n += 1 print(n) Какие приёмы нужно использовать, чтобы результат выдавался как можно быстрее? Заранее огромное спасибо!
Владимир 16-10-2023 в 22:47:20
Посмотрите, как решается эта задача на Решу ЕГЭ: https://inf-ege.sdamgia.ru/problem?id=59746 . Первый способ у них — это по сути решение вручную. С помощью программы они просто посчитали получившиеся выражения. Можно было просто с помощью калькулятора сделать. Решается это с помощью метода умножения, о котором говорили в этой статье: https://code-enjoy.ru/ege_po_informatike_2021_zadanie_8_super_razbor/ . Второй способ приведён с помощью библиотеки itertools, если с ней разобраться, то тоже должно получится решение.
Калужский Александр 17-10-2023 в 12:04:57
Помогите решить задачу Сколько существует 8-разрядных чисел в двенадцатеричной системе счисления, которые содержат не менее 2 простых чисел, а четность первой и последней различается
Алексей Власов 04-11-2023 в 09:57:46
Задание 8 ЕГЭ (8.18) где найти сколько существует четырехзначных чисел, записанных в 16 системе счисления
Самый старший разряд не может быть равен 0 (поэтому 7 цифр из 8 возможных), так как разряд просто потеряется, и число станет трехзначным). Каждый последующий разряд включает на одну цифру меньше, так как по заданию цифры не могут повторяться.
2) с нечетной цифры: 8 8 7 7 = 8 * 8 * 7 * 7 = 3136 н ч н ч
Каждый последующий разряд включает на одну цифру меньше, так как по заданию цифры не могут повторяться.
2744 + 3136 = 5880
Ответ: 5880
home » Перевод чисел из десятичной системы в шестнадцатиричную
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.
Шестнадцатеричная система счисления — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.
| Десятичное число (положительное) | Шестнадцатеричное число |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
| 10 | A |
| 11 | B |
| 12 | C |
| 13 | D |
| 14 | E |
| 15 | F |
| 16 | 10 |
| 32 | 20 |
| 64 | 40 |
| 128 | 80 |
| 256 | 100 |
Практика задания №8 ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс с ответами
Задание 1. Все шестибуквенные слова, составленные из букв слова КРАТЕР, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Буквы могут входить в слово много раз или не входить вовсе. Сколько слов будет расположено между словами КАРЕТА и РАКЕТА?
Задание 2. Маша составляет коды из букв, входящих в слово ЛЕОНАРД. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АДЕЛНОР 2. АДЕЛНРО 3. АДЕЛОНР … Какой код будет записан под номером 4321?
Задание 3. Маша составляет коды из букв, входящих в слово ДОБРЫНЯ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. БДНОРЫЯ 2. БДНОРЯЫ 3. БДНОЫРЯ … Какой код будет записан под номером 3377?
Задание 4. Маша составляет коды из букв, входящих в слово КОНДРАТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АДКНОРТ 2. АДКНОТР 3. АДКНРОТ … Какой код будет записан под номером 2233?
Задание 5. Маша составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРАСИМ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АГЕИМРС 2. АГЕИМСР 3. АГЕИРМС … Какой код будет записан под номером 1899?
Задание 6. Маша составляет коды из букв, входящих в слово МОДЕСТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. ДЕМОСТ 2. ДЕМОТС 3. ДЕМСОТ … Какой код будет записан под номером 377?
Задание 7. Маша составляет коды из букв, входящих в слово РУСЛАН. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АЛНРСУ 2. АЛНРУС 3. АЛНСРУ … Какой код будет записан под номером 442?
Задание 8. Маша составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРМАН. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АГЕМНР 2. АГЕМРН 3. АГЕНМР … Какой код будет записан под номером 522?
Задание 9. Маша составляет коды из букв, входящих в слово АВГУСТ. Каждая буква должна входить в код ровно один раз. Все возможные коды Маша записывает в алфавитном порядке и нумерует. Начало списка выглядит так: 1. АВГСТУ 2. АВГСУТ 3. АВГТСУ … Какой код будет записан под номером 311?
Задание 10. Марат составляет 8-буквенные коды из букв, входящих в слово ЕСТЕСТВО. В коде должно быть не менее трех гласных и не менее четырех согласных букв. Каждая гласная буква в коде должна быть разделена от другой гласной буквы хотя бы одной согласной. Сколько различных кодов может составить Марат?
Задание 11. Марат составляет 8-буквенные коды из букв, входящих в слово ГАЛАКТИКА. Первая буква кода должна быть согласной, а последняя — гласной. Код НЕ должен содержать ни одной пары соседних букв, которые следуют друг за другом в русском алфавите (например, «АБ» или «ЮЯ»). Сколько различных кодов может составить Марат?
Задание 12. Марат составляет 8-буквенные коды из букв, входящих в слово ДЕВИАЦИЯ. Первая буква кода должна быть гласной, а последняя — согласной. Код должен содержать хотя бы одну пару соседних букв, которые следуют друг за другом в русском алфавите (например, «АБ» или «ЮЯ»). Сколько различных кодов может составить Марат?
Задание 13. Все шестибуквенные слова, в составе которых могут быть только буквы слова ГРАНАТ, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы, начиная с единицы. Под каким номером стоит слово ГРАНАТ?
Задание 13. Варфоломей составляет коды из букв, входящих в слово ВАРФОЛОМЕЙ. Код должен состоять из 6 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько различных кодов может составить Варфоломей?
Задание 14. Гераклит составляет коды из букв, входящих в слово ГЕРАКЛИТ. Код должен состоять из 6 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько различных кодов может составить Гераклит?
Задание 15. Мстислав составляет коды из букв, входящих в слово МСТИСЛАВ. Код должен состоять из 5 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько различных кодов может составить Мстислав?
Задание 16. Добрыня составляет коды из букв, входящих в слово ДОБРЫНЯ. Код должен состоять из 6 букв, буквы в коде не должны повторяться, согласных в коде должно быть больше, чем гласных, две гласные буквы нельзя ставить рядом. Сколько различных кодов может составить Добрыня?
Задание 17. Белый кролик из страны Чудес может пить чай строго по расписанию: в 10, 13, 16 или 19 часов, при этом известно, что он пьет чай минимум два раза в день. Найдите количество вариантов, при которых в течение трёх дней Белый кролик будет пить чай в 13 часов более одного раза за все дни.
Задание 18. Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых есть ровно две цифры 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6. Пример шестизначного числа, записанного в восьмеричной системе счисления – 1234568.
Задание 19. Марина собирает восьмибуквенные слова из букв своего имени. Все буквы могут многократно повторяться. На каком месте окажется имя МАРИАННА в отсортированном по алфавиту списке сгенерированных различных слов? Нумерация начинается с 1.
Задание 20. Определите количество семиразрядных чисел, записанных в тридцатеричной системе счисления, в которых цифра B встречается ровно 2 раза и никакие две одинаковые цифры не могут стоять рядом.
Задание 21. Определите количество десятизначных тринадцатеричных чисел, в которых сумма нечётных цифр равна сумме чётных цифр. При вычислении суммы цифр считать, что значение цифры А – 10, значение цифры B – 11 и т. д.
Задание 22. Определите количество десятиразрядных девятеричных чисел, в записи которых каждая цифра повторяется не более 2-х раз. Показать ответ 8 (№ 6154) *(Д. Статный) Определите количество двенадцатиразрядных чисел в десятичной системе счисления, в которых сумма цифр не превышает 25.
Задание 23. Определите количество двенадцатиразрядных чисел, записанных в пятнадцатеричной системе счисления, произведение значений цифр которых ненулевое и не превышает 103. При вычислении произведения считать, что значение цифры А – 10, значение цифры B – 11 и т. д.
Задание 24. Определите количество десятизначных чисел, которые содержат равное количество двоек и троек.
Задание 25. Определите количество восьмизначных чисел, записанных в тринадцатеричной системе счисления, которые содержат ровно 6 различных цифр и не более 2-х цифр А.
Задание 25. Определите количество восьмизначных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления, в записи которых ровно 3 чётные цифры.
Задание 26. Ваня составляет коды перестановкой букв слова ВОДОПАД. Код должен состоять из 7 букв, каждая буква должна встречаться в нем встречаться столько же раз, сколько и в исходном слове. Кроме того, в коде две гласные не должны стоять рядом. Сколько различных слов может составить Ваня?
Задание 27. Тимофей составляет слова из букв своего имени ТИМОФЕЙ. Слово должно состоять из 6 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно совпадать с количеством согласных букв. Сколько различных слов может составить Тимофей?
Задание 28. Святослав составляет слова из букв своего имени СВЯТОСЛАВ. Слово должно состоять из 7 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть больше, чем количество согласных. Сколько различных слов может составить Святослав?
Задание 29. Василиса составляет слова из букв своего имени ВАСИЛИСА. Слово должно состоять из 6 букв, каждая буква может встречаться любое число раз и не встречаться вообще. Кроме того, в слове количество гласных букв должно быть больше, чем количество согласных. Сколько различных слов может составить Василиса?
Задание 30. Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 8 и ровно четыре нечётные цифры. Показать ответ
Задание 31. Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 2 и ровно три нечётные цифры.
Задание 32. Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 12 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно пять нечётных цифр, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.
Задание 33.Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 11 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно четыре нечётных цифры, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.
Задание 34. Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 10 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно три нечётных цифры, причём никакие две нечётные цифры не стоят рядом.
Задание 35. Рассматриваются числа, восьмеричная запись которых содержит ровно 10 знаков. Определите количество таких чисел, в восьмеричной записи которых ровно пять цифр 7 и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 7.
Задание 36. Малоизвестный кондитер переехал в Россию и решил потратить жизнь на то, чтобы составлять семибуквенные слова перестановкой букв из набора: Х, Л, Е, Б, Н, Ы, Й, М, Я, К, И, Ш. Сколько всего различных слов может составить кондитер, если слово должно начинаться с буквы Х, в центре слова должна быть одна буква из набора: Б, Ы, К, И, Ш, а согласные не могут стоять друг за другом.
Задание 37. Определите количество шестизначных чисел, записанных в системе счисления с основанием 42, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
Задание 38. Сколько существует девятиразрядных десятичных чисел таких, в которых есть хотя бы 3 различные цифры?
Задание 39. Ученые хотят дать название своему новому изобретению, которое должно состоять из 10 различных строчных латинских букв, при этом в названии должно быть не менее двух гласных букв. Необходимо найти количество вариантов всевозможных названий и записать в ответ сумму цифр найденного числа. Примечание: в латинском алфавите 26 букв, из которых 6 — гласные (a, e, i, o, u, y).
Задание 40. Определите количество шестизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в которых первые две цифры меньше всех оставшихся четырёх цифр, а запись числа не содержит трёх подряд идущих чётных цифр.
Задание 41. Миша составляет пятибуквенные слова из букв К, О, Н, Ф, Е, Т, А. Он выбирает слова, которые содержат не менее двух гласных, причём между любыми двумя гласными есть хотя бы одна согласная. Сколько различных слов может составить Миша?
Задание 42. Леся составляет новые словосочетания перестановкой букв и символов из словосочетания ХОЧУ СОТКУ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Словосочетание – это два слова, разделённых между собой пробелом. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных новых словосочетаний может составить Леся?
Задание 43. Леся составляет новые предложения перестановкой букв и символов из предложения ХОЧУ В ВУЗ. При этом она не любит слова, начинающиеся с буквы У. Предложение – это три слова, разделённых между собой пробелами. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных новых предложений может составить Леся?
Задание 44. Леся составляет словосочетания длины 5 из пробела и букв своего имени. При этом никакие две гласные и две согласные не стоят рядом. Словосочетанием считается два слова, разделённых между собой пробелом. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка. Сколько различных словосочетаний может составить Леся?
Смотрите также на нашем сайте: