Что такое двоично десятичный счетчик

Что такое двоично десятичный счетчик

2.9. Двоично-десятичный счетчик

Соответствие выводов микросхемы К155ИЕ6 светодиодам испытательного стенда показано на рисунке 2.28, а условное обозначение микросхемы — на рисунке 2.29.

На вход счетчика +1 подают тактовые импульсы при прямом счете, а на вход счетчика –1 — при обратном. Вход С служит для предварительной записи в счетчик информации, поступающей по входам D 1, D 2, D 4, D 8. Установка триггеров счетчика в нулевое состояние происходит при подаче положительного импульса на вход R 0, при этом на входе С должна быть логическая единица. Счетчик позволяет производить предварительную запись в него любого числа от 0 до 9. Для записи двоичный эквивалент числа подается на входы D 1, D 2, D 4, D 8 (1 – младший разряд, 8 – старший), на вход С – отрицательный импульс, на входе R 0 при этом должен быть логический «0».

Режим предварительной записи может использоваться для построения делителей частоты с переменным коэффициентом деления. Если этот режим не используется, на вход С должна быть постоянно подана логическая единица. Прямой счет происходит при подаче отрицательных импульсов на вход +1, при этом на входах –1 и С должна быть логическая «1», а на входе R 0 – логический «0». Переключение триггеров счетчика происходит по спадам входных импульсов. Одновременно с каждым десятым входным импульсом на выходе ³ 9 появляется отрицательный импульс, который может подаваться на вход +1 следующей микросхемы многоразрядного счетчика.

При обратном счете входные импульсы подают на вход –1, а выходные импульсы снимают с выхода £ 0.

1. Вставить печатную плату с микросхемой 155ИЕ6 в разъем испытательного стенда.

2. Подключить испытательный стенд к источнику постоянного напряжения 5 В с соблюдением полярности (провод в изоляции красного цвета подсоединяют к выводу «+» источника).

3. Произвести установку счетчика в нулевое состояние, предварительную запись числа в счетчик, осуществить прямой и обратный счет импульсов.

4. Вычертить временную диаграмму работы счетчика.

5. Объяснить принцип работы счетчика, схема которого приведена на рисунке 2.30.

Что такое двоично десятичный счетчик

Десятичный счетчик назад

Построить недвоичный счётчик можно из двоичного за счёт выбрасывания лишних комбинаций единиц и нулей. Это может быть осуществлено при помощи обратной связи. Для этого при помощи дешифратора определяется число, соответствующее коэффициенту счёта, и сигнал с выхода этого дешифратора обнуляет содержимое двоичного счётчика. В качестве примера на рисунке 2 приведена схема двоично-десятичного счётчика.

Рисунок 2 Схема десятичного счётчика, построенного на основе двоичного счётчика.

В этой схеме дешифратор построен на двухвходовой схеме «2И», входящей в состав микросхемы двоичного счётчика. Дешифратор декодирует число 10 (1010 в двоичной системе счисления). В соответствии с принципами построения схем по произвольной таблице истинности для построения дешифратора требуется ещё два инвертора, подключённых к выходам 1 и 4. Однако после сброса счётчика числа, большие 10 никогда не смогут появиться на выходах микросхемы. Поэтому схема дешифратора упрощается и вместо четырёхвходовой схемы «4И» можно обойтись двухвходовой схемой. Инверторы тоже оказываются лишними.

При использовании счётчиков в качестве делителей частоты тоже можно воспользоваться обратной связью. Приведём в качестве примера схему делителя частоты на 1000. При разработке делителя прежде всего определим сколько потребуется микросхем двоичных счётчиков. Для этого определим степень числа 2, при которой число M=2n будет больше требуемого числа 1000. Это будет число 10. При возведении основания системы счисления 2 в 10 степень получится число 1024. То есть, при использовании для построения делителя частоты непосредственно триггеров, достаточно будет десяти триггеров. Однако обычно для построения делителей частоты используют готовые двоичные счётчики, поэтому определим необходимое количество микросхем двоичных счётчиков. При использовании четырёхразрядных двоичных счётчиков достаточно будет трёх микросхем, так как в трёх микросхемах будет 3*4=12 триггеров, что заведомо больше минимального числа триггеров.

Следующим этапом построения делителя частоты будет перевод коэффициента деления 1000 в двоичное представление. Десятичное число 1000 в двоичном виде будет выглядеть как 0011 1110 1000. В этом числе шесть единиц, поэтому для построения делителя будет достаточно шестивходовой схемы «И». Однако такие схемы не выпускаются, поэтому воспользуемся микросхемой «8И-НЕ». Неиспользуемые входы этой микросхемы подключим к питанию. Ненужную нам инверсию сигнала скомпенсируем дополнительным инвертором. Получившаяся схема делителя на 1000 приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 Схема делителя на 1000, построенного на основе трёх двоичных счётчиков.

При использовании счётчиков в составе синтезаторов частот может потребоваться формирование целого диапазона частот. В этом случае делитель, построенный на недвоичном счётчике, должен обладать возможностью изменения коэффициента деления.

Такие делители частоты получили название делителей с переменным коэффициентом деления (ДПКД). При использовании обратной связи для реализации ДПКД потребуется полный дешифратор и переключатели его выходов на вход сброса счётчика. Схема делителя частоты при этом получается сложной, а управление таким делителем неудобным.

Рисунок 4. Схема делителя с переменным коэффициентом деления с максимальным коэффициентом деления 100, построенного на основе двух десятичных счётчиков.

Пример двухразрядного делителя с переменным коэффициентом деления (ДПКД), построенного на десятичных счётчиках приведён на рисунке 4. Обратите внимание, что для удобного управления таким синтезатором частоты использованы десятичные счётчики. Использование десятичных счетчиков позволяет выставлять необходимую частоту непосредственно в десятичном виде. Значение частоты можно нанести на корпусе прибора под клювиками переключателей или отображать набираемую частоту на десятичных индикаторах.

В качестве ещё одного недостатка такого делителя частоты можно отметить очень маленькую длительность выходных импульсов. Если требуется сформировать строго симметричное колебание, то на выходе такого делителя можно поставить одноразрядный двоичный делитель частоты на T-триггере. На выходе двоичного делителя всегда формируется меандр с очень высокой точностью.

4. Двоично-десятичные счетчики

Двоично-десятичные (декадные) счетчики ведут счет в десятичной системе счисления. Каждая десятичная цифра от 0 до 9 кодируется четырехразрядным двоичным кодом, так называемой тетрадой. Эти устройства являются разновидностью счетчиков по модулю n. В своем составе они, как правило, имеют четыре триггера. Простейший двоично-десятичный счетчик представлен на рис. 11.

Рис. 11 Декадный счетчик

Логический элемент 2И выявляет первый запрещенный набор 1010, который соответствует десятичному числу 10, и производит сброс триггеров.

Такой счетчик хорошо работает при невысокой частоте входных им­пульсов.

Недостатком счетчика является кратковре­менное присутствие двоичного сигнала, соответствующего десятичной цифре 10, т.к. счетчик считает до 10 включительно, а затем уда­ляет это состояние. Устранение этого недостатка осуществляется аналогично техническому решению в схеме рис. 10.

С помощью нескольких декадных счетчиков можно производить подсчет количества единиц, десятков, сотен импульсов и т.д., присвоив каждому из счетчиков соответствующий вес. Данные счетчики бывают суммирующими, вычитающими и реверсивными.

5. Реверсивные двоичные счетчики

В двоичном счетчике направление счета меняется переключением выходных сигналов управления триггеров: Q и инверсия Q. Для переключения используются мультиплексоры MUX(2-1).

На рисунке 12 представлен трехразрядный реверсивный счетчик. Если на управляющий вход U подан сигнал логической единицы, то счет­чик работает как суммирующий, если ноль, то, как вычитающий.

Рис. 12 Трехразрядный реверсивный двоичный счетчик

6. Синхронные счетчики

Счетчик называется синхронным, если все его триггеры переклю­чаются одновременно общим сигналом синхронизации. Это возможно, когда условия для переключения нужных триггеров создаются до появления сигнала синхронизации.

Из временных диаграмм двоичного суммирующего счетчика (рис. 2) следует, что любой триггер переключается, если во всех триггерах младших по отношению к нему разрядов записаны единицы. Триггер самого младшего разряда переключается каждым задним фронтом входного импульса.

Эти условия подготавливают переключение триггеров и реализуются с помощью параллельных переносов:

Функциональная схема синхронного счетчика представлена на рис. 13.

Рис. 13 Функциональная схема синхронного суммирующего счетчика

При построении этой схемы выполнялись следующие правила:

— импульсы, которые требуется сосчитать, подаются на вход первого триггера;

— каждый следующий триггер получает входной сигнал в виде результата логического умножения сигналов с выходов всех предыдущих триггеров.

Следует отметить, что для создания T-триггеров обычно используются другие типы триггеров, у которых кроме информационного входа имеется отдельный тактовый вход.

Поэтому потребность в элементе логического умножения на входе триггера D2 отпадает и в соответствующих входах у других элементов умножения тоже.

Кроме того, упрощаются функции переноса. Для суммирующих синхронных счетчиков функция переноса:

Для вычитающих счетчиков функция переноса:

Для реверсивных счетчиков функция переноса:

где: i = 0…n; n+1 – количество разрядов счетчика.

В синхронных суммирующих счетчиках со сквозным переносом для организации переноса в разряд i+1 используется перенос в i разряд:

Это требует меньшего числа входов логических элементов для организации цепей переноса. Недостаток – быстродействие ниже, чем у счетчиков с параллельным переносом.

Для вычитающих счетчиков функция переноса:

Структура синхронных счетчиков одинакова, переключаются ли триггеры передним или задним фронтом импульса. В зависимости от переключающего фронта смещаются временные диаграммы, т.к. изменяется момент времени переключения.

Применение счетчиков: делители частоты; генераторы случайных чисел; устройства памяти; управление работой микропроцессоров (обращение к памяти и т.д.).

Счетчики и регистры используются для организации передачи информации по линиям связи в последовательном коде.

Поскольку передача осуществляется непрерывно, то требуется обозначить начало передачи и, соответственно, приема некоторого сообщения (слова), а так же окончания этого процесса. После того начинается трансляция очередной порции информации.

Выходной двоичный код считывается с выхода регистра сдвига бит за битом с частотой тактового сигнала. Этот процесс называется тактовой синхронизацией (C). Сигналы начала и окончания передачи слова образуют кадровую синхронизацию (S).

Импульсы C и S связаны между собой и получаются с помощью счетчика. На рисунке 14 приведена временная диаграмма передачи двоичного восьмиразрядного слова: 11001001.

Рис. 14 Временная диаграмма передачи

восьмиразрядного последовательного двоичного кода

Передача кода начинается в момент времени t₁.

На временном интервале t₁ – t₂ с выхода регистра передающего устройства в линию связи поступает старший разряд кода.

Он считывается по переднему фронту тактового сигнала принимающего устройства.

Далее процесс повторяется для остальных разрядов кода. Окончание передачи обозначается сигналом S.

Скорость приема и передачи кода одинакова, сигналы управления жестко связаны межу собой, т.к. формируются с помощью общего генератора сигналов и счетчиков.

Если в данном примере использовать реверсивный регистр, то передачу информации можно осуществлять в обоих направлениях.

Десятичный счётчик-дешифратор K561ИЕ8 (CD4017) и красивый эффект на нём

Привет, Хабр! Бегущие огни многие из нас уже собирали. А что, если сделать их не одномерными, а двумерными? То есть, чтобы они бегали не по вектору, а по матрице?

Получится эффект со множеством вариантов настройки, в зависимости от частоты вертикальной и горизонтальной развёртки.

И воплотим мы его не на Ардуино и микроконтроллерах, а на микросхемах стандартной логики. Которые и от импорта не зависят, и программному взлому не поддаются, а ещё они олдскульные, тёплые, почти ламповые.

Начнём с классических, одномерных бегущих огней.

Подобные схемы мы собирали уже дважды, и разбирали принцип их работы. Сегодняшние бегущие огни отличаются от светомузыкальной игрушки тем, что тактируются не микрофонным усилителем, а таймером NE555, а от колеса Фортуны — тем, что частота задающего генератора не модулируется постепенно разряжающимся электролитическим конденсатором, а настраивается посредством подстроечного резистора.

Эта простейшая любительская конструкция очень наглядно и ярко демонстрирует необходимость блокировочных конденсаторов по питанию, они же фильтры питания, в устройствах на цифровых микросхемах.

На видео можно наблюдать, что при отключении фильтрующего конденсатора огоньки хаотично «бесятся», вместо того, чтобы дисциплинированно бегать по своей траектории с заданной скоростью. По причине того, что по линии питания чувствительная и высокоскоростная микросхема получает ложные сигналы.

И в отличие от микроконтроллера, никакого алгоритма распознания ложных сигналов запрограммировать в неё нельзя. Десятичный счётчик-дешифратор просто считает входные импульсы и выводит логическую единицу на выход, соответствующий тому числу, до которого он досчитал.

Именно поэтому разработчики и производители советской аппаратуры на цифровых микросхемах не жалели дорогих палладиевых конденсаторов серии КМ (керамический многослойный) для, казалось бы, такой «тупой» работы, как фильтровать питание каждого корпуса или небольшой группы корпусов. (Здесь корпус — синоним слова микросхема, или словосочетания интегральная схема, integrated circuit, IC, принятого в англоязычной литературе).

▍ Шаговый искатель и счётчик-дешифратор

Казалось бы, простая микросхема CD4017 , или K561ИЕ8 , имеет в своём составе 31 логический элемент, не считая 5 триггеров. Согласитесь, было бы утомительно паять такую схему на отдельных логических элементах и тем более транзисторах, не говоря о лампах или реле!

Хотя в случае реле функцию счётчика-дешифратора выполнял шаговый искатель . В нём спусковой механизм, подобный тому, что в часах, (в терминологии часовщиков — «спуск», или «ход»), вместо маятника или балансира приводился в движение электромагнитом, а вместо стрелок были ножи переключателя, которые вращались между контактами.

Такие декадные шаговые искатели использовались на телефонных станциях. Прерыватель номеронабирателя посылал в линию число импульсов тока, соответствовавшее набранной цифре, а шаговые искатели в количестве, соответствующем числу цифр в номере, отсчитывали эти импульсы и переключали контакты так, чтобы подключить аппарат вызывающего абонента к аппарату абонента с набранным номером.

Интегральный счётчик-дешифратор K561ИЕ8, как следует из названия, состоит из двоичного счётчика, (только особого, как мы увидим ниже), и двоично-десятичного дешифратора.

Счётчик построен на пяти синхронных D-триггерах . Такой триггер, (от английского delay — задержка или data — данные), — запоминает состояние входа и выдаёт его на выход. D-триггеры имеют, как минимум, два входа: информационный D и синхронизацию C. После прихода активного фронта импульса синхронизации на вход C D-триггер открывается. Сохранение информации в D-триггерах происходит после спада импульса синхронизации. Поскольку информация на выходе остаётся неизменной до прихода очередного импульса синхронизации, D-триггер называют также триггером с запоминанием информации или триггером-защёлкой.

Импульсы синхронизации на все пять триггеров приходят с 14 ноги микросхемы, являющейся счётным входом, или входом тактирования — Clock. Перед этим они проходят через инвертирующий триггер Шмитта, чтобы микросхема воспринимала сигналы с разными уровнями логических единицы и нуля, и элемент И-НЕ.

Этот элемент предназначен для того, чтобы при высоком уровне сигнала запрета тактирования на выводе 13, — Clock inhibit, — счётчик не реагировал на входные импульсы.

Сигнал запрета тактирования проходит через два элемента НЕ, что может показаться бессмысленным. Однако в микросхеме таким образом реализован просто неинвертирующий буфер — усилитель-повторитель сигнала.

Транзистор, включённый по схеме с общим эмиттером или общим истоком, в зависимости от того, биполярный он или полевой, инвертирует входной сигнал. Когда на входе плюс, (рассматриваем NPN или N-канальный МОП в схеме с плюсовой шиной питания и минусом на массе), транзистор открывается и притягивает выход к земле.

Когда на входе низкий уровень, транзистор закрыт, и выход подтянут резистором или чем-то более интересным к плюсу питания. Что-то интересное — это источник тока на полевом транзисторе, который очень часто используется внутри микросхем для организации подтяжки нужной точки схемы к нужной шине.

Получается, что если бы мы собирали буфер-повторитель на транзисторах, их нам понадобилось бы как минимум два. То есть, это были бы два инвертора, или элемента НЕ, включённые последовательно.

Спросите, почему бы не применить эмиттерный или истоковый повторитель? — Потому что он не является честным буфером. Напряжение на его выходе ниже напряжения на базе или затворе на определённую, и немалую величину. То есть получится деградация уровня сигнала, которая в цифровой схеме неприемлема.

Чтобы получить настоящий буфер, повторяющий на выходе входное напряжение, транзисторному повторителю нужен ещё и операционный усилитель, имеющий в своём составе несколько транзисторов. Чего ни мы, ни создатели микросхемы не сочтём целесообразным.

Потому два логических элемента НЕ один за другим — это полностью осмысленное техническое решение, а не шутка чертёжника.

Итак, высокий логический уровень на выходе элемента ИЛИ-НЕ будет лишь в одном случае: когда на обоих его входах логический 0. То есть, когда на входе запрета тактирования низкий уровень, (для чего проще всего подпаять эту ножку к логической земле), а на входе тактирования логическая 1. (Триггер Шмитта ведь инвертирующий).

Ножка 15 — вход сброса — Reset — через такой же буфер из двух инверторов подаёт сигнал сброса на все пять триггеров.

А вот считает десятичный счётчик по-своему, не так, как привычный нам двоичный, каждый триггер которого, просто делит частоту входного сигнала на 2. Здесь такое происходит только между первым и вторым триггером, а также между третьим, четвёртым и пятым.

Перенос единицы на вход D третьего триггера происходит только в случае, когда на обоих входах соответствующего элемента ИЛИ-НЕ логический 0.

То есть, когда второй триггер установлен в единицу (сигнал на ИЛИ-НЕ берётся с инвертирующего выхода), и хотя бы один из двух триггеров — первый и третий — установлен в единицу.

Получается такая последовательность состояний триггеров:
00000 — 00001 — 00011 — 00111 — 01111 — 11111 — 11110 — 11100 — 11000 — 10000

Со следующим тактом система возвращается в 00000, и всё повторяется снова. Так работает десятичный счётчик.

Отметим, что эта система кодирования чисел отличается и от 4-разрядного двоично-десятичного кода, применяемого в телефонии, и от системы кодирования «2 из 5», где десятичная цифра кодируется 5 разрядами, из которых 2 бита установлены в 1, а 3 бита — в 0, что даёт ровно 10 комбинаций.

У нас получается, что от 0 до 4 выходное число равно числу единиц в коде. А от 5 до 9 оно равняется 10 минус число единиц в коде.

Сигнал переноса — Carry Out — на 12-м выводе микросхемы является инвертированным сигналом с выхода пятого триггера. От 0 до 4 его уровень высокий, а от 5 до 9 — низкий.

Далее дешифратор на десяти элементах И переводит этот пятиразрядный код в десятичный:

0, если 0 на первом и пятом триггерах — 00000;
1, если 1 на первом и 0 на втором триггере — 00001;
2, если 1 на втором и 0 на третьем — 00011;
3, если 1 на третьем и 0 на четвёртом — 00111;
4, если 1 на четвёртом и 0 на пятом — 01111;
5, если 1 на первом и на пятом — 11111;
6, если 0 на первом и 1 на втором — 11110;
7, если 0 на втором и 1 на третьем — 11100;
8, если 0 на третьем и 1 на четвёртом — 11000;
9, если 0 на четвёртом и 1 на пятом триггере — 10000.

Такая гениальная система двоичного кодирования десятичных чисел называется кодом Джонсона , и позволяет обойтись для каждого из выходов дешифратора всего-навсего одним двухвходовым элементом И. Соответственно, счётчик носит название счётчика Джонсона на сдвиговом регистре с перекрёстной обратной связью.

Лично меня это приводит в восхищение. Такое грамотное применение дискретной математики — просто противоположный полюс по сравнению с подходом ардуинщика, у которого вместо любого схемотехнического узла микроконтроллер.

А в программе того контроллера все расчёты с плавающей точкой, которая губит и производительность, и точность, и мешает сравнению величин. А где точка фиксированная, там перепутаны целые с неотрицательными, не учтены переполнения, и все тайминги на пустых циклах. «Счётчики? Прерывания? — Не слышали о таких».

Не поймите неправильно, к миру Ардуино и всего ему подобного я отношусь с огромной любовью и уважением. Такие любительские средства разработки и отладки снижают порог вхождения настолько, что сделать свои первые шаги в мир электроники сможет и дошкольник, и человек преклонного возраста, не говоря уже обо всех остальных. Это просто прекрасно!

Но стремиться к повышению инженерной культуры даже в простых казуальных самоделках можно и нужно. Хотя бы потому, что это интересно, и позволяет повысить самоуважение и веру в свои силы.

До пандемии ковида и дефицита полупроводников заменять даже простейшие триггеры микроконтроллерами было экономически обоснованным, если не стоял вопрос надёжности. Далее времена изменились, и люди снова вспомнили о своих верных друзьях — старых добрых микросхемах и транзисторах.

А в мире сложных разработок необходимы знания не только микроконтроллеров и процессоров, но самых разных схемотехнических узлов, которые дополняют друг друга и совместно создают прекрасную умную технику.

Под каждую конкретную задачу систему на чипе не создать. Нужно уметь работать и с операционными усилителями, и со стандартной логикой, и с транзисторами, и преобразователь напряжения уметь рассчитать и трассировать. Потому продолжаем изучать составляющие электроники на простых примерах.

▍ Развёртка, прямо как в телевизоре

А вот и схема нашего двумерного эффекта. Про блокировочные конденсаторы тут не забыли: присутствуют керамический C6 и электролитический оксидный C1.

Горизонтальная и вертикальная развёртка устроены почти одинаково. Выводы запрета тактирования, — ножка 13, — обеих CD4017 соединены с землёй. Ножка 12 — вывод переноса — не используется и висит в воздухе. Она представляет собой выход, а не вход, потому висеть в воздухе имеет полное право.

Десятый выход, — ножка 11, — каждого дешифратора соединён с его входом сброса, — ножкой 15. В узле горизонтальной развёртки напрямую, а в узле вертикальной через резистор R1 3.3 кОм, потому что в правом положении переключателя S4 горизонтальная развёртка тактируется сигналом сброса вертикальной.

Одинаковые тактовые генераторы собраны на интегральных таймерах NE555 . Каждый из них имеет переменный резистор регулировки частоты и переключатель частотных диапазонов. Высокую частоту задаёт керамический времязадающий конденсатор, низкую — электролитический.

В схеме горизонтальной развёртки используются NPN транзисторы S9014, включённые по схеме с общим эмиттером. Потому предусмотрены резисторы в цепи базы, номиналом по 10 килоом.

Такие же транзисторы применены в схеме вертикальной развёртки, но тут они включены по схеме с общим коллектором, потому в базовых резисторах не нуждаются. У такого каскада от природы высокое выходное сопротивление. Резисторы по 220 Ом задают токи светодиодов.

Стоит похвалить авторов схемы за использование одинаковых транзисторов в верхнем и нижнем ключах. Очень лаконичное, грамотное решение.

Посмотреть примеры живой динамической красоты, которую создаёт эта довольно простая и принципом работы и в сборке, (если хватит терпения паять почти полторы сотни деталей), можно на видео. И процесс пайки тоже.

В одной из следующих статей попробую превратить эту игрушку в осциллоскоп. Необходимая для этого микросхема, (а вы могли догадаться, что это LM3915 ), уже в пути. Скоро её получу.

На первом видео вы могли заметить ещё два красивых светодиодных эффекта. И качающийся колокольчик, и электронная юла построены на обычных симметричных мультивибраторах, на двух транзисторах.

Как видим, даже простейшие схемы на простых транзисторах могут быть очень эффектными и эффективными, если подойти к ним творчески. А уж микросхемы открывают безграничный волшебный мир, если научиться ими пользоваться.