Как в матрице поменять местами строки

Поменять местами строки матрицы

Дана матрица (двумерный массив). Поменять местами две любые ее строки.

Пусть строки, которые требуется поменять местами задаются пользователем при выполнении программы. Обменять строки — это значит, каждый элемент одной строки надо поставить на то же место другой строки.

При обращении к элементу матрицы первым индексом указывается строка, вторым — столбец. Поскольку строки задаются, проход осуществляется по столбцам. Для каждого столбца элемент одной строки присваивается буферной переменной, после чего на его место записывается элемент того же столбца другой строки. На место второго элемента записывается первый, взятый из буферной переменной.

const N = 7; M = 5; var arr: array[1..N,1..M] of byte; i,j,a,b,buff: byte; begin randomize; for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do begin arr[i,j] := random(20); write(arr[i,j]:3); end; writeln; end; write('Какие строки обменять: '); readln(a,b); for j:=1 to M do begin buff := arr[a,j]; arr[a,j] := arr[b,j]; arr[b,j] := buff; end; for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do write(arr[i,j]:3); writeln; end; end.

Пример выполнения кода:

 18 11 5 4 11 18 1 6 7 2 2 14 14 10 12 13 5 11 19 19 6 6 13 13 16 0 17 14 6 0 14 0 2 11 7 Какие строки обменять: 2 7 18 11 5 4 11 14 0 2 11 7 2 14 14 10 12 13 5 11 19 19 6 6 13 13 16 0 17 14 6 0 18 1 6 7 2

Алгебра: Можно ли свободно менять строчки в матрице?

Если поменять местами строчки в матрице, то изменится её определитель, поэтому, когда считаете определитель, то нельзя, нельзя также при сложении и, умножении и нахождении обратной матрицы. Если же Вы решаете систему уравнений методом Гаусса, то строчки можно менять как угодно, это соответствует лишь тому, что Вы поменяете местами уравнения в системе, решение от этого не меняется.

Остальные ответы
естественно нельзя.

В матрице можно запросто, мы это делаем когда систему решаем методом Гаусса. Вот в определителе при перестановке строк меняется знак.

бред, конечно можно менять и нужно как строки так и столбцы!! ! Енто, если в определителе менять строки столбцы, то меняется знак на противоположный определителя.
Марина Васильевна уточнила при каких обстаятельствах)

Как в матрице поменять местами строки

Обратить в нуль все элементы строки (или столбца) матрицы и при этом не изменить нулевые элементы, которые были получены при всех предыдущих преобразованиях.

Преобразовать матрицу к блочному виду

Рассмотрим следующие элементарные преобразования матриц:

1. Перестановка строк или столбцов.
2. Умножение строки или столбца на ненулевое число.
3. Прибавление к строке (столбцу) другой строки (столбца), предварительно умноженной на любое число.

Теорема. Элементарные преобразования не изменяют ранг матрицы.

1. Перестановка строк или столбцов матрицы изменяет только знак определителя.
2. При умножении строки (столбца) матрицы на ненулевое число определитель умножается на это число.
3. Определитель не изменяется, если к строке (столбцу) прибавляется другая строка (столбец).

Таким образом, в результате элементарных преобразований сингулярные матрицы остаются сингулярными, а несингулярные – несингулярными.

Как в матрице поменять местами строки

Выполните основные строковые операции трех типов в матрице m x n и покажите, что существует связь с приведенно-ступенчатой формой по строкам.

1. Задайте входную матрицу:

2. Умножьте строку r на скаляр c :

3. Замените строку r на сумму строки r и умноженной на c строки s :

4. Поменяйте местами строки r и s :

Приведенно-ступенчатая форма по строкам (rref) для матрицы
Приведенно-ступенчатая форма по строкам применяется при решении систем линейных уравнений.

Используйте следующую последовательность операций e1 , e2 и e3 для получения приведенно-ступенчатой формы по строкам (rref) матрицы A :

1. Задайте матрицу A .

2. Используйте операцию e2 , чтобы заменить строку 0 матрицы A на сумму строки 0 и умноженной на (-2) строки 1 .

3. Используйте операцию e2 , чтобы заменить строку 2 матрицы A1 на сумму строки 2 и умноженной на (-2) строки 1 .

4. Используйте операцию e1 , чтобы умножить строку 2 матрицы A2 на (-1/2) .

5. Используйте операцию e2 , чтобы заменить строку 1 матрицы A3 на сумму строки 1 и умноженной на (-4) строки 2 .

6. Используйте операцию e2 , чтобы заменить строку 0 матрицы A4 на сумму строки 0 и умноженной на (9) строки 2 .

7. Используйте операцию e1 , чтобы умножить строку 0 матрицы A5 на 2/15 .

8. Используйте операцию e2 , чтобы заменить строку 1 матрицы A6 на сумму строки 1 и умноженной на (2) строки 0 .

9. Используйте операцию e2 , чтобы заменить строку 2 матрицы A7 на сумму строки 2 и умноженной на (-1/2) строки 0 .

10. Используйте операцию e3 , чтобы поменять местами строки 0 и 1 матрицы A8 .

11. Используйте операцию e3 , чтобы поменять местами строки 1 и 2 матрицы A9 .

В этом примере описанная последовательность основных операций со строками позволяет получить приведенно-ступенчатую форму по строкам матрицы A .