Какое количество теплоты выделится в резисторе

Re: Какое колличество теплоты выделится на резисторе?
16.08.2012, 15:02

Dimana115 , после замыкания ключа, во время переходного процесса — вклад в теплоту, которая выделится на резисторе должны вносить не только конденсаторы, но и сам источник постоянного напряжения.

Re: Какое колличество теплоты выделится на резисторе?
16.08.2012, 15:08

Конденсатор 2C разрядится, а конденсатор С зарядится до напряжения источника. Я посчитал и не сошлось с ответом.

Re: Какое колличество теплоты выделится на резисторе?
16.08.2012, 15:29

Разность потенциальных энергий системы после и до равна работе внешних сил (в данном случае работе источника эдс по перезаряду системы). До Вы уже подсчитали, а после — это энергия конденсатора С1,
т.е. Cε^2/2. Их разность и даст Вам искомое количество выделившегося тепла.

Re: Какое колличество теплоты выделится на резисторе?
16.08.2012, 15:37

Уважаемые участники, я может чего-то недопонимаю, тогда проясните мне ситуацию: Допустим ключ K разомкнут. Включаем в цепь источник питания — конденсаторы зарядились. Убираем из цепи источник питания — конденсаторы остаются с такими же зарядами. Теперь замыкаем ключ K — происходит перезарядка, как все тут и пишут. Что же получается, после замыкания ключа — неважно есть источник питания в цепи или нет — один и тот же результат?

Re: Какое колличество теплоты выделится на резисторе?
16.08.2012, 16:23

Последний раз редактировалось Dimana115 16.08.2012, 16:32, всего редактировалось 2 раз(а).

Shtorm в сообщении #606702 писал(а):

Уважаемые участники, я может чего-то недопонимаю, тогда проясните мне ситуацию: Допустим ключ K разомкнут. Включаем в цепь источник питания — конденсаторы зарядились. Убираем из цепи источник питания — конденсаторы остаются с такими же зарядами. Теперь замыкаем ключ K — происходит перезарядка, как все тут и пишут. Что же получается, после замыкания ключа — неважно есть источник питания в цепи или нет — один и тот же результат?

На сколько я понимаю, если убрать из цепи источник питания и замкнуть ключ пройдет только разрядка конденсатора . останется заряжен.

anyak
Спасибо, сошлось с ответом. Но почему мой вариант решения не дал мне правильного ответа, вот он:
Я так делал:
1)Нашел напряжения на конденсаторах : изначально на нем было напряжение
4)Нашел разницу энергий конденсатора : и и получил — это его потенцальная энергия. Затем нашел энергию котороя пойдет (через резистор) на дозарядку до

Какое количество теплоты выделится в резисторе

Во­прос: Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­ля­ет­ся в ре­зи­сто­ре, через ко­то­рый про­тек заряд Δq, и при этом по мере пе­ре­ме­ще­ния за­ря­да на­пря­же­ние на нем ли­ней­но умень­ша­лось от U₀ до U₁.

За­да­ча: В схеме, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке, ключ дол­гое время на­хо­дил­ся в по­ло­же­нии 1. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в ре­зи­сто­ре после пе­ре­во­да его в по­ло­же­ние 2? Тогда внут­рен­ние со­про­тив­ле­ния ак­ку­му­ля­то­ров оди­на­ко­вы и в n = 3 раза мень­ше со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра. Со­про­тив­ле­ние про­во­дов, а также ин­дук­тив­ность кон­ту­ра с кон­ден­са­то­ра­ми пре­не­бре­жи­мо малы.

Ответ на во­прос. Вы­де­ле­ние тепла в ре­зи­сто­ре про­ис­хо­дит за счет ра­бо­ты внеш­них элек­тро­ста­ти­че­ских сил по пе­ре­ме­ще­нию за­ря­да через ре­зи­стор. Если рас­смот­реть пе­ре­ме­ще­ние «бес­ко­неч­но ма­ло­го» за­ря­да dq при на­пря­же­нии на ре­зи­сто­ре, рав­ном U(q), то вы­де­лив­ше­е­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты Зна­чит, пол­ное ко­ли­че­ство теп­ло­ты Если за­ви­си­мость U(q) ли­ней­на, то этот ин­те­грал чис­лен­но равен пло­ща­ди тра­пе­ции:

Ре­ше­ние за­да­чи. Пока ключ на­хо­дил­ся в по­ло­же­нии 1, левый (по схеме) кон­ден­са­тор за­ря­дил­ся до на­пря­же­ния а пра­вый — до на­пря­же­ния После пе­ре­во­да ключа в по­ло­же­ние 2 в кон­ту­ре с кон­ден­са­то­ра­ми, прак­ти­че­ски ли­шен­ном со­про­тив­ле­ния и ин­дук­тив­но­сти, про­ис­хо­дит «очень быст­рый» про­цесс рас­пре­де­ле­ния за­ря­да между кон­ден­са­то­ра­ми — до вы­рав­ни­ва­ния на­пря­же­ний до них. В ре­зуль­та­те по­лу­ча­ет­ся ба­та­рея из двух кон­ден­са­то­ров с общей ем­ко­стью 2C, за­ря­жен­ная до на­пря­же­ния Ясно, что на этой ста­дии общий заряд кон­ден­са­то­ров не из­ме­ня­ет­ся, а сум­мар­ная энер­гия убы­ва­ет, но эти по­те­ри энер­гии не за­тра­ги­ва­ют ре­зи­стор — за «очень малое» время через него не успе­ва­ет прой­ти ни­ка­кой заряд. Од­на­ко ба­ланс на­пря­же­ний в схеме еще не уста­но­вил­ся, и после «очень быст­рой» ста­дии сле­ду­ет «мед­лен­ная» ба­та­рея кон­ден­са­то­ров раз­ря­жа­ет­ся через ре­зи­стор с со­про­тив­ле­ни­ем R и ак­ку­му­ля­тор с внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем до рав­но­вес­но­го на­пря­же­ния Для этого ба­та­рее кон­ден­са­то­ров нужно «из­ба­вить­ся» от лиш­не­го за­ря­да

ко­то­рый про­те­ка­ет через ре­зи­стор. На­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре в на­ча­ле «мед­лен­ной» ста­дии

а после уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия токи пре­кра­ща­ют­ся, и на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре па­да­ет до нуля. При этом на­пря­же­ние на кон­ден­са­то­ре ли­ней­но за­ви­сит от за­ря­да, по­это­му на­пря­же­ние на ре­зи­сто­ре ли­ней­но убы­ва­ет с уве­ли­че­ни­ем про­тек­ше­го за­ря­да. По­это­му

Критерии проверки:

Для во­про­сов:

Есть от­дель­ные пра­виль­ные со­об­ра­же­ния — 1 балл.

Ответ в целом пра­ви­лен, но со­дер­жит су­ще­ствен­ные не­точ­но­сти, или су­ще­ствен­но не­по­лон, или от­сут­ству­ет обос­но­ва­ние (для во­про­сов, в ко­то­рых не­об­хо­ди­мо обос­но­ва­ние) — 2 балла.

Ответ пра­ви­лен, но при­сут­ству­ют мел­кие не­точ­но­сти, или ответ не­до­ста­точ­но полон, или от­сут­ству­ет до­ста­точ­ное обос­но­ва­ние (для во­про­сов, в ко­то­рых не­об­хо­ди­мо обос­но­ва­ние) — 3 балла.

Ответ пол­но­стью пра­виль­ный, но не­до­ста­точ­но обос­но­ван­ный (для во­про­сов, в ко­то­рых не­об­хо­ди­мо обос­но­ва­ние) — 4 балла.

Пра­виль­ный, пол­ный и обос­но­ван­ный ответ — 5 бал­лов (мак­си­маль­ная оцен­ка).

Есть от­дель­ные пра­виль­ные со­об­ра­же­ния — 1−2 балла.

Есть часть не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния со­об­ра­же­ний, ре­ше­ние не за­кон­че­но или со­дер­жит се­рьез­ные ошиб­ки — 3−4 балла.

При­сут­ству­ет боль­шая часть не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния со­об­ра­же­ний, пра­виль­но за­пи­са­на часть не­об­хо­ди­мых со­от­но­ше­ний, ре­ше­ние не за­кон­че­но или со­дер­жит ошиб­ки — 5−7 бал­лов.

При­сут­ству­ют все не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния со­об­ра­же­ния, пра­виль­но за­пи­са­ны почти все не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния ис­ход­ные урав­не­ния, но ре­ше­ние не за­кон­че­но или со­дер­жит ошиб­ки — 8−10 бал­лов.

При­сут­ству­ют все не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния со­об­ра­же­ния, пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния ис­ход­ные урав­не­ния, ре­ше­ние вы­стро­е­но пра­виль­но с фи­зи­че­ской и ло­ги­че­ской точки зре­ния, но со­дер­жит ошиб­ки —11−14 бал­лов.

При­сут­ству­ют все не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния со­об­ра­же­ния, пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые для ре­ше­ния ис­ход­ные урав­не­ния, ре­ше­ние вы­стро­е­но пра­виль­но с фи­зи­че­ской и ло­ги­че­ской точки зре­ния, но со­дер­жит одну-две мел­кие не­точ­но­сти, не поз­во­лив­шие по­лу­чить пра­виль­ный ответ, или пра­виль­ное ре­ше­ние с не­до­ста­точ­ным обос­но­ва­ни­ем су­ще­ствен­ных ис­поль­зо­ван­ных ре­зуль­та­тов — 15−17 бал­лов.

Пра­виль­ное обос­но­ван­ное ре­ше­ние с вер­ным ана­ли­ти­че­ским от­ве­том, но мел­кой не­точ­но­стью при по­лу­че­нии чис­лен­но­го от­ве­та, либо пра­виль­ное ре­ше­ние с пра­виль­ны­ми от­ве­та­ми с не­до­ста­точ­ным обос­но­ва­ни­ем од­но­го из ис­поль­зо­ван­ных ре­зуль­та­тов (из числа не клю­че­вых для ре­ше­ния, но не­об­хо­ди­мых) — 18−19 бал­лов.

Пол­ное, пра­виль­ное, обос­но­ван­ное ре­ше­ние с пра­виль­ны­ми от­ве­та­ми — 20 бал­лов (мак­си­маль­ная оцен­ка).

Какое количество теплоты выделится в резисторе

Конденсатор емкостью заряжен до напряжения и последовательно с резистором подсоединяется к другому, незаряженному конденсатору емкостью . Найдите энергию, которая выделится на резисторе в виде джоулева тепла.

Решение
Шаг 1:

После подключения второго конденсатора конденсаторы стали соединены параллельно:

Энергия электрического поля конденсатора:

Тогда электрическая энергия системы стала равна

По закону сохранения энергии, теплота, выделившаяся на конденсаторе,