В трапеции abcd известно что ad 3

В трапеции abcd известно что ad 3

В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC .

Решение.

• Вы здесь:
• ПЛАНИМЕТРИЯ
• В трапеции ABCDAD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC

• Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите
• В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH — высота, BC=5, sin A = 0,2. Найдите BH
• Основание прямой призмы — ромб со стороной 5 см и тупым углом 120º. Боковая поверхность призмы имеет
• В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=13, tg A= 1/5. Найдите высоту CH
• На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB равен 66° . Длина меньшей дуги AB
• Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите
• К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
• Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что угол ABC равен 75°
• В треугольнике ABC угол C равен 90º, BC=4, sinA=0,8. Найдите AB
• Медианы треугольника MNK пересекаются в точке О. Через точку О проведена прямая, параллельная

© 2024 Задачи по математике

В трапеции АВСД известно, что АД=3, ВС=2, а её площадь равна 30. Найдите площадь треугольника АВС. ЧЕРТЕЖ В ОПИСАНИИ

30=h(3+2)/2; —>h=60/5=12
Sacd=3*12/2=18
Sabc=30-18=?

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

В трапеции abcd известно что ad 3

Дана трапеция ABCD с основаниями AD = 3 и BC = . Кроме того дано, что угол BAD равен 30 o , а угол ADC равен 60 o . Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой, находящегося внутри трапеции.

Подсказка

Указанная прямая пересекает отрезок AB . Пусть K — точка пересечения. Найдите отношение высот треугольника AKD и трапеции.

Решение

Поскольку S ABD = 3 S BCD , то указанная прямая пересекает отрезок AB . Пусть K — точка пересечения. Тогда

S AKD = S ABCD = . h = h ,

где h — высота трапеции ABCD . С другой стороны,

S AKD = AD . h 1 = ,

где h 1 — высота треугольника AKD . Поэтому = и = .

Проведём через вершину B прямую, параллельную стороне CD , до пересечения с основанием AD в точке P . Тогда

AP = AD — DP = AD — BC = 2.

Из прямоугольного треугольника ABP находим, что

AB = AP cos 30 o = 3.

Поэтому AK = AB = 2. По теореме косинусов из треугольника AKD находим:

DK 2 = AK 2 + AD 2 — 2 AK . AD cos 30 o =
= 4 . 13 + 9 . 39 — 2 . 2 . 3 . = 169.

Следовательно, DK = 13.

Ответ

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	3138

Проект осуществляется при поддержке и .

Решу ЕГЭ и Незнайка объединились,

чтобы запустить свои курсы ЕГЭ в Тик-Ток формате. Никаких скучных вебинаров, только залипательный контент!

Готовься к ЕГЭ в Тик-Ток формате

«Незнайка» и «Решу ЕГЭ» запускают свои курсы подготовки. Короткие видео, много практики и нереальная польза!

‘; $pop_rand = mt_rand(1,3); $pop_rand_code = $; echo $pop_rand_code; //> ?—>