Задача 39639 Будем называть три числа треугольной.
Будем называть три числа треугольной тройкой, если они могут быть длинами сторон треугольника. И прямоугольной тройкой, если они могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.
а) Может ли среди 7 различных натуральных чисел не быть ни одной треугольной тройки?
б) Может ли среди 4 различных натуральных чисел быть три прямоугольные тройки?
в) Какое максимальное количество прямоугольных троек может быть среди 7 различных чисел (не обязательно натуральных).
математика 10-11 класс 2138
О решение.
На нашем сайте такое бывает редко, но решение к данной задаче еще никто не написал.
Что Вы можете сделать?
- Выставите данный вопрос вновь. Перейдите на главную страницу.
- Найдите похожую задачу. Используйте поиск.
Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
В прямоугольном треугольнике длины сторон – натуральные взаимно простые числа.
Докажите, что длина гипотенузы – нечётное число, а длины катетов имеют разную чётность.
Длины сторон треугольника — последовательные целые числа. Найдите эти числа, если известно, что одна из медиан перпендикулярна одной из биссектрис.
Пусть в прямоугольном треугольнике длины сторон выражаются целыми числами. Докажите, что
а) длина одного из катетов кратна 3,
б) длина одной из трёх сторон делится на 5.
Длины сторон треугольника – простые числа. Докажите, что его площадь не может быть целым числом.
Длины всех сторон прямоугольного треугольника являются целыми числами, причем наибольший общий делитель этих чисел равен 1. Докажите, что его катеты равны 2 mn и m 2 — n 2 , а гипотенуза равна m 2 + n 2 , где m и n — натуральные числа.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
Проект осуществляется при поддержке и .
Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника
Треугольник является прямоугольным, если квадрат длины гипотенузы треугольника будет равен сумме квадратов длин катетов этого треугольника.Тогда в ячейку D1 запишем формулу, учитывая три случая, когда гипотенуза это А1, когда гипотенуза это В1 и когда С1:
=ЕСЛИ(ИЛИ(A1*A1 = B1*B1 +C1*C1;B1*B1 = A1*A1 +C1*C1;C1*C1 = A1*A1+B1*B1);1;0)
Таким образом, если тройка чисел является сторанами прямоугольного треугольника, то в соответствующую ячейку записывается 1, иначе 0. Тогда достаточно посчитать количество единиц через =СУММ(D1:D3200). Ответ 3.
Какие числа могут быть сторонами прямоугольного треугольника
Обществознание с HISTRUCTOR
История с HISTRUCTOR
Подготовка для 10 классов
Математика с математиком МГУ
- ЕГЭ — Информатика
- Каталог задач
Тема 9. Обработка числовой информации в электронных таблицах
9. 03 Задачи, требующие математической базы
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела обработка числовой информации в электронных таблицах
Решаем задачи
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В каждой строке электронной таблицы записаны три натуральных числа, задающих длины трёх взаимно перпендикулярных рёбер прямоугольного параллелепипеда. Определите, сколько в таблице троек, для которых у заданного ими параллелепипеда можно так выбрать три грани с общей вершиной, что сумма площадей двух из них будет меньше площади третьей.
Вложения к задаче
Показать ответ и решение
Для нахождения количества параллелепипедов, удовлетворяющих условию, необходимо найти площадь наибольшей грани и сумму площадей двух других граней. То есть для каждой тройки чисел необходимо найти произведение двух наибольших чисел, а также сумму произведений наибольшего и наименьшего чисел, среднего по величине и наименьшего чисел.
В ячейку D1 запишем формулу =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,1)*НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,2) и скопируем её во все ячейки диапазона D2:D5000. Таким образом, для каждой тройки чисел найдём произведение двух наибольших чисел.
В ячейку E1 запишем формулу =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,1)*НАИМЕНЬШИЙ(A1:C1,1)+НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1,2)*НАИМЕНЬШИЙ(A1:C1,1) и скопируем её во все ячейки диапазона E2:E5000. Таким образом, для каждой тройки чисел найдём сумму произведений наибольшего и наименьшего чисел и среднего по величине и наименьшего чисел.
Теперь в ячейке F1 запишем формулу =ЕСЛИ(D1>E1,1,0) и скопируем её во все ячейки диапазона F2:F5000. С помощью формулы =СУММ(F1:F5000) получим ответ — .