Правило округления чисел
В приближенных вычислениях зачастую приходится округлять некоторые числа, как приближенные, так и точные, то есть убирать одну или несколько конечных цифр. Для того чтобы обеспечить наибольшую близость отдельного округленного числа к округляемому числу, следует соблюдать некоторые правила.
Первое правило
Если первая из отделяемых цифр больше, чем число 5 , то последняя из оставляемых цифр усиливается, иначе говоря, увеличивается на единицу. Усиление так же предполагается и тогда, когда первая из убираемых цифр равна 5 , а за ней имеется одна или некоторое количество значащих цифр.
Число 25,863 округлённо записывается как – 25,9 . В данном случае цифра 8 будет усилена до 9 , так как первая отсекаемая цифра 6 , больше чем 5 .
Число 45,254 округлённо записывается как – 45,3 . Здесь цифра 2 будет усилена до 3 , так как первая отсекаемая цифра равна 5 , а за ней следует значащая цифра 1 .
Второе правило
В случае если первая из отсекаемых цифр меньше чем 5 , то усиления не производится.
Число 46,48 округлённо записывается как – 46 . Число 46 наиболее близко к округляемому числу, чем 47 .
Третье правило
Если отсекается цифра 5 , а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.
Число 0,0465 округлённо записывается как – 0,046 . В данном случае усиления не делается, так как последняя оставляемая цифра 6 является чётной.
Число 0,935 округлённо записывается как – 0,94 . Последняя оставляемая цифра 3 усиливается, так как она является нечётной.
Примеры округления чисел:
| 6,527 → 6,5 | 2,195 → 2,2 | 0,950 → 1,0 | 0,850 → 0,8 |
| 0,456 → 0,5 | 1,450 → 1,4 | 4,851 → 4,9 | 0,05 → 0,0 |
В какую сторону округлять число, которое заканчивается на 5?
Все зависит от того, в какой области науки происходит округление. В математике, конечно, в большую. А вот в геологии, геодезии округление зависит от того, какая цифра на конце — четная или нечетная. В финансовой области — округление в меньшую сторону. И т.д.
V bolwuyu, kone4no!
Похожие вопросы
Ваш браузер устарел
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
В какую сторону округлять число, которое заканчивается на 5?
Как мы знаем, цифр (чисел десять, начиная от 0 )нуля). Тогда получается. что цифра (число) 5 находится во второй половине всего ряда расположенных чисел.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. И эти числа занимают следующие порядки:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
К чему эти рассуждения, да к тому, что вроде бы пятёрка (5) занимает пятое место, равной половине от 10, но нет, по этому порядку 5 занимает шестую позицию, и дальше от середины- между 5-м и 6-м местами, значит, её целесообразно округлять в большую сторону.
Принимаем то, что уже приняли без нас за правило:
цифра 5 стоит после округляемого числа — округляем в большую сторону
Округление 345 до десятков будет 350 или 35 десятков.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
Ксарф акс [156K]
4 года назад
Как я понимаю, речь здесь идет об округлении именно дробных чисел, а не целых.
Я хорошо запомнил со школы правило, которое гласит так:
Число, чья дробная десятичная часть оканчивается на 5, должно округляться в большую сторону.
1) Если округлять число 30,5 до целого, то получится 31.
2) Если округлять число 101,55 до десятых, то получится 101,6.
3) Если округлять число 50,235 до сотых, то получится 50,24.
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
lady v [641K]
5 лет назад
Имея дело с целыми числами мы редко используем правило округления в большую или меньшую сторону, потому что 95 рублей это все-таки именно 95 рублей, а не 100. Но иногда, когда точность не особо важна, то можно округлить и целое число. Например 95 лет — это почти век. Мы округлили 5 в большую сторону и так делается всегда.
С дробями округление используется гораздо чаще, но опять же мы не станем округлять 0.5 пирога в целый пирог. А вот в числах, где дробная часть значительно меньше целой, округление чаще всего оправдано. В само деле, какая нам разница длина пути 1.005 километра или 1.01 километра.
И здесь мы также пятерку округляем в большую сторону, хотя уже число 1.0499 мы будем округлять в меньшую сторону.
Пятерка является границей, меньше ее округляем в меньшую сторону, больше и саму пятерку — в большую.
В какую сторону округлять число 0,5? Это 0 или 1?
Так например при заполнении форм статистических данных, программа принимает только целые числа. А если значение фактическое 0,5 куда его округлить до ноля или до единицы?
комментировать
в избранное
10 ответов:
ЧипИД ейл [37.4K]
4 года назад
При округлении числа 0,5 до ближайшего целого, формально нет разницы, в какую сторону («вверх» или «вниз») его округлять. Так как в обоих случаях погрешность округления составит ровно половину младшего разряда. В данном случае (для чисел вида …,05) при расчетах следует выбирать один из существующих вариантов округления:
- Математическое округление (самый распространенный вариант) — округляется всегда «вверх» (предыдущий разряд всегда увеличивается на единицу), то есть 0,5→1; 1,5→2; 2,5→3.
- Банковское округление — в этом варианте округление к ближайшему четному, то есть 0,5→0; 1,5→2; 2,5→2; 3,5→4.
- Чередующееся округление — поочередное округление в большую и меньшую сторону.
- Случайное округление (используется в статистике) — округление «вниз» или «вверх» с равной вероятностью в случайном порядке.
А в вашем случае при заполнении статистической формы я бы округлил 0,5 до 1 (математическое округление).
Или же «по науке» крутнул бы монетку, и по результату вписал 1 — если орел, или 0 — если решка (случайное округление).
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить
СТЭЛС [321K]
4 года назад
Привычное нам, и знакомое еще со школы, это округление до следующего целого числа если после запятой стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9.
Цифры 1, 2, 3, и 4 округляются в меньшую сторону, так же до целого числа.
Применительно к вопросу, число 0,5 должно бы быть округлено до целого 1. Однако, если алгоритм программы будет настроен по этому общему правилу, то в итоге множества вычислений, в выражении которых присутствует число 0,5 до единицы, может получится вполне ощутимая погрешность и общая картина будет не точной. Так в случае «лояльного» отношения к точности округляем «в гору» то есть до 1, а при множестве вычислений создающих один итог, или же при строгой точности, можно применить чередующий алгоритм вариантов округления — в половине подобных случаев число 0,5 будет округляться до 0, а в половине до 1. Так можно будет немного поддерживаться золотой середины в итоговой сумме.