В какой треугольник можно вписать квадрат

как вписать в правильный треугольник квадрат

как известно правильный треугольник-это треугольник с равными сторонами. основанием квадрата может служить любая сторона треугольника. А углы квадрата должны точно делить две другие стороны треугольника пополам.

Похожие вопросы

Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Научный форум dxdy

вписать треугольник в квадрат с помощью циркуля и линейки

вписать треугольник в квадрат с помощью циркуля и линейки
21.12.2017, 19:19

В заголовке дана формулировка задачи. Сначала строим квадрат, так чтобы одна его сторона лежала целиком на стороне тр-ка. Затем через ближайшую вершину к квадрату и вершину квадрата проводим прямую (см. рисунок), получаем точку . Понятно, что c коэффициентом

Re: вписать треугольник в квадрат с помощью циркуля и линейки
21.12.2017, 20:04

Заслуженный участник

Точка у Вас уже есть. Постройте точку , а затем , проводя отрезки, параллельные сторонам уже построенного маленького квадрата.

И ещё. Вопреки заголовку, Вы вписываете квадрат в треугольник, а не наоборот. Уточните, как сформулирована задача.

Re: вписать треугольник в квадрат с помощью циркуля и линейки
21.12.2017, 20:31

Последний раз редактировалось inzhenerbezmozgov 21.12.2017, 20:32, всего редактировалось 1 раз.

svv
Конечно, но меня интересует более сложный способ решения. А именно, если дан отрезок , разделенный точкой . Пусть Заслуженный участник

Не знаю, зачем это Вам надо, но если так надо, то:
1. Проведите через прямую, не совпадающую с .
2. Отложите на ней отрезок .
Дальше попробуйте сами.

Re: вписать треугольник в квадрат с помощью циркуля и линейки
21.12.2017, 20:49

Заслуженный участник

Последний раз редактировалось Dmitriy40 21.12.2017, 20:56, всего редактировалось 2 раз(а).

inzhenerbezmozgov в сообщении #1277362 писал(а):

А именно, если дан отрезок , разделенный точкой . Пусть отрезка параллельно ему самому на любом ненулевом расстоянии (не меняя ориентации).
2. Через точки , проводим прямую. Через точки , тоже проводим прямую. Они пересекутся в точке .
3. Проводим прямую через точки и .
4. [sensored]
5. [sensored]
Воспользуйтесь подобием треугольников.

При каком условии равносторонний треугольник можно поместить в квадрат?

Пусть есть квадрат со стороной a и равносторонний треугольник со стороной b . Представим квадрат как некую дырочную область на земле в которую могут опускаться плоские формы (равносторонний треугольник в нашем случае). При каком условии можно в него поместить этот треугольник? Правила вписывания абсолютно любые, треугольник при этом можно поворачивать и перемещать как угодно в пространстве.

Отслеживать

9,386 4 4 золотых знака 40 40 серебряных знаков 57 57 бронзовых знаков

задан 12 мая 2017 в 20:46

3,691 1 1 золотой знак 17 17 серебряных знаков 31 31 бронзовый знак

Но задача остается двумерной? Или треугольник можно поставить на ребро?

– user176262

12 мая 2017 в 20:49

@Igor треугольник можно перемещать и поворачивать как на плоскости так и в пространтсве — тоесть задача получается 3 мерная в этом смысле, а дырочная область не изменна

Квадрат вписанный в окружность

Квадрат, вписанный в окружность — это квадрат, который находится
внутри окружности и соприкасается с ней углами.

На рисунке 1 изображена окружность, описанная около
квадрата и окружность, вписанная в квадрат.

Формулы

Радиус вписанной окружности в квадрат

1. Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна сторона:
   \[ r=\frac\]
2. Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен периметр:
   \[ r=\frac\]
3. Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна площадь:
   \[ r=\frac\]
4. Радиус вписанной окружности в квадрат, если известен радиус описанной окружности:
   \[ r=\frac< R>\]
5. Радиус вписанной окружности в квадрат, если известна диагональ: \[ r=\frac< d>\]

Радиус описанной окружности около квадрата

1. Радиус описанной окружности около квадрата, если известна сторона:
   \[ R=a\frac< 2>\]
2. Радиус описанной окружности около квадрата, если известен периметр:
   \[ R=\frac< P>\]
3. Радиус описанной окружности около квадрата, если известнаплощадь:
   \[ R=\frac< 2>\]
4. Радиус описанной окружности около квадрата, если известен радиус вписанной окружности:
   \[ R= r \sqrt2 \]
5. Радиус описанной окружности около квадрата, если известнадиагональ:
   \[ R=\frac\]

Сторона квадрата

1. Сторона квадрата вписанного в окружность, если известнаплощадь:
   \[ a=\sqrt S \]
2. Сторона квадрата вписанного в окружность, если известнадиагональ:
   \[ a=\frac< d>\]
3. Сторона квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
   \[ a=\frac< P>\]

Площадь квадрата

1. Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна сторона: \[ S=a^2 \]
2. Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
   \[ S=4r^2 \]
3. Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
   \[ S=2R^2 \]
4. Площадь квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
   \[ S=\frac< P^2>< 16>\]
5. Площадь квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
   \[ S=\frac< d^2>< 2>\]

Периметр квадрата

1. Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
   \[ P=4a \]
2. Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
   \[ P=4\sqrt S \]
3. Периметр квадрата вписанного в окружность, если известенрадиус вписанной окружности:
   \[ P=8r \]
4. Периметр квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
   \[ P=4R\sqrt 2 \]
5. Периметр квадрата вписанного в окружность, если известна диагональ:
   \[ P=2d\sqrt 2 \]

Диагональ квадрата

1. Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна сторона:
   \[ d=a\sqrt 2 \]
2. Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известна площадь:
   \[ d=\sqrt 2S \]
3. Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен периметр:
   \[ d=\frac< P>\]
4. Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус вписанной окружности:
   \[ d=2r\sqrt 2 \]
5. Диагональ квадрата вписанного в окружность, если известен радиус описанной окружности:
   \[ d=2R \]

Свойства

1. Все углы в квадрате прямые.
2. Все стороны квадрата равны.
3. Сумма всех углов квадрата 360°.
4. Диагонали квадрата одновременно равны, пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами углов.
5. Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной и описанной окружности.
6. Диагонали квадрата перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам.
7. Квадрат обладает симметрией.