Определить существование треугольника по трем сторонам
У треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Иначе две стороны просто «лягут» на третью и треугольника не получится.
Пользователь вводит длины трех сторон. Программа должна определять, может ли существовать треугольник при таких длинах. Это значит, необходимо сравнить суммы всех пар сторон с оставшейся третьей стороной. Чтобы треугольник существовал, сумма всегда должна быть больше отдельной стороны или, по крайней мере, не меньше, если учитывать так называемый вырожденный треугольник.
Поскольку всего три стороны, то можно составить три варианта сложения двух сторон: a + b , b + c , a + c . Первую сумму сравниваем с оставшейся стороной c , вторую — с a и третью — с b . Если хотя бы в одном случае сумма окажется не больше третьей стороны, то делается вывод, что треугольник не существует.
print("Стороны:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) c = float(input("c = ")) if a + b > c and a + c > b and b + c > a: print("Треугольник существует") else: print("Треугольник не существует")
Можно решить задачу сложнее. Если требуется также определить, какая из сторон больше суммы двух других, то решение может быть таким:
print("Длины сторон треугольника:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) c = float(input("c = ")) flag = '' if a + b > c: if a + c > b: if b + c > a: print("Треугольник есть") else: flag = 'a' else: flag = 'b' else: flag = 'c' if flag != '': print("Треугольника нет") print("'%s' > суммы других" % flag)
Особого смысла использовать переменную flag здесь нет. Она просто позволяет лишний раз не писать в программе строки, информирующие о том, что треугольник не существует.
Пример выполнения программы:
Длины сторон треугольника: a = 4 b = 5 c = 10 Треугольника нет 'c' > суммы других
Более изящным решением является использование оператора множественного ветвления языка программирования Python: if-elif-else.
print("Длины сторон треугольника:") a = float(input("a = ")) b = float(input("b = ")) c = float(input("c = ")) flag = '' if a + b c: flag = 'c' elif a + c b: flag = 'b' elif b + c a: flag = 'a' else: print("Треугольник есть") if flag != '': print("Треугольника нет") print("'%s' > суммы других" % flag)
Здесь сравнение происходит от обратного: утверждается, что сумма двух сторон меньше или равна третьей. Если это так (утверждение верно), то треугольника не существует. «Слишком длинная сторона» определяется в зависимости от того, в заголовке какой ветки логическое выражение возвращает истину.
X Скрыть Наверх
Решение задач на Python
Существует ли треугольник с заданными сторонами?
Вводятся длины трех отрезков. Определить, может ли существовать треугольник с такими сторонами.
print(«Длины сторон:») a = float(input(«a = «)) b = float(input(«b = «)) c = float(input(«c Треугольник есть») # Если хотя бы одна сторона оказывается # больше суммы других, то треугольник # из заданных отрезков построить нельзя. else: print(«Треугольника нет») # Примечание. Существует понятие # вырожденного треугольника. В этом случае # третья сторона может равняться # сумме двух других. # Тогда в условии вместо знака «>» # следует использовать «> wp-block-gallery has-nested-images columns-default is-cropped wp-block-gallery-1 is-layout-flex wp-block-gallery-is-layout-flex»>
Похожие записи:
- Треугольник ли?
- Периметр треугольника
- Django — доработка шаблона формы регистрации
- Расчет площади фигур
Добавить комментарий Отменить ответ
В книге описано устройство и принципы работы современного ПК. Приведен подробный технический обзор комплектующих
В основу книги положена эффективная методика обучения дизайнеров, опробованная в учебных аудиториях. Последовательно в
Рассмотрено состояние стандартизации в области администрирования информационных структурированных кабельных систем. Описана структура БД, используемой
Существует ли треугольник
Всем привет, Входные данные проверки были: 2 3 4 По условию: «Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей. Требуется сравнить каждую сторону с суммой двух других. Если хотя бы в одном случае сторона окажется больше или равна сумме двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.» В данном примере сумма любых двух сторо будет больше 3-й. Вывод и дал такой результат, но по ошибке такой треугольник не может существовать. Видимо я что-то не допонимаю или тупой/слепой.
Дерево классов
Ввести с клавиатуры три числа а , b , c — стороны предполагаемого треугольника.
Определить возможность существования треугольника по сторонам.
Результат вывести на экран в следующем виде:
«Треугольник существует.» — если треугольник с такими сторонами существует.
«Треугольник не существует.» — если треугольник с такими сторонами не существует.
Подсказка:
Треугольник существует только тогда, когда сумма двух его сторон больше третьей.
Требуется сравнить каждую сторону с суммой двух других.
Если хотя бы в одном случае сторона окажется больше либо равна сумме двух других, то треугольника с такими сторонами не существует.
Требования:
Программа должна считывать три числа c клавиатуры.
Программа должна выводить текст на экран согласно условия задачи.
Если треугольник с такими сторонами может существовать, необходимо вывести текст: «Треугольник существует.»
Если треугольник с такими сторонами не может существовать, необходимо вывести текст: «Треугольник не существует.»
Что такое разносторонний треугольник
Разносторонним называется треугольник, у которого все стороны имеют разную длину.
Свойства разносторонних треугольников
- Против большего угла лежит большая сторона, а против меньшего угла — меньшая сторона.
- Неравенство треугольника: $AB + BC > AC$
Примеры решения задач
Задание. Дан разносторонний треугольник со сторонами 3, 4, 6. Определить какой треугольник (тупоугольный, остроугольный или прямоугольный)?
Решение. Предположим, что треугольник прямоугольный, тогда меньшие стороны $AB$ и $BC$ будут катетами, а $AC$ — гипотенузой. Тогда по теореме Пифагора имеем:
Следовательно, данный треугольник не прямоугольный, а удлинение стороны на единицу автоматически увеличит и угол, он станет тупой.
Таким образом, треугольник, с заданными сторонами, тупоугольный.
Ответ. Треугольник тупоугольный.
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 430 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Задание. Определить могут ли быть треугольники со сторонами:
1) $AB = 3, BC = 5, AC = 8$
2) $AB = 3, BC = 5, AC = 9$
3) $AB = 3, BC = 5, AC = 7$
Решение. Проверим, выполняется ли для каждого набора сторон неравенство треугольника $AB + BC > AC$. Получим:
1) $3 + 5 = 8$ — не выполняется, треугольника с такими сторонами не существует.
3) $3 + 5 > 7$ — выполняется, следовательно, треугольник с такими сторонами существует.
Ответ. Из заданных наборов длин существует только треугольник со сторонами $AB = 3, BC = 5, AC = 7$