Что такое добротность катушки индуктивности

Записки программиста

Определяем добротность и частоту собственного резонанса катушки индуктивности

Как ни странно, в катушках индуктивности нас в первую очередь интересует индуктивность. Измерить индуктивность не сложно. Готовые RLC-метры стоят недорого. Если RLC-метра нет, но есть осциллограф, индуктивность можно определить с его помощью. Также нормальный антенный анализатор без труда измеряет как индуктивность, так и емкость. Но у катушек индуктивности есть еще по крайней мере два важных свойства — частота собственного резонанса и добротность. Давайте разберемся, почему эти свойства важны и как их измерить.

Суть проблемы

Катушки индуктивности, существующие в реальном мире, можно описать при помощи следующей модели:

Здесь L — это индуктивность катушки. Катушка мотается неким проводником, а реальный проводник имеет отличные от нуля потери. Резистор Rs (он же ESR, equivalent series resistance) как раз отображает эти потери. Конденсатор Cp — это паразитная емкость между витками катушки.

Можно заметить, что индуктивность L и конденсатор Cp образуют параллельный колебательный контур. У этого контура есть резонансная частота. Она и называется частотой собственного резонанса катушки (self-resonant frequency). Ниже этой частоты катушка ведет себя, как катушка. Однако выше она начинает вести себя больше как конденсатор. Определив частоту собственного резонанса, мы поймем, на каких частотах может быть использована катушка.

Rs имеет сложную природу, и работать с ним напрямую неудобно. Поэтому вместо того, чтобы говорить об Rs, говорят о добротности (quality factor или Q). Добротность — это безразмерная величина, характеризующая скорость затухания колебаний в колебательной системе. Чем больше Q, тем меньше затухания.

Для катушек индуктивности добротность определяется, как отношение реактивного сопротивления к Rs:

Реактивное сопротивление является функцией от частоты. Rs на самом деле тоже зависит от частоты. В мире любительского радио обычно говорят о Q на рабочих частотах катушки. Предполагается, что на этом интервале частот добротность меняется незначительно.

Стоит упомянуть, что различают холостую добротность (unloaded Q) и нагруженную добротность (loaded Q). В рамках этой статьи под добротностью понимается исключительно холостая добротность. Нагруженная добротность возникает, когда катушку помещают в конкретную электрическую цепь.

Испытуемый

Попробуем определить частоту собственного резонанса и добротность такой катушки:

Катушка намотана проводом МГТФ площадью сечения 0.35 кв.мм на трубе ПВХ с внешним диаметром 25 мм. Для принудительного шага я мотал два параллельных провода. Затем один провод постепенно отматывался, а второй фиксировался лаком. Длина намотки составила 30 мм, индуктивность — 2 мкГн.

Такой способ намотки был использован с целью получить не самую позорную добротность. За годы экспериментов радиолюбители выработали хорошие практики, позволяющие максимизировать добротность. Основные рекомендации:

• Толстый проводник предпочтительнее тонкого;
• Любой диэлектрик в качестве каркаса катушки или изолятора проводника уменьшает добротность;
• Charles Michaels, W7XC (SK) рекомендует в катушках с воздушным диэлектриком использовать отношение длины катушки к ее диаметру (L/D) не более 2:1. Здесь речь идет о намотке виток к витку;
• Если же катушка мотается на каркасе, рекомендуется L/D = 1:1;
• Tom Rauch, W8JI рекомендует использовать расстояние между витками, равное толщине проводника и L/D от 1 до 4;

Кое-какие подробности можно найти в 9-ой главе книги ON4UN’s Low Band DXing, 5th Edition, в разделе 3.7.2 Making or Buying High-Q Loading Coils. Отмечу, что просто следовать этим советам недостаточно. Если ваша задача — получить как можно большую добротность, нужно брать конкретные доступные материалы, мотать катушки и измерять.

На самом деле, мной было намотано пять катушек пятью разными способами. Приведенная выше имела максимальную добротность.

Ищем собственный резонанс

Для определения частоты собственного резонанса было решено воспользоваться анализатором спектра. С тем же успехом подойдет осциллограф с генератором сигналов, или RTL-SDR с генератором шума. Но анализатор спектра удобнее.

Для подключения катушки между следящим генератором и входом анализатора было использовано такое приспособление:

Экраны BNC-разъемов соединены между собой, а жилы идут к «банановым» коннекторам. К этим коннекторам и подключается катушка.

В итоге получаем такую АЧХ:

Перед нами частоты от 1 до 201 МГц, цена деления по горизонтали — 20 МГц. Собственный резонанс, если верить графику, пришелся где-то на 150 МГц. Ниже аттенюация сигнала увеличивается с ростом частоты. Так и должна работать катушка. Выше аттенюация уменьшается с ростом частоты. Это поведение конденсатора.

Какие выводы отсюда можно сделать? Катушку можно использовать на частотах где-то до 37 МГц. На частотах, приближающихся к частоте собственного резонанса, использовать катушки нельзя. Причина заключается в том, что добротность падает по мере приближения к частоте собственного резонанса. На частоте собственного резонанса добротность равна нулю. Рекомендуется использовать катушки на частотах в 4+ раза ниже частоты собственного резонанса.

Определяем добротность

Для определения добротности воспользуемся подходом из статьи Fixture for Measuring Inductor Q with your Antenna Analyzer [PDF], которую написал Phil Salas, AD5X. По инструкции из статьи было изготовлено такое устройство:

Идея довольно простая. Антенный анализатор подключается к BNC разъему, а катушка подключается к «банановым» коннекторам. В первом положении тумблера антенный анализатор измеряет эквивалент нагрузки 50 Ом. Для эквивалента нагрузки было использовано 20 соединенных параллельно резисторов 1 кОм ± 1%. Во втором положении измеряется последовательный колебательный контур, образованный этим же резистором 50 Ом, измеряемой катушкой и КПЕ.

На резонансной частоте последовательный LC-контур представляет собой КЗ, и мы увидим чисто активное сопротивление около 50 Ом:

В данном случае (первый график) резонанс попал на 9.3185 МГц. Антенный анализатор видит 50.4 Ом. Переключаем тумблер в другое положение. Видим сопротивление резистора без контура. Оно составило 49.8 Ом (второй график). Есть также небольшая реактивность в 0.4j. Ею мы пренебрежем, поскольку это всего лишь:

>>> from math import pi
>>> F = 9_318_500
>>> 0.4/(2*pi*F)
6.83178378888857e-09

… 6.8 нГн, почти в 300 раз меньше измеряемых 2 мкГн.

Смотрите, что получается. С контуром было 50.4 Ом, а без контура — 49.8 Ом. Разница в 0.6 Ом включает в себя Rs катушки, а также потери на конденсаторе. Но конденсаторы обладают существенно большей добротностью (> 1000), чем катушки. Поэтому разница в 0.6 Ом приходится преимущественно на Rs катушки.

Теперь у нас есть все необходимое для вычисления добротности:

>>> from math import pi
>>> F = 9_318_500
>>> L = 2.0/1000/1000
>>> Rs = 50.4 — 49.8
>>> Xl = 2*pi*F*L
>>> Q = Xl/Rs
>>> Q
195.16620761650944

Добротность порядка 200 — это неплохой результат. Обычные покупные катушки для сквозного монтажа имеют добротность в пределах 100. Не удивительно, что бывалые радиолюбители предпочитают мотать катушки самостоятельно. Случайная самодельная катушка из медной проволоки будет иметь добротность уже порядка 100-150. Согласно Low Band DXing, после некоторой практики можно легко делать катушки с добротностью ~400. В качестве потолка в различных источниках приводится Q от 800 до 1000.

Домашнее задание: Смотайте катушку с индуктивностью побольше, порядка 70 мкГн. Для такой катушки вам понадобится каркас около 70 мм и 30 витков эмалированной проволоки диаметром 0.9 мм. Каким вышел Rs? Куда попала частота собственного резонанса? Сравните с приведенными выше результатами.

Внимательный читатель может поинтересоваться, а почему номинал резистора был выбран именно 50 Ом? Это сделано лишь по той причине, что ошибка измерения антенного анализатора при таком сопротивлении минимальна. В теории, с тем же успехом можно использовать любое другое сопротивление, лишь бы оно было чисто активным.

Заключение

Допустим, мы спаяли генератор или фильтр, и он работает не так, как ожидалось. Причина может заключаться к собственном резонансе катушек. Слишком большие потери в согласующем устройстве? Причина может быть в низкой добротности компонентов. Теперь мы имеем больше шансов правильно диагностировать такие проблемы, или еще лучше — вообще избегать их.

Вы можете прислать свой комментарий мне на почту, или воспользоваться комментариями в Telegram-группе.

2.4.3 Добротность катушки q

Добротность катушки определяет резонансные свойства и кпд колебательных контуров, поэтому для сравнения этих параметров различных колебательных контуров используют именно этот параметр. На рисунке10 представлены типовые резонансные кривые контуров, катушки которых имеют разные добротности.

Рисунок 10 — Резонансные кривые контуров с катушками разных добротностей

Добротность катушки Q в общем виде представляет собой отношение мощности реактивной энергии электромагнитного поля, накоп­ленного в катушке, к мощности актив­ных потерь , рассеиваемых в катушке в виде тепла

Формула (4.6) неудобна для практических расчетов. Воспользовавшись упрощенной эквивалентной схемой (рисунок 4) высокочастотной катушки, представляющую последовательно включенные идеальную катушку индуктивности с начальной индуктивностью и сопротивление потерь, выражение (4.6) для добротности катушки можно записать в виде

где – частота переменного тока i, протекающего через катушку, рад/c;

– обобщенное сопротивление активных потерь в катушке, Ом.

Следовательно, добротность высокочастотной катушки индуктивности рассчитывается как отношение реактивного сопротивления катушки переменному току высокой частоты к обобщенному сопротивлению активных потерь в катушке.

Такое же определение добротности дается в ГОСТ 20718-75. Добротность катушки индуктивности — отношение индуктивного сопротивления катушки индуктивности к ее активному сопротивлению. Этим же стандартом предусмотрена номинальная добротность катушки индуктивности – это добротность при номинальном значении индуктивности, являющееся исходным для отсчета отклонений. Чем выше добротность, тем меньше величина потерь в катушке и выше ее качество. Значение Q определяется выбором типа обмотки, материала каркаса, конструкцией катушки и влиянием окружающих катушку других деталей при ее монтаже в аппаратуре.

Максимальное значение добротности высокочастотных катушек индуктивности обычно не превышает значение от 300 до 400 единиц.

Добротность катушки пропорциональна ее размерам. Для получения малогабаритных катушек с достаточно вы­сокой добротностью применяют магнитные сердечники. Катушки с сердечниками имеют меньшее число витков при заданной индуктивности, меньшее сопротивление провода и меньшие размеры. Запас добротности позволяет уменьшить размеры катушки и приблизить к ней экраны, т. е. получить малога­баритную катушку с добротностью до 150—250 и выше. Цен­ным свойством катушек с сердечниками является возможность подстройки, т. е. изменения индуктивности в небольших пре­делах, осуществляемого перемещением сердечника. Если бы в сердечнике не было потерь, то добротность катушки с сердечником также увеличилась бы в раз. Однако из-за наличия потерь в сердечнике это увеличение не­сколько меньше. Приближенно можно считать, что доброт­ность катушки с сердечником в раз больше добротности катушки с такой же индуктивностью, но без сердечника. От­ношение добротности катушки с сердечником к добротности этой же катушки, но без сердечника, характеризует потери, вносимые сердечником в катушку. Это отношение зависит от коэффициента использования магнитных свойств материала, от его коэффициентов потерь и очень сильно — от частоты. С увеличением частоты потери в сердечнике возрастают, а про­ницаемость падает; это приводит к падению добротности. Отно­шение добротности катушки с сердечником к добротности той же катушки без сердечника может служить мерой для определения диапазона рабочих частот. Верхней границей ра­бочего диапазона является частота, при которой это отноше­ние достигает единицы, хотя допустимо применение сердеч­ника для регулировки индуктивности и при несколько более высоких частотах.

Добротность экранированной катушки оказывается ниже добротности той же катушки при отсутствии экрана. Влияние экрана на параметры катушки проявляется тем сильнее, чем ближе его стенки расположены к обмотке.

Для того чтобы индуктивность и добротность катушки падали не более чем на 10%, рекомендуются следующие соотношения между диаметрами экрана и катушки: для однослойных катушек равно от 1,6 до 2,5, причем для ко­ротких катушек равно от 1,5 до 1,8. Эти соотношения при­годны и для многослойных катушек, если заменить на Для стабильных катушек рекомендуется брать больше 2,5. С повышением частоты эти соотношения можно умень­шать.

В чем измеряется добротность катушки

Единицы измерения добротности катушки индуктивности не существует, т. к. .это величина относительная.
Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току

Остальные ответы

это безразмерная величина.

А. Ю.Просветленный (43019) 2 года назад

у тебя поди член безразмерный
чем руководствовался давая ответ

А. Ю. Просветленный (43019) А. Ю., а ну да омы делим на омы размерность сокращается

отношением реактивного сопротивления к его активному

Добротность колебательного контура это мера стремления контура к состоянию резонанса. Чем выше добротность тем ближе к состоянию резонанса.

Со слов старого мастера. Он подойдет, посмотрит, покрутит прокуренный ус и скажет «Да добротная катуха».

Похожие вопросы

Катушки индуктивности

Катушка индуктивности — деталь, которая имеет спиральную обмотку и может концентрировать переменное магнитное поле. В отличие от резисторов и конденсаторов катушки индуктивности являются нестандартными радиодеталями и их конструкция определяется назначением конкретного устройства.

• Индуктивность
• Добротность катушки индуктивности
• Собственная ёмкость катушки индуктивности
• Температурная стабильность (температурный коэффициент)

При введении в катушку сердечника из магнитных материалов (феррит, альсифер, карбонильное железо, магнетит) её индуктивность увеличивается. Это свойство позволяет уменьшить количество витков в катушке для получения требуемой индуктивности и тем самым уменьшить её габариты. Это особенно важно на низкочастотных диапазонах, когда нужна большая индуктивность. Погружая сердечник в катушку на разную глубину изменяют её индуктивность. Это свойство использовалось в старых радиоприёмниках при настройке на радиостанцию. В современных приборах наиболее часто это свойство используется в индуктивных бесконтактных датчиках. Такие датчики реагируют на приближение металлических предметов.

Влиять на индуктивность катушки можно и при отсутствии в ней подвижного сердечника. В этом случае одну из двух последовательно соединённых катушек помещают внутри другой. Если затем изменять её положение, то индуктивность также будет изменяться. Такая конструкция катушек называется вариометр.

Добротность катушки индуктивности – это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря, индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности.

Индуктивное сопротивление определяется формулой:

XL = ωL = 2πfL

Где &#969 = 2&#960f – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн.

Добротность катушки индуктивности определяется формулой:

Q = XL / R = ωL / R = 2πfL / R

Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом.

ПРИМЕР

Для примера выполним расчёт добротности катушки индуктивности. Характеристики катушки вы можете ввести в поля, расположенные ниже. Ваш браузер должен поддерживать выполнение сценариев (скриптов) JavaScript и выполнение сценариев должно быть разрешено в настройках вашего браузера, иначе расчет не будет выполнен. В вещественных числах целая и дробная части должны разделяться точкой, например, 10.5.

Для намотки катушки индуктивности обычно используют медный провод в эмалевой изоляции. Повысить добротность катушки можно с помощь специального вида провода, «жила» которого состоит из нескольких тонких проволок с волнистой шёлковой изоляцией (ЛЭШО).

Примеры исполнения катушек индуктивности приведении на рис. 1. Условные графические обозначения катушек индуктивности на электрических схемах приведены на рис. 2. На рис 2 точка у катушки L2 обозначает начало обмотки (в некоторых схемах это важно).

Рис. 1. Катушки индуктивности.

Рис. 2. Условное графическое обозначение (УГО) катушек индуктивности.

Ёмкость катушки индуктивности

Витки катушки, разделённые слоем изоляции, образуют элементарный конденсатор. В многослойных катушках ёмкость возникает между отдельными слоями. Таки образом, катушка индуктивности обладает не только индуктивностью, но и собственной ёмкостью. В большинстве случаев собственная ёмкость катушки индуктивности является вредной, и от неё стремятся избавиться. Для этого катушки индуктивности выполняют со специальными формами каркаса, а обмотки катушки также выполняют специальными способами. Собственная ёмкость катушки также увеличивается, если её намотка выполнена рядами виток к витку.