Какое из следующих высказываний является истинным
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Вербицкая, Эббс, Уорелл
Афанасьева, Михеева
Мордкович, Семенов
Enjoy English
Биболетова, Бабушис
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Какое из следующих высказываний является истинным
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Колягин, Ткачёва, Фёдорова
Рымкевич 10-11 класс
Габриелян, Остроумов, Сладков
Котова, Лискова, Брызгалина
Комарова, Ларионова
Никольский
Никольский, Потапов
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Определите истинность следующих высказываний, при условии, что x,y,z∈R.
Не могу пройти тест. тот вариант который считаю правильным — выдает что неверно. далее пробывал подбором безрезультатно. Мой вариант:
- Существует х,существует у, где х+у=2 — истина
- Для любого х,для любого у, где х+у=2 — ложь
- Существует х,для любого у, где х+у=2 — истина
- Для любого х,существует у, где х+у=2 — истина
В чем моя ошибка.
9 лет назад
Здравствуйте, Андрей Александрович.
Основная Ваша ошибка состоит в том, что порядок разноименных кваторов является важным, и их перестановка влияет на истинность высказывания. Однако одноименные кванторы можно менять местами, и на истинность это никак не влияет.
Для более точного определения Вашей ошибки, необходимы Ваши рассуждения, почему Вы пришли именно к этим результатам.
С уважением, Валерий Алигорский.
9 лет назад
- по первому заданию существуют х=2 и у=0 при которых 2+0=2 истинно или х=0 и у=2 при которых 0+2=2 истинно
- Для любого х,для любого у, где х+у=2 — ложь Так как существуют значения х и у при которых выражение неверно (и их большинство). Например хотя бы для значений х=1 у=2 1+2 = 3 (выражение неверно)
- Существует такой х = 2-у (значение) для любого у при котором х+у =2 (выражение истинно)
- Существует такой у=2-х (значение) для любого х при котором х+у=2 (выражение истинно) Вот мои рассуждения..
9 лет назад
Здравствуйте, Андрей Александрович.
Первые %%2%% записи Вы прочли верно, однако в %%3%% и %%4%% записях у Вас есть небольшие недочеты.
4 высказывание
Хоть у Вас и получился в результате правильный ответ в %%4%% записи, но как я говорил, в предыдущем моем ответе порядок разноименных кванторов имеет значение. Если записать Вашу высказывание, то получится следующая запись:
$$ \exists_ \forall_x x + y = 2, $$ Это высказывание является верным, но оно не является тем высказыванием, которое было указано в задании:
Для любого %%x%% существует %%y%%, так что %%x + y = 2%%.
Последнее высказывание является истинным, т.к. для каждого %%x%% можно найти %%y = 2 — x%%, что и доказывает истинность высказывания.
3 высказывание
Третье высказывание вы тоже прочитали неверно, оригинальное высказывание:
Существует %%x%%, так что для любого %%y%%, выполняется %%x + y = 2%%.
Тогда в Ваших рассуждениях есть ошибка, т.к. выбрав %%x = y — 2%% Вы не можете сказать чему равен %%x%%, т.к. %%y%% еще не определен, следовательно %%x%% — функция зависящая от %%y%%, что является неверным, т.к. %%x \in \mathbb%% по условию.
Или же, если Вы задаете %%x = y — 2%%, тогда подставив %%x = 3%%, получим, что %%y = 5%%, а это уже не является любым %%y%% (например, я бы хотел взять %%6%%, а не %%5%%, в этом случае, но не могу, т.к. вы определили %%x%% в первом условии). Что тоже противоречит условию, т.к. %%y%% может быть любым.
Таким образом, первый квантор имеет общую область определения, второй квантор ограничен уже областью определения первого квантора, третий квантор ограничен пересечением областей определения первого и второго кванторов и т.д.
Теперь на небольших примерах, которые были в задании.
Существует %%x%%, так что для любого %%y%%, выполняется %%x + y = 2%%.
В данном случае мы сначала выбираем один %%x%% (после этого он уже не может измениться), после этого проверям выполняется ли для любого %%y%% выражение %%x + y = 2%%. Тогда видно, что для %%x = 5%%, найдет %%y = 6%%, такой что %%x + y \neq 2%%, тогда данное выссказывание не является верным.
Для любого %%x%% существует %%y%%, так что %%x + y = 2%%.
В данном случае есть случайный (а не один) %%x%%. И для случайного %%x%% необходимо найти хотя бы один %%y%%, чтобы выполнялось условие %%x + y = 2%%. В данном случае мы можем взять %%y = 2 — x%%. Тогда данное высказвание можно считать верным, т.к. мы нашли %%y = 2 — x%%, который для любого %%x%% выполняется условие %%x + y = 2%%.
С уважением, Валерий Алигорский.
11.2. Тесты
1. Наука, изучающая законы и формы мышления, называется: а) алгеброй; б) геометрией; в) философией; г) логикой. 2. Повествовательное предложение, в котором что-то утверждается или отрицается, называется: а) выражением; б) вопросом; в) высказыванием; г) умозаключением. 3. Какое из следующих высказываний является истинным: а) город Париж – столица Англии; б) 3+5=2+4; в) II + VI = VIII; г) томатный сок вреден. 4. Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «и» называется: а) инверсией; б) конъюнкцией; в) дизъюнкцией; г) импликацией. 5. Логической операцией не является: а) логическое деление; б) логическое сложение; в) логическое умножение; г) логическое отрицание. 6. Логическая функция – это: а) простое высказывание; б) составное высказывание; в) вопросительное предложение; г) логическая операция.
33 7. Объединение двух высказываний в одно с помощью оборота «если…, то…» называется: а) инверсией; б) конъюнкцией; в) дизъюнкцией; г) импликацией. 8. Таблица, содержащая все возможные значения логического выражения, называется: а) таблицей ложности; б) таблицей истинности; в) таблицей значений; г) таблицей ответов.
11.3. Задания
Задание 1. Какой логической операции соответствует таблица истинности?
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Задание 2. Какой логической операции соответствует таблица истинности?
| X | Y | F |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Задание 3. Найти значения приведённых ниже логических выражений:
| А & В V C | при А =False, В = True, C = False. | ||||
| (X-Y) V (Z <4) | при X = 5, Y = 7, Z = 0. | ||||
| A V В | при A = False, B = False. | ||||
| (a |
при a = 8, z = -6. | ||||
| & C | при А =False, В = False, C = True. | ||||
34 Задание 4. Задано логическое выражение 
Составить логическую схему для данного выражения и заполнить таблицу истинности. Задание 5. Упростить логическое выражение 
V 
. Правильность упрощения проверить с помощью таблицы истинности. Задание 6. Доказать данное равенство с помощью таблицы истинности. X ↔ Y = (X & Y) V (X & Y) Задание 7. По заданным логическим выражениям составить логические схемы и заполнить таблицы истинности: Записать составное высказывание «(2 • 2 = 4 и 3 • 3 = 9) или (2 • 2 ≠ 4 и 3 • 3 ≠ 9)» в форме логического выражения. Построить таблицу истинности. Задание 8. Доказать, используя таблицы истинности, что логические выражения Задание 9. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки – китайский, японский и арабский. На вопрос: “какой язык изучает каждый из них”, – один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский». Потом выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей? Задание 10. Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, третий – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имён. Определите, кто, чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?