Как двумя ведрами 5 и 3 литра отмерить 4
Предлагаем вам решить интересную логическую задачку про ведра с водой.
Итак, у вас в распоряжении есть два ведра, одно емкостью 3 литра и другое емкостью 5 литров. Вам нужно с помощью двух этих ведер точно отмерить 4 литра воды. Как это сделать? Запас воды у вас неограничен.
Внимание!
Ниже приведен правильный ответ!
Правильный ответ:
Сначала наполняем полностью ведро на 5 литров. Далее переливаем из него воду в ведро емкостью 3 литра, чтобы оно заполнилось до конца. Таки образом в первом ведре остается 2 литра. Теперь из второго ведра(трехлитрового), выливаем всю воду и переливаем в него 2 литра из первого ведра.
Снова наполняем пятилтировое ведро до конца, затем выливаем из него один литр в трехлитровое, чтобы оно ведро заполнилось до конца.
В первом ведре таким образом остается 4 литра.
Загадка про ведра
У вас есть два ведра емкостью 3 литра и 5 литров и неограниченный запас воды.
Как можно точно отмерить 4 литра воды?
Ответ: Налить в воды в ведро на 5 литров и из него отлить 3 литра во второе ведро. Затем вылить эти 3 литра и оставшиеся 2 литра из первого ведра перелить в 3-х литровое ведро. Снова в 5-ти литровое ведро набрать воды и вылить литр (как раз столько место осталось в 3-х литровом ведре). В результате в 5-ти литровом ведре будет ровно 4 литра.
Как двумя ведрами 5 и 3 литра отмерить 4
0. Есть два ведра: одно ёмкостью 4 л, другое — 9 л. Можно ли только с их помощью набрать из реки ровно 6 л воды?
| ведро 4 л | ведро 9л |
| 9 | |
| 4 | 5 |
| 0 | 5 |
| 4 | 1 |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
| 1 | 9 |
| 4 | 6 |
1. а) Можно ли, имея две банки ёмкостью 3 л и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды? б) Тот же вопрос, если есть только банки ёмкостью 6 л и 9 л?
| банка 3 л | банка 5 л |
| 5 | |
| 3 | 2 |
| 0 | 2 |
| 2 | 0 |
| 2 | 5 |
| 3 | 4 |
б) Нельзя.
Так как и 6, и 9 делятся на 3, то после любого количества переливаний объём воды (в литрах) в каждой из банок будет делиться на 3. Но 1 на 3 не делится.
2. Отлейте из цистерны 13 л воды, пользуясь бидонами в 5 л и 17 л.
| бидон 5 л | бидон 17 л |
| 5 | |
| 0 | 5 |
| 5 | 5 |
| 0 | 10 |
| 5 | 10 |
| 0 | 15 |
| 5 | 15 |
| 3 | 17 |
| 3 | 0 |
| 0 | 3 |
| 5 | 3 |
| 0 | 8 |
| 5 | 8 |
| 0 | 13 |
3. Можно ли набрать из реки 8 л воды с помощью двух ведёр, вместимостью 15 л и 16 л?
| ведро 15 л | ведро 16 л |
| 15 | |
| 0 | 15 |
| 15 | 15 |
| 14 | 16 |
| 14 | 0 |
| 0 | 14 |
| 15 | 14 |
| 13 | 16 |
| 13 | 0 |
| 0 | 13 |
| 15 | 13 |
| 12 | 16 |
4. Есть три кастрюли: 8 л — с компотом, 3 л и 5 л — пустые. Как разделить компот пополам? (Компот, в отличие от воды, выливать нельзя.)
| кастрюля 8 л | кастрюля 3 л | кастрюля 5 л |
| 8 | 0 | 0 |
| 5 | 3 | 0 |
| 5 | 0 | 3 |
| 2 | 3 | 3 |
| 2 | 1 | 5 |
| 7 | 1 | 0 |
| 7 | 0 | 1 |
| 4 | 3 | 1 |
| 4 | 0 | 4 |
5. Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 литров больше, чем во втором, а во втором на 21 литр больше, чем в третьем?
Решение. Нельзя.
Если бы это было возможно, то во втором баке должно было бы быть не меньше 21 л бензина (так как иначе в нём не могло бы быть на 21 литр больше, чем в третьем). Значит, в первом баке должно быть не меньше 31 л, так как в нём на 10 литров больше, чем во втором. Но тогда только в первом и втором должно быть не меньше 21 + 31 = 52 литра. Противоречие.
(Пересыпания.) Есть двое песочных часов: на 7 мин и на 11 мин. Каша варится 15 мин. Как с помощью этих часов отмерить нужное время?
Решение. Переворачиваем и те, и другие часы. Когда песок из 7-минутных часов высыпется, переворачиваем их опять. Ещё через 4 минуты закончится песок в 11-минутных часах. В этот момент надо перевернуть 7-минутные часы. Когда песок в них высыпется обратно, пройдёт ровно 15 минут.
7. Есть две одинаковые чашки: одна с кофе, другая с молоком. Из первой чашки во вторую перелили ложку кофе. Затем ложку получившейся смеси перелили обратно из второй чашки в первую. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
Решение. Пусть объём чашки в k раз больше, чем объём ложки (имеется в виду объём жидкости, который в них наливают). После первого переливания во второй чашке оказалась одна ложка кофе. В полученной смеси молока в k раз больше, чем кофе. Когда мы зачерпнём ложку этой смеси, чтобы перелить в первую чашку, отношение молока и кофе в ней будет таким же. И это всё перельётся в первую чашку. То есть, перельётся
1 / k + 1 —> ложки кофе и
k / k + 1 —> ложки молока. Таким образом, в первой чашке окажется
k / k + 1 —> ложки молока, а во второй чашке останется
k / k + 1 —> ложки кофе.
8. Есть три сосуда 3 л, 4 л и 5 л, кран с водой и 3 л сиропа в самом маленьком сосуде. Можно ли с помощью переливаний получить 6 л смеси воды с сиропом так, чтобы в каждом сосуде воды и сиропа было поровну?
| сосуд 3 л | сосуд 4 л | сосуд 5 л |
| 3c | ||
| 3c | ||
| 3с | 5в | |
| 3в | 3с | 2в |
| 3с | 2в | |
| 3с | 2в | |
| 3с | 2в | |
| 1с | 2в+2с | |
| 2в+2с | 1с | |
| 1,5в+1,5с | 0,5в+0,5с | 1с |
| 0,5в+0,5с | 1,5в+2,5с | |
| 0,5в+0,5с | 2,5в+2,5с |
Дополнительные задачи
- ЗАДАЧИ
- 5 класс
- Занятие 0
- Занятие 1
- Занятие 2
- Занятие 3
- Занятие 4
- Занятие 5
- Занятие 6
- Занятие 7
- Занятие 8
- Занятие 9
- Занятие 10
- Занятие 11
- Занятие 12
- Занятие 13
- Занятие 14
- Занятие 15
- Занятие 16
- Занятие 17
- Занятие 18
- Занятие 19
- Занятие 20
- Занятие 21
- Занятие 22
- Занятие 23
- Занятие 24
- Занятие 25
| Вы видите ошибку? Выделите её и нажмите Ctrl+Enter! | | | |
Головоломка
Налить в воды в ведро на 5 литров и из него отлить 3 литра во второе ведро. Затем вылить эти 3 литра и оставшиеся 2 литра из первого ведра перелить в 3-х литровое ведро. Снова в 5-ти литровое ведро набрать воды и вылить литр (как раз столько место осталось в 3-х литровом ведре). В результате в 5-ти литровом ведре будет ровно 4 литра.
раскрыть ветку
10 лет назад
Наливаем в 5 литровое ведро до краев. Начинаем выливать из него воду до тех пор пока уровень воды не примет диагональную линию ведра. Таким образом воды в ведре останется 2,5 литра. Аналогичную операцию проделываем с 3 литровым ведром — 1.5 литра. Просто переливаем все что осталось вместе в 5 литровое ведро. Profit
раскрыть ветку
10 лет назад
раскрыть ветку
10 лет назад
Берем бутылку 1 литр ,и переливаем.
10 лет назад
Нaпoлнить 3 литрoвoe вeдрo вoдoй и пeрeлить из нeгo вoду в 5 литрoвoe вeдрo. Пoтoм прoдeлaть этo eщe oдин рaз и снoвa пeрeлить вoду в 5 литрoвoe вeдрo, пoкa oнo нe зaпoлнится дo крaeв (тoгдa в 3 литрoвoм вeдрe oстaнeтся 1 литр вoды). Тeпeрь вылeйтe вoду из 5 литрoвoгo вeдрa. Пeрeлeйтe 1 литр вoды в пустoe 5 литрoвoe вeдрo. Снoвa нaпoлнитe 3 литрoвoe вeдрo и пeрeлeйтe из нeгo вoду в 5 литрoвoe вeдрo, пoслe чeгo в нeм oкaжeтся 4 литрa вoды.