Сколько существует пятизначных чётных чисел, в которых ни одна не повторяется.
Пять цифр- 0 2 4 6 8.
Сначала рассмотрим четрыре цифры: 2 4 6 8, фиксируем одну цифру первой, например ДВА. остается три цифры 4 6 8 . Из трех цифр можно сделать шесть комбинаций: 468 486 648 684 864 846
Получается что у нас четыре раза по шесть комбинаций! 6х4 = 24.
При добавлении ноля у нас 24 комбинации умножаются на 4 ( потому что ноль не может быть первой цифрой) , в итоге получаем 24х4=96.
Остальные ответы
Оканчиваться число может на одну из 5 цифр: 0,2,4,6,8. Остаётся 9 цифр, из которых можно составить 9*8*7*6 комбинаций.
Учитывая, что первая цифра не должна быть нулём, получим х=9*8*7*6+4*8*8*7*6 = 13776.
Сколько существует четных пятизначных чисел
УПС, страница пропала с радаров.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
Вам может понравиться Все решебники
Баранова, Дули, Копылова
Рабочая тетрадь
Мерзляк, Полонская, Якир
Семакин, Хеннер, Шеина
Котова, Лискова, Брызгалина
Быстрова, Кибирева
Алексеев, Низовцев
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Сколько существует четных пятизначных чисел
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Подсказка
Найдите сначала количество возможностей поставить две чётные цифры.
Решение 1
Требуется расставить 5 цифр 1, 2, 3, 4, 5 на 5 мест. Найдём сначала количество возможностей поставить две чётные цифры. Двойка может стоять на пяти местах. Если двойка стоит на первом или пятом месте, то имеются три возможности поставить цифру 4. Если двойка стоит на втором, третьем или четвёртом месте, то имеются две возможности поставить цифру 4. Итого, имеется 2·3 + 3·2 = 12 возможностей поставить чётные цифры. Для каждого варианта расстановки чётных цифр нечётные цифры можно поставить произвольным образом на три оставшихся места – всего 3! = 6 возможностей. Таким образом, всего имеется 12·6 = 72 возможности расставить цифры указанным в условии образом.
Решение 2
Чисел, которые можно получить перестановкой пяти цифр, всего 5! = 120. Найдём количество чисел, где 2 и 4 стоят рядом. Есть всего четыре возможности зафиксировать два места рядом. На них 2 и 4 можно поставить двумя пособами. На оставшиеся три места есть шесть возможностей расставить нечётные цифры. Итак, «плохих» чисел 4·2·6 = 48, а нужных нам 120 – 48 = 72.
Источники и прецеденты использования
Подскажите, пожалуйста, Сколько существует пятизначных чисел? Во скольких из них все цифры четны?
Пятизначные числа начинаются с числа 10000 и заканчиваются числом 99999. Таким образом пятизначных чисел:
N = 99999 — 9999 = 90000
Сколько у нас четных цифр от 0 до 9? 4 числа.
Сколько различных пятизначных чисел, в которых все числа ченые?
На каждое из 5 мест в пятизначном числе можно поставить 4 различных числа. Получаем:
4*4*4*4*4 = 4^5 = 1024 числа.
Кстати и на первый вопрос ответ можно дать средствами комбинаторики. Там на первое место можно поставить 9 цифр (ноль нельзя) , а на посследующие 4 по 10 цифр. Итого:
9*10*10*10*10 = 90000
Успехов!