Как найти значение x если известен y
Argument ‘Topic id’ is null or empty
Сейчас на форуме
© Николай Павлов, Planetaexcel, 2006-2023
info@planetaexcel.ru
Использование любых материалов сайта допускается строго с указанием прямой ссылки на источник, упоминанием названия сайта, имени автора и неизменности исходного текста и иллюстраций.
| ООО «Планета Эксел» ИНН 7735603520 ОГРН 1147746834949 |
ИП Павлов Николай Владимирович ИНН 633015842586 ОГРНИП 310633031600071 |
По графику функции найти x по y
Найти значение аргумента по значению функции — значит, по данному значению y найти x.
Начнём с y= -1. На оси Oy найдём точку с ординатой y= -1. Чтобы найти значение x, надо из точки на оси Oy попасть на график. Для этого нужно пойти либо влево, либо вправо. От точки y= -1 график находится слева, поэтому идём влево. Достигнув точки на графике, идём к оси Ox (в данном случае — вверх). Попадаем в точку с абсциссой x= -4. (Стрелочки помогают увидеть путь).
Следовательно, при y= -1 x= -4.
Если y=2, чтобы попасть из точки на оси Oy с ординатой y=2 на график, следует двигаться вправо. Идём вправо до графика. Достигнув точки графика, в которой y=2, идём вниз, до оси Ox. Попадаем в точку с абсциссой x=2.
Записываем: при y=2 x=2.
Если y=0, чтобы попасть на график функции, движемся влево. Дальше ни вверх, ни вниз двигаться не нужно, поскольку уже находимся на графике, в точке с абсциссой x= -2.
Записываем: при y=0 x= -2.
При y=3 идем вправо до графика, затем — вниз и получаем x=4.
Пишем: при y=3 x=4.
2) На рисунке 2 изображен график функции y=f(x).
Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, если значение функции равно 6; -3; 2; 4; -5; 7.
Чтобы найти значение аргумента по заданному значению функции y= 6, от точки на оси Oy с ординатой y=6 идем вправо до пересечения с графиком функции. Достигнув точки на графике, идём вниз, к оси Ox. На оси абсцисс попали в точку с абсциссой x=2.
Записываем: при y=6 x=2.
При y= -3 график есть и слева, и справа от оси Oy. Идём влево и вверх, получаем x= -5. Идём вправо и вверх, получаем x=6,5.
Записываем: при y= -3 x= -5 и x=6,5.
Аналогично, при y=2 x= -2 и x=5.
Точка с ординатой y=4 лежит на графике, идти никуда не надо, x=0.
При y= -5 идём вправо и вверх, приходим в точку с абсциссой x=7.
Пишем: при y= -5 x=7.
При y=7 идём вправо и вниз, получаем x=3.
2. Свойства функции y = k/x и её график
Нами была рассмотрена функция y = k x при \(k= 1\). Сейчас увидим поведение функции при другом положительном значении \(k\), например при \(k = 4\). Таким образом, функция будет иметь вид y = 4 x .
Заполним таблицу:
Отметим полученные точки на координатной плоскости и соединим их плавной линией (в точке \(0\) функция не определена, поэтому получили две ветви).
График функции y = k x называют гиперболой .
Сейчас рассмотрим случай при \(k < 0\), например, при \(k = - 4\). Тогда функция задана формулой y = − 4 x , построим её график.
График функции \(y = -f(x)\) симметричен графику функции \(y = f(x)\) относительно оси \(x\). Таким образом, график функции y = − 4 x симметричен графику y = 4 x относительно оси \(x\). Получится гипербола, ветви которой находятся во II и IV координатных углах.
Графиком функции y = k x ( k ≠ 0 ) является гипербола, ветви которой находятся в I и III координатных углах при \(k > 0\), и во II и IV координатных углах при \(k < 0\).
Точка \((0; 0)\) — центр симметрии гиперболы, оси координат — асимптоты гиперболы.
Две величины \(x\) и \(y\) обратно пропорциональны, если выполняется условие\(xy = k\) (где \(k\) — число, не равное \(0\)), следовательно, y = k x .
Функция y = k x имеет название — обратная пропорциональность , где число \(k\) является коэффициентом обратной пропорциональности.
Найдите значение x, если y = 10, 1, 4.
Пример: y=3x-5. ФАСТОМ, ДАЮ 15 БАЛЛОВ
№1. Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а вторая сторона больше, чем сторона квадрата, на 4 см. Найдите сторону квадрата, есл … и площадь прямоугольника равна 40 см². №2. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см.