Задача 39763 В группе 20 студентов, из которых 4.
В группе 20 студентов, из которых 4 отличники. Вероятность решить задачу для отличника составляет 0,9, а для остальных студентов — 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу?
математика ВУЗ 2206
Решение
2019-09-23 10:17:46
Введем в рассмотрение
событие А — »случайно выбранный студент решил задачу »
гипотезу H_(1) — »студент отличник»
гипотезу H_(2) — »студент не отличник
По условию:
p(A/H_(1))=[red]0,9[/red]
p(A/H_(2))=[blue]0,6
[/blue]
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1)) + p(H_(2))*p(A/H_(2)) =0,2*[red]0,9[/red]+0,8*[blue]0,6[/blue]=0,18+0,48=[b]0,66[/b]
В группе 20 учащихся из которых 4 отличника
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра «Высшая математика и математическое моделирование»
Индивидуальные домашние задания
Часть I V
для студентов, обучающихся по технологии 30/70
д.т.н., профессор П.Ф.Зибров
И-93 Индивидуальные домашние задания для студентов, обучающихся по технологии 30/70. Часть IV . Сост.: Ахметжанова Г.В. Калукова О.М., Кошелева Н.Н., Никитина М.Г., Павлова Е.С., Емельянова С.Г., — Тольятти: ТГУ, 2007.- стр. 67
Учебно-методическое пособие соответствует курсу «Высшая математика». В данном пособии представлены индивидуальные домашние задания по модулям: Ряды и Элементы теории вероятности. Рекомендовано студентам нематематических специальностей, обучающихся по технологии 30/70.
Утверждено научно-методическим советом факультета математики и информатики Тольяттинского государственного университета.
Ó Тольяттинский Государственный Университет
В группе 20 учащихся, из которых 4 отличника. По списку наудачу отобрано 5 учащихся.
Найдите вероятность того, что среди отобранных учащихся 3 отличника.
Лучший ответ
Выбрать 5 учащихся из 20 можно С (5, 20)= 20!/(5!*15!)=16*17*18*19*20/(1*2*3*4*5)=15504 способами.
3 отличника из 4 можно выбрать С (3,4) =4!/(3!*1!)=4 способами.
Так как отбирается 5 учащихся и в них 3 отличника, то остальные 2 не отличники. Всего не отличников в группе 16.
2 не отличника из 16 можно выбрать С (2,16)=16!/(2!*14!)=15*16/2=120 способами.
Вероятность будет равна С (3,4)*С (2,16)/С (5,20)=4*120/15504=0,031
Остальные ответы
Похожие вопросы
В группе 15 студентов, из которых 6 отличников. По списку наудачу отобраны 5 студентов. Тогда вероятность того, что среди отобранных студентов нет отличников, равна …
+
−
−
−
Для вычисления события A (среди отобранных студентов нет отличников) воспользуемся формулой 
где n – общее число возможных элементарных исходов испытания, а m – число элементарных исходов, благоприятствующих появлению события A.
В нашем случае общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно отобрать 5 студентов из 15, то есть 
А общее число благоприятствующих исходов равно числу способов, которыми можно отобрать 5 студентов из 9 неотличников, то есть 
Следовательно, 
ответ тест i-exam