ГДЗ учебник по математике 2 класс (часть 1) Рудницкая. Умножение числа 2. Умножение и деление на 2. Половина числа. Номер №27
Начерти окружность и луч так, чтобы луч пересекал эту окружность в одной точке; в двух точках.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 2 класс (часть 1) Рудницкая. Умножение числа 2. Умножение и деление на 2. Половина числа. Номер №27
Решение
Для того, чтобы луч пересекал окружность в одной точке нужно провести луч из центра окружности или из любой точки, которая лежит внутри данной окружности. Таким образом, луч будет пересекать окружность в одной точке.
Для того, чтобы луч пересекал окружность в двух точках нужно провести луч из любой точки вне окружности (так, чтобы его начало было вне данной окружности), но луч проходит через окружность. Таким образом, будет две точки пересечения.
1. Луч
Луч — это часть прямой, ограниченная одной точкой. Луч имеет начало, но не имеет конца. Его можно продолжить только в одну сторону.
Прямая не имеет ни начала, ни конца, мы можем начертить только часть прямой, так как её можно продолжить в обе стороны; прямую принято обозначать одной или двумя буквами.
Отрезок — часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезок имеет начало и конец, его нельзя продолжить. Отрезок обозначают двумя латинскими буквами.
Обычно луч обозначают либо малой латинской буквой,
либо двумя большими латинскими буквами, первая из которых обозначает начало луча, а вторая — какую-нибудь точку на луче.
Точка, которая лежит на прямой, разделяет прямую на две части, каждая из которых называется лучом , исходящим из этой точки.
Точка \(A\) разделяет прямую \(a\) на два луча.
Поставим на прямой \(a\) ещё две точки \(C\) и \(B\) :
Теперь мы получили луч \(AB\) и луч \(AC\) .
На этом рисунке любая из точек, которые отмечены, может быть начальной точкой некоего луча. Из каждой точки исходят два луча в противоположных направлениях и так же, как прямая, продолжаются бесконечно.
Обрати внимание!
Первой точкой всегда называют начальную точку луча. Из начальной точки луч можно продолжать бесконечно. Поэтому точки, которые расположены на пути луча, тоже являются точками этого луча.
1. Центральные и вписанные углы
Если на окружности отметить две точки, они разделят окружность на две дуги.
Есть несколько способов различать по названию, которую из дуг имеем в виду. Один из них — использовать в названии маленькие буквы латинского алфавита: ∪ AnB . Также можно поставить дополнительную точку и в названии в качестве третьей буквы использовать название точки — большую букву латинского алфавита.
У каждой дуги есть градусная мера. Сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360 ° . Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром окружности, то дугу называют полуокружностью. Градусная мера полуокружности равна 180 ° .
Центральный угол и вписанный угол
Как найти центр круга
Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math.
Количество просмотров этой статьи: 255 386.
В этой статье:
Найдя центр круга или окружности, вы сможете решать различные геометрические задачи, например, на вычисление длины окружности или площади круга. Найти центр круга можно разными способами. Вы можете провести пересекающиеся отрезки; вы можете начертить пересекающиеся окружности; вы можете воспользоваться линейками.
Метод 1 из 3:
Пересекающиеся отрезки
- Циркуль – это инструмент, предназначенный для черчения окружностей и их измерения. Циркуль можно купить в канцелярском магазине или в магазине для школьников. [1] X Источник информации
- Проводите прямые и отрезки при помощи карандаша, чтобы иметь возможность стереть их после нахождения центра окружности. Не давите на карандаш, чтобы вам было легче стереть нарисованные линии.
Проведите вторую хорду. Она должна быть параллельна и равна первой хорде АВ. Обозначьте эту хорду как CD. [3] X Источник информации
Соедините точки А и С. Эта третья хорда АС должна проходить через центр окружности, но для его нахождения вам понадобится провести четвертую хорду.
Соедините точки B и D. Это четвертая хорда BD, которая должна пересекаться с третьей хордой AC.
Найдите центр окружности. Если вы правильно провели все отрезки (хорды), то центр окружности – это точка пересечения хорд AC и BD. [4] X Источник информации Отметьте центр окружности ручкой или карандашом. Если вам нужно отметить только центр окружности, сотрите четыре хорды, которые вы провели ранее.
Метод 2 из 3:
Пересекающиеся окружности
Между двумя точками окружности проведите хорду. Воспользуйтесь линейкой, чтобы соединить две точки на окружности. Точки можно выбрать произвольно. Обозначьте точки как А и В.
- Чертите окружности карандашом, а не ручкой, чтобы иметь возможность стереть их.
Проведите вертикальную прямую через точки пересечения начерченных окружностей. Окружности будут пересекаться в двух точках, которые расположены одна над другой. Проведите прямую при помощи линейки; убедитесь, что обе точки лежат на этой прямой. Точки, в которых эта прямая пересекает исходную окружность, обозначьте как С и D. Отрезок СD является диаметром исходной окружности.
Сотрите две начерченные вами окружности. Это необходимо для того, чтобы очистить пространство для последующих действий. Теперь на вашем листе останется исходная окружность и два перпендикулярных друг другу отрезка. Не стирайте центры стертых окружностей (эти центры расположены в точках А и В). Далее вы начертите две новые окружности.
Начертите две новые окружности. Для этого воспользуйтесь циркулем. Центром первой окружности будет точка С, а второй окружности – точка D. Эти окружности также должны пересекаться наподобие диаграммы Венна. Помните, что точки С и D – это точки пересечения вертикальной прямой с исходной окружностью.
Проведите прямую через две точки, в которых пересекаются начерченные вами окружности. Эта прямая будет расположена горизонтально. Полученный отрезок представляет собой второй диаметр исходной окружности и должен быть перпендикулярен первому диаметру.
Найдите центр окружности. Точка пересечения двух диаметров является центром исходной окружности. Отметьте эту точку. Если нужно, сотрите начерченные вами окружности и диаметры.
Метод 3 из 3:
Поверочная и треугольная линейки
К данной окружности проведите две касательные. Касательные можно провести к двум произвольным точкам окружности. Но вы облегчите себе работу, если проведете касательные под прямым или острым углом друг к другу. [5] X Источник информации
Теперь проведите еще две касательные, которые будут параллельны касательным, которые вы провели в предыдущем шаге. Таким образом, проведенные четыре касательные образуют подобие параллелограмма или прямоугольника.
Проведите диагонали параллелограмма. Точка пересечения этих диагоналей является центром окружности.
Проверьте правильность нахождения центра окружности при помощи циркуля. Центр окружности расположен строго в точке пересечения диагоналей, только если вы не допустили ошибку при проведении параллельных касательных или диагоналей. Сотрите параллелограмм и его диагонали.
- Вместо чистого листа или листа в линейку работайте на листе в клетку. Так вам будет проще проводить перпендикулярные прямые.
- Центр окружности можно вычислить математически через дополнение до полного квадрата. [6] X Источник информации Это работает в том случае, если вам дано уравнение окружности, а не сама окружность.
Предупреждения
- Поверочная линейка немного отличается от обычной линейки. В отличие от обычной линейки на поверочной линейке нет шкалы. Вы можете превратить поверочную линейку в обычную, если нанесете на нее измерительную шкалу.
- Чтобы найти «истинный» центр окружности, используйте циркуль и поверочную линейку.
Что вам понадобится
Дополнительные статьи
вычислить диагональ квадрата
найти гипотенузу
вычислить диаметр окружности
вычислить объем куба
вычислять углы
построить угол, равный данному углу
вычислить диагональ прямоугольника
найти площадь четырехугольника
найти объем призмы
найти вершину параболы квадратного уравнения
найти площадь многоугольника
нарисовать шестиугольник
вычислить квадратные метры
пользоваться транспортиром
- ↑http://www.mathsisfun.com/geometry/circle.html
- ↑http://mathworld.wolfram.com/Chord.html
- ↑http://www.quickanddirtytips.com/education/math/how-to-find-the-center-of-a-circle-and-save-christmas
- ↑https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/circles-tutorial-precalc/v/radius-and-center-for-a-circle-equation-in-standard-form
- ↑http://www.mathopenref.com/constcirclecenter2.html
- ↑http://www.purplemath.com/modules/sqrcircle.htm
Об этой статье
Соавтор(ы): David Jia. Дэвид Джиа — репетитор и основатель частной репетиторской компании LA Math Tutoring в Лос-Анджелесе, Калифорния. Имеет более 10 лет преподавательского опыта, работает с учащимися всех возрастов и классов над разными предметами, а также занимается конультированием по поступлению в колледж и подготовкой к SAT, ACT, ISEE и другим тестам. Набрав максимальные 800 баллов за SAT по математике и 690 — по английскому языку, получил стипендию Дикинсона в Университете Майами, который окончил со степенью бакалавра делового администрирования. Кроме того, был инструктором в обучающих онлайн-видео компаний, выпускающих учебники, таких как Larson Texts, Big Ideas Learning и Big Ideas Math. Количество просмотров этой статьи: 255 386.