Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù ¬(¬B Ù ¬C)?
EFI Shell version 2.31 [4.653) Current running mode 1.1.2 Device mapping table fso :HardDisk — Alias hd28d65535a1 blko PciRoot (0x0)/Pci (0x1f,0x2)/Sa … ta (0x3, 0x0)/HD (1, MBR, Oxacad3655, 0x800, Oxaea86800) :HardDisk blko Alias hd28d65535a1 fso PciRoot (0x0)/Pci (0x1f,0x2)/Sata (0x3, 0x0)/HD (1, MBR, Oxacad3655, 0x800, Oxaea86800) blk1 :BlockDevice Alias (null) PciRoot (0x0)/Pci (0x1f,0x2)/Sata (0x2,0x0) Alias (null) PciRoot (0x0)/Pci (0x1f,0x2)/Sata (0x3, 0x0) blk3 :Removable BlockDevice — Alias (null) — blk2 :BlockDevice — — PciRoot (0x0)/Pci (Oxid, 0x0)/USB (0x1, 0x0)/USB (0x5,0x0) Press ESC in 1 seconds to skip startup.nsh, any other key to continue. Shell> люди подскажите пожалуйста что делать как жить пиз*** ли это что вписывать?
Вариант № 1
1. Составить таблицу истинности для следующей функции:
.
2. Проверить правильность рассуждения (двумя способами):
Я выхожу из дома либо поздно, либо вовремя. Если я выхожу из дома вовремя, то сразу же сажусь в автобус. Если я выхожу из дома поздно, то я не смогу сесть в переполненный автобус. Если я сажусь в автобус сразу же, то успеваю на занятия. Следовательно, я успеваю на занятия только тогда, когда выхожу из дома вовремя.
3. Решить задачу, используя элементы алгебры логики
Мама, прибежавшая на звон разбившейся вазы, застала всех трех своих сыновей в совершенно невинных позах: Саша, Ваня и Коля делали вид, что происшедшее к ним не относится. Однако футбольный мяч среди осколков явно говорил об обратном.
‑ Кто это сделал? ‑ спросила мама.
‑ Коля не бил по мячу, ‑ сказал Саша. ‑ Это сделал Ваня.
Ваня ответил: ‑ Разбил Коля, Саша не играл в футбол дома. ‑ Так я и знала, что вы друг на дружку сваливать будете, ‑ рассердилась мама. ‑ Ну, а ты что скажешь? ‑ спросила она Колю.
‑ Не сердись, мамочка! Я знаю, что Ваня не мог этого сделать. А я сегодня еще не сделал уроки, ‑ сказал Коля.
Оказалось, что один из мальчиков оба раза солгал, а двое в каждом из своих заявлений говорили правду.
Кто разбил вазу?
4. Решить задачу, используя элементы алгебры логики
1. Пытаясь вспомнить победителей прошлогоднего турнира, пять бывших зрителей турнира заявили:
1. Антон был вторым, а Борис — пятым.
2. Виктор был вторым, а Денис — третьим.
3. Григорий был первый, а Борис — третьим.
4. Антон был третьим, а Евгений — шестым.
5. Виктор был третьим, а Евгений — четвертым.
Впоследствии выяснилось, что каждый зритель ошибся в одном из двух своих высказываний. Каково было истинное распределение мест в турнире?
5. Упростите логическое выражение и постройте таблицу истинности для выражения:
6. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Помогите решить логическое выражение [закрыт]
Закрыт. Этот вопрос необходимо уточнить или дополнить подробностями. Ответы на него в данный момент не принимаются.
Хотите улучшить этот вопрос? Добавьте больше подробностей и уточните проблему, отредактировав это сообщение.
Закрыт 9 месяцев назад .
Есть такое выражение
(a+b)(b'+a)(c'+b) = ? = ab + ac' = a(b+c') можете ли объяснить промежуточные шаги которые нужно выполнить чтобы получить такой результат?
законы логических операций знаю только в теории, на практике мало сталкивался
Отслеживать
задан 2 апр 2023 в 20:04
11 4 4 бронзовых знака
Самое простое — попробовать раскрыть все скобки, и посмотреть что получится.
2 апр 2023 в 20:29
А что значит ‘ ? Ну и вообще что означают эти операции?
2 апр 2023 в 20:37
@insolor a +b ba c + b так правильно?
3 апр 2023 в 6:25
@Alexey Ten ‘ это отрицание
3 апр 2023 в 6:26
@Александр без понятия. У меня вообще abc’ в конце получается, но не гарантирую что все правильно раскрыл. Можно по таблице истинности проверить, но сейчас на это времени нет.
3 апр 2023 в 6:32
1 ответ 1
Сортировка: Сброс на вариант по умолчанию
Давайте постепенно раскроем скобки в данном логическом выражении:
(a+b)(b'+a)(c'+b) = (a+b)(b'+a)c' + (a+b)(b'+a)b Теперь мы можем применить закон дистрибутивности:
= (a(b'+a)c' + b(b'+a)c') + (a(b'+a)b + b(b'+a)b') = ac' + bc' + ab + ab' = ab + ac' Таким образом, данное логическое выражение эквивалентно ab + ac’ , что можно переписать как a(b+c’) .
Ответ на комментарий Александра:
с дистрибутивностью более менее понятно. объясните ещё пожалуйста как из этого ac’ + bc’ + ab + ab’ получилось это ab + ac’?
Из выражения ac’ + bc’ + ab + ab’ можно вынести общий множитель a и получить:
ac' + bc' + ab + ab' = a(c' + b) + ab'
Теперь мы можем применить закон дистрибутивности и получить:
a(c' + b) + ab' = ac' + ab + ab'
Замечу, что ab + ab’ = a(b + b’) = a , так как b + b’ = 1 (так как b’ есть отрицание b). Тогда:
ac' + ab + ab' = ac' + a = a(c' + 1) = a
Таким образом, ac’ + bc’ + ab + ab’ = ab + ac’ .
Разработка проверочного тестового задания для 10 класса «Основы логики. Построение логических выражений» «
((Z > 2) Ú (Z > 4)) →(Z > 3) будет ложным?
4) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A Ú ¬B Ú C) ?
1) ¬A Ú B Ú ¬C 2) A Ù ¬B Ù C 3) ¬A Ú ¬B Ú ¬C 4 ) ¬A Ù B Ù ¬C
5) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А Ù B) ?
1) A Ú ¬B 2) ¬A Ú B 3) B Ù ¬A 4) A Ù ¬B
6) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬(¬ A Ú ¬ B ) Ù C ?
1) (A Ú ¬B) Ú C 2) A Ù B Ù C 3) (A → ¬B) Ú C 4) ¬(A Ú ¬B) Ú C
7) Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD
8) Для составления 4-значных чисел используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, при этом соблюдаются следующие правила:
· На первом месте стоит одна из цифр 1, 2 или 3.
· После каждой четной цифры идет нечетная, а после каждой нечетной — четная
· Третьей цифрой не может быть цифра 5.
Какое из перечисленных чисел получено по этим правилам?
1) 4325 2) 1432 3) 1241 4) 3452
9) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
( K → ¬ M ) Ú (¬ L Ù M Ù K ) Ú ¬N
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
1) Для какого числа X истинно высказывание
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
2) Для какого числа X истинно высказывание
(X > 2) Ú (X > 5)→(X < 3)
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
3) Для какого из значений числа Y высказывание
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
4) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A Ù B) Ù ¬C ?
1) ¬A Ú B Ú ¬C 2)(¬A Ú ¬B) Ù ¬C 3)(¬A Ú ¬B) Ù C 4) ¬A Ù ¬B Ù ¬C
5) Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А Ú ¬B) ?
1) A Ú B 2) A Ù B 3) ¬A Ú ¬B 4) ¬A Ù B
6) Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù ¬(¬ B Ù ¬ C )?
1) A Ù B Ù C 2) A Ú B Ú ¬C 3) A Ù (B Ú C) 4) (A Ú ¬B) Ù ¬C
7) Цепочка из трех бусин формируется по следующему правилу: На первом месте в цепочке стоит одна из бусин А, Б, В. На втором – одна из бусин Б, В, Г. На третьем месте – одна из бусин А, В, Г, не стоящая в цепочке на первом или втором месте. Какая из следующих цепочек создана по этому правилу:
1) АГБ 2) ВАГ 3) БГГ 4) ББГ
8) Для составления цепочек используются разные бусины, которые условно обозначаются цифрами 1, 2, 3, 4, 5. Каждая такая цепочка состоит из 4 бусин, при этом соблюдаются следующие правила построения цепочек:
· На первом месте стоит одна из бусин 1, 4 или 5.
· После четной цифры в цепочке не может идти снова четная, а после нечетной – нечетная.
· Последней цифрой не может быть цифра 3.
Какая из перечисленных цепочек создана по этим правилам?
1) 4325 2) 4123 3) 1241 4) 3452
9) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
¬N Ú (¬ L Ù M Ù K ) Ú ( K → ¬ M )
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
Ответы к тесту