4. Признаки прямоугольника и квадрата
1. Если три угла четырёхугольника прямые, то этот четырёхугольник является прямоугольником.
2. Если один угол параллелограмма прямой, то этот параллелограмм является прямоугольником.
3. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
Признаки квадрата
С помощью этих признаков можно определить, является ли прямоугольник или ромб квадратом .
1. Если две смежные стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом.
2. Если диагонали прямоугольника перпендикулярны, то этот прямоугольник является квадратом.
3. Если один из углов ромба прямой, то этот ромб является квадратом.
4. Если диагонали ромба равны, то этот ромб является квадратом.
как докозать что квадрат — это квадрат.
Провести две диагонали . найти их точку пересечения и провести две окружности.. .
радиус первой окружности должен быть равен расстоянию от точки пересечения диагоналей до одной из вершин исследуемой фигуры,
радиус второй окружности должен быть равен расстоянию от точки пересечения диагоналей до соседней вершины той же фигуры.. .
Если обе окружности совпадут, то исследуемая фигура является квадратом.. .
Поскольку вам надо доказать, что квадрат это квадрат, то вспомнив свойство диагоналей квадрата, что диагонали у такой фигуры равны и пересекаются под прямым углом, можно прийтти к заключению, что радиусы окружностей тоже равны, а все точки одной из них совпадают со всеми точками другой.
Остальные ответы
у квадрата должны быть равны все стороны
все стороны равны, и все углы по 90 градусов. -так и напиши.
все четыре стороны оного размера. Все четыре угла 90 градусов. Диагонали равны, это пожалуй основнй признак.
Прямоугольник, у которого все 4 угла- прямые, а стороны равны, называется квадрат.
Если под ним написано «Малевич» и он черного цвета, то доказано-квадрат
Точно так же как круг доказать что он круг
квадрат — это квадрат, если это параллелограмм у которого один из углов прямой
№ 21*. Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках А (4; 1), В (0; 4), С (-3; 0), D (1; -3) является квадратом.
Докажем, что ABCD — квадрат. Вычислим длины сторон четырехугольника ABCD.
значит, ABCD — ромб.
Если диагонали параллелограмма (ромба) равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. В свою очередь ромб, являющийся прямоугольником, — это квадрат, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.
Источник:
Решебник по геометрии за 8 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§8. Декартовы координаты на плоскости».
Доказательство теоремы Пифагора
Утверждение: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон (катетов).
То есть, если a a и b b — катеты, а c c — гипотенуза, то a 2 + b 2 = c 2 a^2 + b^2 = c^2 .
Доказательство: Мы можем доказать теорему алгебраически, показав, что площадь большого квадрата равна площади внутреннего квадрата (квадрата гипотенузы) плюс площадь четырёх треугольников:
( a + b ) 2 = c 2 + 4 ⋅ ( 1 2 ⋅ a b ) (a + b)^2 = c^2 + 4 \cdot \left( \frac \cdot ab \right)
a 2 + 2 ⋅ a b + b 2 = c 2 + 2 ⋅ a b a^2 + 2 \cdot ab + b^2 = c^2 + 2 \cdot ab
a 2 + b 2 = c 2 a^2 + b^2 = c^2
Found a content problem with this page?
- Edit the page on GitHub.
- Report the content issue.
- View the source on GitHub.
This page was last modified on 3 авг. 2023 г. by MDN contributors.
Your blueprint for a better internet.