Задача 62536 Найдите угол между диагоналями.
Найдите угол между диагоналями параллелограмма построенного на векторах
информатика ВУЗ 1693
Решение
09.01.2022 16:55:55
Находим скалярное произведение:
векторная АЛГЕБРА, поэтому как в алгебре раскрываем скобки:
[m]=-3\vec\cdot \vec+4\vec\cdot \vec+6\vec\cdot \vec+8\vec\cdot \vec=-3\cdot ( \vec)^2+10\vec\cdot \vec+8(\vec)^2[/m]
[m]\vec>\cdot\vec>=-3\cdot ( \vec)^2+10\vec\cdot \vec+8(\vec)^2=-3\cdot 1\cdot 1\cdot cos0+10\cdot 1\cdot 2\cdot cos\frac+8\cdot 2\cdot 2\cdot cos0=-3+10+32=39[/m]
Найти острый угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах а(2,1,0) и в(0,-1,1)
Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.
Геометрия: найти угол между диагоналями параллелограмма; написать уравнение прямой
Пожалуйста, используйте IE6/7/8 с плагином MathPlayer, Firefox с установленными математическими шрифтами или Opera 9.5 и выше.
| Объявления | Последний пост | |
|---|---|---|
| Работодателям и кадровым агентствам: Размещение вакансий | 26.03.2008 03:07 | |
| Правила и принципы форума «Высшая математика» | 28.10.2009 15:17 | |
| Запущен новый раздел «Задачки и головоломки» | 29.08.2019 00:42 | |
05.10.2008 14:01
Дата регистрации:
15 лет назад
Геометрия: найти угол между диагоналями параллелограмма; написать уравнение прямой
Помогите пожалуйста решить две задачки
1) Даны уравнения двух сторон параллелограмма $x — y — 1 = 0$ , $x — 2y = 0$ и точка пересечения его диагоналей M (3; -1). Найти угол между диагоналями.
2) Написать уравнение прямой, проходящей через точку A (1; -1) перпендикулярно отрезку, соединяющему фокус параболы $x^2 — 2x — 16y = 0$ с центом окружности $x^2 + y^2 + 10x + 8y + 25 = 0$ .
Редактировалось 2 раз(а). Последний 05.10.2008 15:25.
07.10.2008 01:14
Дата регистрации:
21 год назад
А в чем именно у вас проблемы?
Это же простейшие геометрические задачи. Нарисуйте, да посмотрите что получается. Если совсем не знаете, как решать, то читайте теорию в учебнике по Алгебре. Если же проблема в конкретном месте, то так и напишите где конкретно и что вам не понятно.
Решение типовых задач. Пример 1. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и
Пример 1. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .
Решение. Диагоналями параллелограмма являются векторы и . Тогда , , , следовательно, – угол между диагоналями равен .
Пример 2. Дано: , , , . Вычислить – длину вектора .
Решение. Из свойства (5) скалярного произведения ; но , , , следовательно, .
Пример 3. Упростить выражение .
Решение. На основании свойств векторного произведения получим
Пример 4. В треугольнике с вершинами , , найти длину высоты .
Решение. , откуда , где . Найдем координаты векторов: , .
Пример 5. Доказать, что точки , , и лежат в одной плоскости.
Решение. Достаточно показать, что векторы , и компланарны, то есть их смешанное произведение равно нулю.
Пример 6. Найти объем тетраэдра, построенного на векторах , , . Правой или левой является тройка векторов ?
Решение. Найдем смешанное произведение этих векторов:
, значит, векторы образуют левую тройку;
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
Рекомендуем для прочтения:
Туристские маршруты и их типы В любом случае путешествия (пребывания, поездки, туры) проводят по заранее выбранным маршрутам и они имеют определенную.
Критерии научности (логические, эмпирические, другие). Идеалы и нормы научности Совокупность критериев научности определяет вполне конкретную модель науки, которую обозначают термином классическая наука.
Схема пневмопривода тормозной системы автомобилей КАМАЗ моделей 55111, 65115, работающих с прицепом 1 — водоотделитель; 2 — компрессор; 3 — охладитель; 4 — четырехконтурный защитный клапан; 5 — автоматический регулятор тормозных.
Основные этапы развития русской философии Русская философия глубоко самобытна и занимает особое место в мировой культуре.
Виды социального обеспечения. Вид социального обеспечения – это способ предоставления материальной помощи или способ.