Докажите что при любом значении

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Мерзляк, Полонская, Якир

Пасечник, Суматохин, Калинова

Боголюбов, Иванова

Дорофеев, Суворова, Бунимович

Атанасян 10-11 класс

Атанасян, Бутузов

Перышкин, Иванов

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Докажите что при любом значении

УПС, страница пропала с радаров.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Вам может понравиться Все решебники

Разумовская

Разумовская, Львова, Капинос

Шмелёв, Флоренская

Happy English

Греков 10-11 класс

Греков, Крючков, Чешко

Математика Докажите, что при любом значении х значение выражения (х-3)(х-5)+2 – положительное число.

(х-3)(х-5)+2 = x^2 -5x-3x+15+2= x^2 -8x+17
y= x^2 -8x+17
Ветви параболы направлены вверх. Находим координаты вершины парабоы:
х0= -b/2a= 8/2=4
у0= 4^2 -8*4+17= 16-32+17= 1>0
Значит, парабола не пересекается с осью Ох, расположена в верхней части.
Поэтому при любом значении х значение выражение (х-3)(х-5)+2>0

Остальные ответы
раскрой скобки, выдели полный квадрат.
Валерия УразоваУченик (115) 5 лет назад
не слишком доступно для меня
Mikhail LevinИскусственный Интеллект (615251) 5 лет назад

(х-3)(х-5)+2 = x*x — 5*x — 3*x + 15 + 2 = x*x — 8*x +17

подгоним начало под формулу (x-a)^2 = x*x — 2*a +a*a

x*x — 8*x +15 = x*x — 2*4*x + 4*4 — 4*4 + 17
(нам надо было перед х увидеть 2a, 8 = 2*4, то есть можно взять а=4. Но тогда дальше должно быть 4*4=16. я его и прибавил дальше и, чтобы не менять значение — сразу и отнял)
применяем формулу:
x*x — 2*4*x + 4*4 — 4*4 + 15 = (x-4)^2 -16 +17 = (x-4)^2 +1

смотрим и думаем. (x-4)^2 — квадрат числа, всегда больше или равен 0. Потом прибавили еще 1 — стало всегда больше нуля (точнее — больше или равно 1).

А если совсем тупо — детерминант квадратного неравенства < 0, произвольное значение >0, значит, всегда больше.

А ты попробуй сперва по-тупому. Вот прямо каким способом думаешь, таким способом и доказать попробуй. Потом уже оформишь свои мысли математически.

Ясен пень, у квадратного трехчлена (х-3)(х-5) глобальный экстремум посерединке между корнями (благо они есть!), в четверке, квадратный трехчлен там принимает значение -1.
Кроме того, это минимум, потому что коэффициент-то при x^2 положительный, у тебя график трехчлена — парабола рожками вверх.
значит, (х-3)(х-5)+2 >= 1 > 0.

Вот Михаил Левин тебе более универсальный способ решения показал. Правильно, конечно, но это вовсе не значит, что он стал бы решать твою задачку так же. Не умеешь думать — работай по алгоритму, будешь компьютером. Это противно, конечно, но зато универсально. И не всем же думать дано.

Чтобы, при умножении, получить отрицательное число, обязательно необходимо чтобы только один из сомножителей был отрицательным числом. В этом примере, это достигается только при значении Х=4, что даёт в произведении -1. Все остальные значения Х дадут положительное произведение, либо ноль. Но +2 больше ноля или единицы. Поэтому результат всегда будет положительным.