Какое число пропущено в следующей последовательности

Какое число пропущено?

Судя по той закономерности, которую я нашел.
Рассмотрим ряды в этой таблице.
8 11 17 26
Заметим, что 8+3=11, 11+6=17, 17+9=26. То есть с каждым элементом ряда прибавляется число 3n.
По аналогии рассмотрим остальные ряды.

43 31 23 19
Тут числа выставлены наоборот, в порядке уменьшения.
43 — 12 = 31, 31 — 8 = 23, 23 — 4 = 19
Закономерность всё же просматривается. 12 -> 8 -> 4. Отнимается 4n

11 + 6 = 17, 17 + 12 = 29, 29 + ?= ?
Всё ведёт к тому, что 29 + 18 = 47
Следовательно, пропущенное число — 47.
Простите, если ошибся. Удачи!

Остальные ответы

Найди закономерность по строкам или по столбцам и станет ясно. А так — одни гадания.
Кстати — такое упражнение отлично развивает ум.
Готовенькое — не развивает.
Тебе как?

Найди закономерность

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом.

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать.

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей :

• Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
• Определить алгоритм построения последовательности
• Применить алгоритм к следующей паре чисел
• Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

• Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
• Определить какой элемент изменился в группе
• Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур.

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ.

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

• 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение : В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

• 2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность:

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат и т. д.

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

• 12, 23, 34, 45, 56…
• 13, 24, 35, 46…

Решение : В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.

Задание 4

Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

• 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

• 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 .

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице:

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции.

Математика и логика для детей 7-13 лет

Развиваем логическое мышление через решение сюжетных математических задач в интерактивном игровом формате

Тест эффективного интеллекта — 2010. Форма А (ТЭИ-2010.А)

Тест предназначен для диагностики уровня развития «эффективного интеллекта», то есть общей способности к решению практических интеллектуальных задач. Большинство распространенных тестов на интеллект имеют «склонность» диагностировать «академический интеллект», то есть общую познавательную способность. При работе со взрослыми, работающими людьми чаще всего бывает нужным изучать именно уровень эффективного интеллекта: в практике профотбора, профподбора.

Тест эффективного интеллекта позволяет оценить один показатель, эффективный интеллект. Тест включает в себя две части. Задания сгруппированы в «Часть А» и «Часть Б» исключительно для удобства восприятия испытуемого. В первой части содержатся задания с выбором ответа. Во второй части — задания с кратким ответом.

Всего в тесте 31 заданий 25 различных видов. Именно разнообразие заданий и обеспечивает надлежащее качество диагностики эффективного интеллекта. Имеются как традиционные для тестов на IQ задания (например «аналогии» или «геометрическое сложение», так и довольно сложные логические задачи («быки-коровы»).

Тест предназначен для профессионального использования. Основное предназначение: профотбор и профподбор. Методика содержит таблицу перевода сырых баллов в стандартную IQ-шкалу, однако следует избегать «прямого» его использования, когда ставятся диагнозы «уровень IQ средний» или «уровень IQ выше среднего» и т.д. в силу абсолютной условности этих градаций в случае диагностики эффективного интеллекта. Для различных возрастов, социальных слоёв населения, профессий нормы должны были бы быть совершенно различными. Поэтому наибольшую пользу можно извлечь из методики только в тех случаях, когда испытуемые сравниваются между собой: например в случае группового тестирования или же в случае, когда психолог постепенно накапливает свой массив данных результатов тестирования, вырабатывает собственную нормативную шкалу.

Испытуемых, у которых был выявлен высокий уровень развития эффективного интеллекта, отличает: гибкость и беглость мышления (наглядно-действенного, наглядно-образного, абстрактно-логического), высокий уровень развития произвольного внимания, большой объём оперативной памяти, хорошо организованное восприятие, высокая общая осведомленность, развитые аналитико-комбинаторные способности. Стимульный материал содержит как текстовые, так и графические данные. Поэтому при распечатке следует убедиться в надлежащем качестве стимульного материала. Особое внимание следует уделить заданию, в котором требуется оценить количество точек на картинке.

Методику можно проводить как индивидуально, так и в группе. На руки испытуемый получает тестовую тетрадь и бланк ответов. Испытание проводится на время (40 минут на весь тест), поэтому следует обратить внимание на то, чтобы испытуемые не начали отвечать раньше времени. Тест можно проводить не только в исследовательских целях. Его можно использовать в тренинговой работе как средство развитие интеллектуального потенциала. Можно использовать соревновательный интерес участников. Через определённое количество времени можно использовать другую форму теста для диагностики прогресса интеллектуального развития.

Возрастная категория – от 16 и старше.

Требования к проведению: спокойная обстановка, отсутствие возможности списывать, отсутствие возможности пользоваться черновиками и калькулятором. Вообще все промежуточные действия испытуемый должен совершать в уме.

Инструкция. На прохождение данного теста отводится 40 минут. Тест состоит из двух частей. Общее количество заданий: 31. На выполнение первой части работы рекомендуется отвести примерно 15 минут. На выполнение заданий второй части — 25 минут.

Количество заданий в первой части: 12. К каждому заданию дается несколько ответов, из которых только один правильный. Ответы на задания первой части записываются на бланке одной цифрой, обозначающей выбранный вами вариант.

Количество заданий во второй части: 19. Ответы на задания второй части записываются в виде краткого ответа (слова, сочетания слов или числа).

Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у вас затруднение, пропустите его и постарайтесь выполнить те, в ответах на которые вы уверены. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если останется время. За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Все пометки делаются только в бланке ответов! Запрещается использовать черновики и калькуляторы.

Часть А

При выполнении заданий этой части в бланке ответов под номером выполняемого вами задания (А1-А12) поставьте цифру, соответствующую выбранному вами ответу.

А1. Какое слово лишнее?

1) СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ 2) ГЛАГОЛ 3) НАРЕЧИЕ 4) ПРИЛАГАТЕЛЬНОЕ 5) ЛАДОЖСКОЕ

А2. Какое слово в данной таблице встречается чаще других? Любые вспомогательные пометки делать запрещается!

1) ФЁЦ 2) ЩИМ 3) ЖЭГ 4) НОТ 5) ДЮС 6) ХУЗ 7) ПАЛ

А3. Представьте, что одна из пяти следующих фигур разбилась. Определите какая.

1) первая 2) вторая 3) третья 4) четвертая 5) пятая

А4. Что в Российской Федерации является верхней палатой парламента?

1) Государственная Дума 2) Федеральное Собрание 3) Совет Федерации 4) Общественная палата

А5. В каком году погиб А. С. Пушкин?

1) 1836 2) 1837 3) 1838 4) 1839 5) 1840

А6. Одна из представленных фигур отличается от других. Определите какая.

1) первая 2) вторая 3) третья 4) четвертая 5) пятая

А7. Оцените количество точек на картинке:

1) меньше 200, 2) в промежутке 201 — 700, 3) в промежутке 701 — 2200, 4) больше 2200

А8. Каково содержание белков в мясе говядины (на 100 грамм)?

1) 0-6 г. 2) 7-15 г. 3) 16-25 г. 4) 26-40 г. 5) свыше 40 г.

А9. Между словами «механизм» и «шестеренка» существует определенная связь. Для слова «дом» подберите такое слово, чтобы они вместе образовывали аналогичную связь.

1) садик 2) ограда 3) улица 4) дверь 5) жилец

А10. Стороны треугольника равны 21, 24 и 45 см. Чему равна его площадь в квадратных сантиметрах?

1) 0-30, 2) 31-90, 3) 91-210, 4) 211-450, 5) больше 450

А11. В одном классе учатся три ученика: Боря, Дима и Сережа. Как-то учительница заподозрила, что один из них подложил ей на стул канцелярскую кнопку. Боря сказал, что он это сделал, а Дима не виноват. Дима сказал, что Боря не виноват, а виноват Сережа. Сережа сказал, что он не виноват, а виноват во всем Боря. Кто виноват? Известно, что один из этой троицы отличник и вообще всегда говорит правду. Другой — двоечник, врет вообще в любом случае. Третий мальчик — очень осторожный, он чередует истину с ложью. Мальчики между собой не ладят, поэтому учительница знает, что кто-то в одиночку совершил пакость.

1) Боря 2) Дима 3) Сережа 4) Никто из них

А12. Какое слово лишнее?

1) ИАРК 2) ОХЕКМИ 3) НЕАВ 4) ОКИРАЦ 5) АДШАХАБ

Часть Б

При выполнении заданий этой части в бланке ответов рядом с номером выполняемого вами задания (Б1-Б19) запишите свой ответ в виде числа, слова или сочетания слов. Ответы записывайте четко и разборчиво.

Б1. Какое число пропущено в следующей последовательности?

193 168 143 118 … 68 43 18 -7 -32

Б2. Какое число пропущено в следующей последовательности?

-21 -18 -47 -31 … -44 -99 -57 -125 -70

Б3. Обобщите данные три слова одним общим понятием: ТАХТА КРОВАТЬ ШКАФ

Б4. Решите следующую задачу. В бассейн стекает вода из 7 труб. Из первой трубы вода бежит на 7 л./мин. быстрее, чем из второй. Из остальных труб вода бежит с такой же скоростью, как и из второй. С какой скоростью бежит вода из первой трубы, если известно, что бассейн наполняется со скоростью 77 л./мин.?

Б5. Решите следующую задачу. На книжной полке стоят художественные и научно-популярные книги. Известно, что первых в 2 раз больше, чем вторых. При этом также известно, что художественных книг на 18 больше, чем научно-популярных. Сколько всего книг на полке?

Б6. Посчитайте количество букв О в следующей таблице:

Б7. До каких букв может добраться колобок?

Б8. Колобок решил попутешествовать. Он сделал:

4 шага на восток
1 шаг на восток
4 шага на восток
1 шаг на север
2 шага на юг
1 шаг на юг
7 шагов на запад
6 шагов на юг
8 шагов на север
6 шагов на восток

На каком расстоянии от исходной точки находится колобок?

Б9. Птенец учится летать. Он вылетел из гнезда и пролетел:

5 метров на юг
3 метра на запад
2 метра вверх
7 метров на восток
2 метра на север
2 метра вверх
2 метра вверх
4 метра на запад
3 метра на север

На каком расстоянии от гнезда находится птенец?

Б10. Курьер на мотоцикле находится в точке А. Какое минимальное время потребуется ему, чтобы объехать все остальные точки? От одного перекрестка до другого он доезжает за одну минуту, а в самих точках не задерживается. Порядок прохождения точек не важен.

Б11. Слово СИНИЙ закодировали и получили РЗМЗИ. Тем же способом закодировали некое слово и получили ЛНПД. Что это за слово?

Б12. Случайно в набираемом тексте оказались пропущенными все символы кроме букв. Определите количество слов в данном кусочке текста:

НУСКАЗАЛИППОЛИТМАТВЕЕВИЧБОЛЕЕС
ТРОГОНИМФАТУДЫЕЕВКАЧЕЛЬРАЗВЕТО
ВАРДАЕТСМУТНОМОЛВИЛГРОБОВОЙМАС
ТЕР

Б13. Что это за слово, в котором таким образом смогли перепутаться буквы?

Б14. Было взято некое число. Это число умножили в 2 раза. Затем от полученного числа отняли 20. И в конце к полученной разнице прибавили 21. В результате получили число 33. Какое число было в самом начале?

Б15. Жили четыре друга. Звали их Альберт, Карл, Дитрих и Фридрих. Фамилии друзей те же, что и имена, только так, что ни у кого из них имя и фамилия не были одинаковыми. Кроме того, фамилия Дитриха не Альберт. Имя же мальчика, у которого фамилия Фридрих, есть фамилия того мальчика, имя которого фамилия Карла. Определите имя и фамилию каждого мальчика.

Б16. Имеется шесть вопросов викторины:

1) Советский кинорежиссер, кинокомедии «Веселые ребята», «Волга-Волга», «Светлый путь»
2) Жидкая лекарственная форма
3) Товарищ по занятию, делу, службе и т.п
4) Воспаление эндокарда (обычно сопровождающееся поражением сердечных клапанов)
5) Высшее научное учреждение или объединение научных учреждений, имеющее своею целью развитие науки или искусства
6) Аэропорт в Сеуле

Также к этим вопросам имеются правильные ответы:

А. Эндокардит
Б. Кимпо
В. Микстура
Г. Сотоварищ
Д. Академия
E. Александров

Установите соответствие ответов вопросам. В бланк ответов напишите буквы ответов в том порядке, в каком представлены вопросы, которым соответствуют буквы.

Б17. Через все данные точки следует провести прямые линии. Через одну точку можно провести несколько линий. Какое минимальное количество прямых линий потребуется?

Б18. Кубик A весит 1 кг. Z — 2 кг. P — 3 кг. S — 4 кг. R — 8 кг. Сколько весит кубик U, если известно, что доска находится в равновесии?

Б19. Вася и Петя играют в игру «Быки-коровы». По правилам этой игры Петя загадывает четырёхзначное число. Все четыре цифры этого числа должны быть разными, и первой цифрой может быть ноль. Вася пытается угадать это число. Для этого он говорит Пете своё число. Если, например, Вася угадал одну цифру и при этом угадал её место, то Петя говорит «один бык». Если угадано таким образом две цифры, то получается два быка и т.д. Если Вася угадал только наличие цифры, но не её место, то Петя сообщает «одна корова». Если угадано таким образом две цифры, то получается две коровы и т.д. Обратите внимание, что корова не является быком (равно как и наоборот). И вот в очередном раунде появилась следующая картина:

Вася: 1890 — Петя: 0Б 1К
Вася: 0526 — Петя: 0Б 3К
Вася: 5064 — Петя: 0Б 4К
Вася: 4605 — Петя: 2Б 2К

Какое число загадал Петя? Подсказка: в данном случае возможно только одно число.

Бланк ответов А

Найди закономерность и продолжи ряд

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы. 3500+ задач с ответами и пояснениями.

Рекомендуем наш курс развития для детей 5-12 лет!
Выберите возраст ребёнка, чтобы начать занятия
15+ для себя

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике. У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Как ЛогикЛайк может помочь родителям?

Выберите основную цель занятий

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

• что собой представляют закономерности, каких видов они бывают (циклические, возрастающие и убывающие);
• с чего начать решение задачи и как понять, в каких направлениях думать;
• как строятся умозаключения о том, какое число, буква или фигура должны продолжить предложенный ряд.

Рекомендуем взрослым и детям сначала решить несколько заданий вместе. Продолжить занятия ребёнок может самостоятельно.

В курсе развития мышления LogicLike

есть всё, что вы искали!
Закономерности в картинках
Числовые закономерности

Пройдите 3 главы-разминки и откройте доступ к закономерностям и другим занимательным заданиям на логику.

Начать курс!

Задачи типа «Найди закономерность»

Для ознакомления с темой предлагаем несколько примеров заданий по математике на поиск закономерностей разного уровня сложности.

Задачи для 1 класса

Найди закономерность и продолжи числовой ряд:

Все закономерности с пояснениями

Картинки расставили в определённом порядке (в виде закономерности). Подумай, какой элемент будет следующим.

Догадайся, как нужно раскрасить последние 3 карандаша, чтобы сохранить закономерность в этом ряду:

Смотреть еще задачи на закономерность для 1 класса или решать онлайн.

Примеры заданий для 2-3 классов

Фигуры разложили в виде закономерности (в определённом порядке). Продолжи закономерность: выбери подходящий набор фигур.

Какую закономерность можно заметить? Продолжи ряд чисел:

Помоги Алисе найти числовую закономерность и запиши следующие два числа, которые ее продолжат:

Смотреть еще задачи на закономерности для 2 класса или решать онлайн.

2 варианта занятий, выбор сложности

• Пройдите 3 стартовые главы курса логики – и откройте доступ к разным категориям. Попробуйте «Закономерности», «Логические задачи», «Умный счёт» и другие.
• Попробуйте задания разного уровня сложности: «Новичок», «Опытный», «Эксперт».

Задача повышенной сложности (математика 4 класс)

Ученики посадили дерево. Его высота составляла 72 см.
Через год дерево выросло до 80 см, через 2 года — до 86 см, через 3 года — до 90 см.

Какой высоты (в см) будет деревце через 9 лет, если закономерность его роста не изменится?

Как научить детей находить закономерности?

Объясните понятие закономерности и покажите на конкретных примерах несколько типов последовательностей. Поясните, как вы рассуждаете, чтобы найти закономерность между числами, буквами, картинками, любыми элементами ряда.

В видеоуроке по теме «Закономерности» мы на примерах разбираем: что такое возрастающая и убывающая закономерности, как правильно решать задачи на поиск закономерностей.

Действуем по такой схеме:

• Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур, животных, предметов.
• Пробуем догадаться, на чем основана закономерность – по какому правилу расположены элементы.
• Пробуем определить тип закономерности.
• Проверяем наши предположения одно за другим, чтобы увидеть какое правило соблюдается.
• Убедившись, что «задуманное» правило соблюдается, мы сможем точно назвать следующие элементы ряда.

Подключайтесь к ЛогикЛайк!

Более 2 000 000 детей со всего мира проводят время с пользой на LogicLike.com.