Наибольшее двузначное число которое делится на 4
©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.
Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.
Наибольшее двузначное число которое делится на 4
САУНДБАР SVEN SB-2040A — ЗВУК ТВ В НОВОМ КАЧЕСТВЕ Подавляющее большинство телевизоров оснащено собственными динамиками, вот только хорошо справляются они обычно лишь с воспроизведением .
БЕСПРОВОДНАЯ МЫШЬ SVEN RX-230W — МЯГКАЯ СИММЕТРИЧНАЯ МАЛЫШКА Новая беспроводная мышь SVEN RX-230W — компактное устройство массой чуть более 50 г, которое отлично впишется в пространство рабочего с.
ИГРОВАЯ МЫШЬ SVEN RX-G735 — ДЛЯ ИЗЯЩНЫХ ПОБЕД Красота и изящество новой игровой мыши SVEN RX-G735 поражают с первого взгляда — выглядит она не хуже многих устройств премиум-сегмента.
ПОРТАТИВНАЯ АКУСТИКА SVEN PS-315 — МОЩНЫЙ БАС И ЭФФЕКТНАЯ ПОДСВЕТКА Разработчики финской компании SVEN представили новую портативную колонку PS-315, в которой собрали самые востребованные функции — от от.
ГЕЙМЕРСКАЯ МЫШЬ SVEN RX-G990 — ПЕРЕДОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Компания SVEN продолжает расширять линейку игровых манипуляторов, добавляя в нее не только классические решения, но и передовые продукт.
ИГРОВАЯ КЛАВИАТУРА SVEN KB-G8400 — ОРУЖИЕ ДЛЯ ВИРТУАЛЬНЫХ ПОБЕД Настоящая игровая клавиатура — это всегда сочетание яркого дизайна, эффектной подсветки, надежности и высочайшего уровня комфорта испол.
Задача №10010
Найдите наибольшее двузначное число, которое делится на 4.
Подпишись на ютуб канал
2024 ©, ИП Иванов Дмитрий Михайлович
Вход на сайт
Используйте ваш ВК для того, чтобы войти в систему
Войти через
Пользуясь сайтом вы автоматически принимаете пользовательское соглашение.
Регистрация
Зарегистрироваться можно только используя аккаунт «Вконтакте»
Я согласен с пользовательским соглашением
Зарегистрироваться через
Уже зарегистрированы? Войти
45% Complete
Важная информация
СИСТЕМА СКИДОК
При покупке 2 и более курсов разом действуют скидки. Добавьте несколько курсов в корзину и оплатите из неё по скидочной цене. Подробнее о системе скидок тут.
Добавить еще курсы Купить только этот курс
Тест завершен, спасибо!
Результат вашего теста:
Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0
Статистика по « »
Ваш первичный балл: 0
Ваш тестовый балл: 0
Наибольшее двузначное число которое делится на 4
Целое число a делится на целое число b,
если существует такое целое число k, что a = kb.
а) К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось
Ответ. Это можно сделать шестью способами: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155.
Указание. Число делится тогда и только тогда, когда оно делится и Значит, последней цифрой должна быть одна из цифр 0 и 5; осталось в каждом из этих двух случаев подобрать первую цифру так, чтобы сумма цифр числа делилась
б) К числу 10 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы получилось число, кратное 72.
- Число делится на 72 тогда и только тогда, когда оно делится на 9 и на 8.
- Число делится на 8 тогда и только тогда, когда его три последние цифры образуют число, делящееся на 8.
- Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
Некоторое число делится на 4 и Обязательно ли оно делится
Решение. мЧисло 12 делится как так и но не делится
Найдите наибольшее натуральное число, делящееся в записи которого участвуют все по одному разу.
Решение. Число делится на 36 тогда и только тогда, когда оно делится на 9 и на 4. Сумма всех десяти цифр делится на 9, поэтому любое число, в записи которого участвуют все 10 цифр по одному разу, делится на 9. Самым большим таким числом является число 9876543210. Но оно не делится на 4 (число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры образуют число, делящееся на 4). Нужно добиться делимости на 4, минимально уменьшив при этом число. Очевидно, число 9876543120 делится на 4. Больше него только числа 9876543210 и 9876543201, которые на 4 не делятся.
На доске написано: 645 * 7235. Замените звёздочку цифрой так, чтобы полученное число делилось на 3.
Ответ. Звёздочку можно заменить одной из цифр 1, 4, 7.
Замените звёздочки в записи числа 72 * 3 * цифрами так, чтобы число делилось без остатка
Указание. Число делится на 45 тогда и только тогда, когда оно делится и
Ответ. 72135 или 72630.
В стране Анчурии в обращении имеются купюры следующих достоинств: Можно ли отсчитать миллион анчуров так, чтобы получилось ровно полмиллиона купюр?
Указание. Числа 1, 10, 100, 1000, 1000000 дают остаток 1 при делении
Решение. Номинал каждой купюры даёт при делении Значит, сумма денег, отсчитанная полумиллионом купюр, даёт такой же остаток при делении что и число 500000, то Однако, число 1000000 даёт при делении
а) Найдите двузначное число, первая цифра которого равна разности между этим числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке.
б) Решите ребус АБ – БА = А.
Указание. Составьте уравнение (10a + b) – (10b + a) = a.
Верно ли, что если записать в обратном порядке цифры любого целого числа, то разность исходного и нового чисел будет делиться на 9?
Указание. Натуральное число даёт при делении на 9 такой же остаток, как и сумма его цифр (докажите это!). Поэтому числа, отличающиеся лишь перестановкой цифр, дают одинаковые остатки при делении это означает, что их разность делится
Найдите все двузначные числа, сумма цифр которых не меняется после умножения ни на 2, ни ни . ни ни
Ответ. 18, 45, 90, 99.
Решение. Пусть n — искомое число, а s(n) — сумма его цифр. Так как число 9n делится на 9, то и сумма его цифр s(9n) делится на 9, а поскольку по условию то и само число n делится Итак, искомые числа находятся среди следующих: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, Теперь нужно проверить, удовлетворяют ли эти числа условию задачи, то есть умножить каждое из них 3, 4, . и посмотреть, не изменилась ли сумма цифр.
Существует ли натуральное число, произведение цифр которого
Ответ. Нет, не существует.
Указание. Разложите число 528 на простые множители.
528 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11,
то всякое число, делящееся делится и Но никакая ненулевая цифра не делится
Сколько цифр в числе 11. 11, если оно делится без остатка на
Ответ. Количество цифр может быть любым, кратным 81.
Указание. Значит, наше число вида 11. 1 должно делится на , а полученное в результате этого деления частное должно делиться
В числе переставили цифры и получили число, в 3 раза меньшее исходного. Докажите, что исходное число делится на 27.
Указание. Вспомните признаки делимости на 3 и
Решение. Пусть A — исходное число, B — число, в три раза меньшее A , полученное из A путём перестановки цифр. Поскольку то Это значит, что и B делится на 3, так как сумма цифр числа B равна сумме цифр числа A. Таким образом,
B = 3m,
где m — целое, и
A = 3B = 9m.
следовательно, A делится на 9. Значит, B тоже делится на 9 (делимость на 9 определяется, как и делимость на 3, суммой цифр числа), а поэтому
A = 3B = 3 ·9 n = 27n
К числу прибавили сумму его цифр. К полученному числу прибавили сумму его цифр, и так далее. Когда в седьмой раз к числу прибавили сумму его цифр, получили 1000. С какого числа начали?
Незнайка перемножил все числа Посчитал сумму цифр произведения. У полученного числа он снова посчитал сумму цифр, и так далее. В конце концов Незнайка получил однозначное число. Какое?
Ответ. 9.
Комментарий. На компьютере легко посчитать, что число 100! — произведение первых 100 натуральных чисел — равно
93326215443944152681699238856266700490715968264381621 46859296389521759999322991560894146397615651828625369 7920827223758251185210916864000000000000000000000000,
всего 158 цифр. Зная это, нетрудно вычислить, что сумма цифр числа 100! равна 648, так что сумма цифр суммы цифр а сумма цифр суммы цифр суммы цифр числа 100! Но нельзя ли решить задачу без таких вычислений?
Указание. Вспомните признак делимости и заметьте, что 100! делится
У каждого из чисел от 1 до подсчитали сумму его цифр, у каждого из получившегося миллиарда чисел снова подсчитали сумму цифр, и так до тех пор, пока не получили миллиард однозначных чисел. Каких чисел получили больше всего?
Ответ. Больше всего получилось единиц.
Указание. Сумма цифр натурального числа n дает такой же остаток при делении как и само
Решение. Сумма цифр натурального числа n даёт такой же остаток при делении как и само поэтому все числа, кратные девяти, превратятся в конце концов в нули или девятки, все числа, дающие при делении в единицы, дающие остаток в двойки, и так далее. Остаётся лишь заметить, что среди первого миллиона натуральных чисел дают 111 111 112 чисел, а остатки 2, 3, . 8, 0 — по 111 111 111 чисел.
Петя заменил в примере на умножение одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные — разными: АБ · ВГ = ДДЕЕ. Докажите, что он ошибся.
Указание. Число ДДЕЕ делится на 11.
Решение. Так как то правая часть равенства делится Если равенство верное, то на 11 должна делится и левая его часть, то есть произведение Число простое, поэтому произведение делится только в том случае, если один из множителей делится Очевидно, не делятся.
а) Докажите, что числа вида aa , abcabc , abcdeabcde делятся на 11. (И вообще, докажите, что если к произвольному числу, в котором нечётное количество цифр, приписать его же, то получим число, делящееся
Указание I. Очевидно, Далее,
abcabc = 100100a + 10010b +1001c,
а число 1001 кратно Аналогичным образом, воспользовавшись делимостью числа 100001 можно разобрать и случай abcdeabcde . В общем случае используйте делимость любого чётнозначного числа вида 1000. 0001 (точнее говоря, числа, первая и последняя цифра десятичной записи которого равны единице, а остальные цифры равны нулю, причём количество нулей чётно).
Указание II. Воспользуйтесь признаком делимости
б) Если к произвольному числу приписать число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, то полученное число без остатка разделится например, числа вида aa , abba , abccba кратны 11. Докажите это.