Вопрос про теорию вероятности:
Задание 4 № 320175. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решение.
Найдем вероятность того, что перегорят обе лампы. Эти события независимые, вероятность их произведения равно произведению вероятностей этих событий: 0,3·0,3 = 0,09.
Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. Следовательно, его вероятность равна 1 − 0,09 = 0,91.
ВОПРОС: Событие, состоящее в том, что не перегорит хотя бы одна лампа, противоположное. ПОЧЕМУ? По идее там противоположное, что не перегорят обе лампы.
Разве нет?
Лучший ответ
Блин. В помещении темно — в помещении светло. Это противоположные события, не?
Темно — это когда обе перегорели. А светло — это когда хотя бы одна горит.
Это объяснение «по-рабоче-крестьянски». Теперь давай строго. Сумма вероятностей противоположных событий должна равняться единице. Вот и проверь. Посчитай вероятность, что обе не перегорят.
Павел А. КорховВысший разум (100143) 7 лет назад
Формально говоря, из того что сумма двух вероятностей равна 1, еще не следует что они противоположны. Ведь дополнение к их объединению может иметь вероятность 0
Niemand Искусственный Интеллект (205819) Ну, формально-то да.
Остальные ответы
хотя бы одна лампа не перегорит — это означает, что не все лампы перегорят. Поэтому все верно тут
тренируйте логику.
не зацикливайтесь на логике в предложении, а просто представьте ситуацию. Противоположное событие — это всё то, что вместе с основным событием опишет все возможные варианты происходящего.
Основное событие: перегорели ОБЕ лампы. Противоположное: не случилось то, что в основном — исправна хотя бы одна (любая), а может даже две.
Найдите вероятность того что в течение года обе лампы перегорят
Задание 4. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Вероятность того, что в течение года не перегорит хотя бы одна лампа, обратна вероятности того, что в течение года перегорят обе лампы. Найдем эту вероятность. Вероятность перегорания одной лампы равна 0,2. Тогда вероятность перегорания сразу двух ламп, равна
Следовательно, искомая вероятность равна
Решу ЕГЭ и Незнайка объединились,
чтобы запустить свои курсы ЕГЭ в Тик-Ток формате. Никаких скучных вебинаров, только залипательный контент!
Готовься к ЕГЭ в Тик-Ток формате
«Незнайка» и «Решу ЕГЭ» запускают свои курсы подготовки. Короткие видео, много практики и нереальная польза!
‘; $pop_rand = mt_rand(1,3); $pop_rand_code = $; echo $pop_rand_code; //> ?—>
Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС
Задание № 4896
В люстре две одинаковые лампы. Вероятность перегорания каждой лампы в течение года равна 0,6. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Решать другие задания по теме: Начала теории вероятностей
Показать ответ
Комментарий:
Нам подойдет событие состоящее в том, что «обе лампы горят», и «первая не горит , а вторая горит», и «первая горит, а вторая не горит». Обратное событие в том, что перегорят обе лампочки — несовместные события (происходят независимо друг от друга) (0,6) 2 =0,36
Вероятность положительного исхода 1-0,36=0,64
Ответ: 0,64
ЕГЭ профильный уровень. №5 Теоремы о вероятностях событий. Задача 11
Задача 11. Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.
Найдём вероятность того, что обе лампы перегорят. Эти события независимые, значит, вероятность будет равна произведению вероятностей этих событий: \(0,3 \cdot 0,3 = 0,09\) . Событие не перегорит хотя бы одна лампа является противоположным. Поэтому его вероятность равна: \(1 — 0,09 = 0,91\) .