Как найти угол по тангенсу

Таблица тангенсов, найти тангенс угла

Тангенс угла – одна из основных тригонометрических функций. Представляет собой соотношение катетов прямоугольного треугольника. То есть, tg(А)=ВС/АС, где ВС – противолежащий к углу (А) катет, АС – прилежащий катет.

Зачем необходимо знать тангенс угла? Такие данные имеют вполне практическое применение: в геодезии, мореходстве, авиации. Зная одну из сторон треугольника и угол, можно легко получить все остальные данные, используя тригонометрические тождества. Все расчеты легко производить с помощью онлайн-калькулятора на нашем сайте. Данные указаны в таблице тангенсов.

Для практического использования подходят не только таблицы Брадиса. Все тригонометрические функции вычисляются посредством калькулятора. Найдите красивое решение для вашей задачи.

Таблица тангенсов от 0° — 360°

tg(1°)	0.0175
tg(2°)	0.0349
tg(3°)	0.0524
tg(4°)	0.0699
tg(5°)	0.0875
tg(6°)	0.1051
tg(7°)	0.1228
tg(8°)	0.1405
tg(9°)	0.1584
tg(10°)	0.1763
tg(11°)	0.1944
tg(12°)	0.2126
tg(13°)	0.2309
tg(14°)	0.2493
tg(15°)	0.2679
tg(16°)	0.2867
tg(17°)	0.3057
tg(18°)	0.3249
tg(19°)	0.3443
tg(20°)	0.364
tg(21°)	0.3839
tg(22°)	0.404
tg(23°)	0.4245
tg(24°)	0.4452
tg(25°)	0.4663
tg(26°)	0.4877
tg(27°)	0.5095
tg(28°)	0.5317
tg(29°)	0.5543
tg(30°)	0.5774
tg(31°)	0.6009
tg(32°)	0.6249
tg(33°)	0.6494
tg(34°)	0.6745
tg(35°)	0.7002
tg(36°)	0.7265

tg(37°)	0.7536
tg(38°)	0.7813
tg(39°)	0.8098
tg(40°)	0.8391
tg(41°)	0.8693
tg(42°)	0.9004
tg(43°)	0.9325
tg(44°)	0.9657
tg(45°)	1
tg(46°)	1.0355
tg(47°)	1.0724
tg(48°)	1.1106
tg(49°)	1.1504
tg(50°)	1.1918
tg(51°)	1.2349
tg(52°)	1.2799
tg(53°)	1.327
tg(54°)	1.3764
tg(55°)	1.4281
tg(56°)	1.4826
tg(57°)	1.5399
tg(58°)	1.6003
tg(59°)	1.6643
tg(60°)	1.7321
tg(61°)	1.804
tg(62°)	1.8807
tg(63°)	1.9626
tg(64°)	2.0503
tg(65°)	2.1445
tg(66°)	2.246
tg(67°)	2.3559
tg(68°)	2.4751
tg(69°)	2.6051
tg(70°)	2.7475
tg(71°)	2.9042
tg(72°)	3.0777

tg(73°)	3.2709
tg(74°)	3.4874
tg(75°)	3.7321
tg(76°)	4.0108
tg(77°)	4.3315
tg(78°)	4.7046
tg(79°)	5.1446
tg(80°)	5.6713
tg(81°)	6.3138
tg(82°)	7.1154
tg(83°)	8.1443
tg(84°)	9.5144
tg(85°)	11.4301
tg(86°)	14.3007
tg(87°)	19.0811
tg(88°)	28.6363
tg(89°)	57.29
tg(90°)	∞
tg(91°)	-57.29
tg(92°)	-28.6363
tg(93°)	-19.0811
tg(94°)	-14.3007
tg(95°)	-11.4301
tg(96°)	-9.5144
tg(97°)	-8.1443
tg(98°)	-7.1154
tg(99°)	-6.3138
tg(100°)	-5.6713
tg(101°)	-5.1446
tg(102°)	-4.7046
tg(103°)	-4.3315
tg(104°)	-4.0108
tg(105°)	-3.7321
tg(106°)	-3.4874
tg(107°)	-3.2709
tg(108°)	-3.0777

tg(109°)	-2.9042
tg(110°)	-2.7475
tg(111°)	-2.6051
tg(112°)	-2.4751
tg(113°)	-2.3559
tg(114°)	-2.246
tg(115°)	-2.1445
tg(116°)	-2.0503
tg(117°)	-1.9626
tg(118°)	-1.8807
tg(119°)	-1.804
tg(120°)	-1.7321
tg(121°)	-1.6643
tg(122°)	-1.6003
tg(123°)	-1.5399
tg(124°)	-1.4826
tg(125°)	-1.4281
tg(126°)	-1.3764
tg(127°)	-1.327
tg(128°)	-1.2799
tg(129°)	-1.2349
tg(130°)	-1.1918
tg(131°)	-1.1504
tg(132°)	-1.1106
tg(133°)	-1.0724
tg(134°)	-1.0355
tg(135°)	-1
tg(136°)	-0.9657
tg(137°)	-0.9325
tg(138°)	-0.9004
tg(139°)	-0.8693
tg(140°)	-0.8391
tg(141°)	-0.8098
tg(142°)	-0.7813
tg(143°)	-0.7536
tg(144°)	-0.7265

tg(145°)	-0.7002
tg(146°)	-0.6745
tg(147°)	-0.6494
tg(148°)	-0.6249
tg(149°)	-0.6009
tg(150°)	-0.5774
tg(151°)	-0.5543
tg(152°)	-0.5317
tg(153°)	-0.5095
tg(154°)	-0.4877
tg(155°)	-0.4663
tg(156°)	-0.4452
tg(157°)	-0.4245
tg(158°)	-0.404
tg(159°)	-0.3839
tg(160°)	-0.364
tg(161°)	-0.3443
tg(162°)	-0.3249
tg(163°)	-0.3057
tg(164°)	-0.2867
tg(165°)	-0.2679
tg(166°)	-0.2493
tg(167°)	-0.2309
tg(168°)	-0.2126
tg(169°)	-0.1944
tg(170°)	-0.1763
tg(171°)	-0.1584
tg(172°)	-0.1405
tg(173°)	-0.1228
tg(174°)	-0.1051
tg(175°)	-0.0875
tg(176°)	-0.0699
tg(177°)	-0.0524
tg(178°)	-0.0349
tg(179°)	-0.0175
tg(180°)	-0

tg(181°)	0.0175
tg(182°)	0.0349
tg(183°)	0.0524
tg(184°)	0.0699
tg(185°)	0.0875
tg(186°)	0.1051
tg(187°)	0.1228
tg(188°)	0.1405
tg(189°)	0.1584
tg(190°)	0.1763
tg(191°)	0.1944
tg(192°)	0.2126
tg(193°)	0.2309
tg(194°)	0.2493
tg(195°)	0.2679
tg(196°)	0.2867
tg(197°)	0.3057
tg(198°)	0.3249
tg(199°)	0.3443
tg(200°)	0.364
tg(201°)	0.3839
tg(202°)	0.404
tg(203°)	0.4245
tg(204°)	0.4452
tg(205°)	0.4663
tg(206°)	0.4877
tg(207°)	0.5095
tg(208°)	0.5317
tg(209°)	0.5543
tg(210°)	0.5774
tg(211°)	0.6009
tg(212°)	0.6249
tg(213°)	0.6494
tg(214°)	0.6745
tg(215°)	0.7002
tg(216°)	0.7265

tg(217°)	0.7536
tg(218°)	0.7813
tg(219°)	0.8098
tg(220°)	0.8391
tg(221°)	0.8693
tg(222°)	0.9004
tg(223°)	0.9325
tg(224°)	0.9657
tg(225°)	1
tg(226°)	1.0355
tg(227°)	1.0724
tg(228°)	1.1106
tg(229°)	1.1504
tg(230°)	1.1918
tg(231°)	1.2349
tg(232°)	1.2799
tg(233°)	1.327
tg(234°)	1.3764
tg(235°)	1.4281
tg(236°)	1.4826
tg(237°)	1.5399
tg(238°)	1.6003
tg(239°)	1.6643
tg(240°)	1.7321
tg(241°)	1.804
tg(242°)	1.8807
tg(243°)	1.9626
tg(244°)	2.0503
tg(245°)	2.1445
tg(246°)	2.246
tg(247°)	2.3559
tg(248°)	2.4751
tg(249°)	2.6051
tg(250°)	2.7475
tg(251°)	2.9042
tg(252°)	3.0777

tg(253°)	3.2709
tg(254°)	3.4874
tg(255°)	3.7321
tg(256°)	4.0108
tg(257°)	4.3315
tg(258°)	4.7046
tg(259°)	5.1446
tg(260°)	5.6713
tg(261°)	6.3138
tg(262°)	7.1154
tg(263°)	8.1443
tg(264°)	9.5144
tg(265°)	11.4301
tg(266°)	14.3007
tg(267°)	19.0811
tg(268°)	28.6363
tg(269°)	57.29
tg(270°)	— ∞
tg(271°)	-57.29
tg(272°)	-28.6363
tg(273°)	-19.0811
tg(274°)	-14.3007
tg(275°)	-11.4301
tg(276°)	-9.5144
tg(277°)	-8.1443
tg(278°)	-7.1154
tg(279°)	-6.3138
tg(280°)	-5.6713
tg(281°)	-5.1446
tg(282°)	-4.7046
tg(283°)	-4.3315
tg(284°)	-4.0108
tg(285°)	-3.7321
tg(286°)	-3.4874
tg(287°)	-3.2709
tg(288°)	-3.0777

tg(289°)	-2.9042
tg(290°)	-2.7475
tg(291°)	-2.6051
tg(292°)	-2.4751
tg(293°)	-2.3559
tg(294°)	-2.246
tg(295°)	-2.1445
tg(296°)	-2.0503
tg(297°)	-1.9626
tg(298°)	-1.8807
tg(299°)	-1.804
tg(300°)	-1.7321
tg(301°)	-1.6643
tg(302°)	-1.6003
tg(303°)	-1.5399
tg(304°)	-1.4826
tg(305°)	-1.4281
tg(306°)	-1.3764
tg(307°)	-1.327
tg(308°)	-1.2799
tg(309°)	-1.2349
tg(310°)	-1.1918
tg(311°)	-1.1504
tg(312°)	-1.1106
tg(313°)	-1.0724
tg(314°)	-1.0355
tg(315°)	-1
tg(316°)	-0.9657
tg(317°)	-0.9325
tg(318°)	-0.9004
tg(319°)	-0.8693
tg(320°)	-0.8391
tg(321°)	-0.8098
tg(322°)	-0.7813
tg(323°)	-0.7536
tg(324°)	-0.7265

tg(325°)	-0.7002
tg(326°)	-0.6745
tg(327°)	-0.6494
tg(328°)	-0.6249
tg(329°)	-0.6009
tg(330°)	-0.5774
tg(331°)	-0.5543
tg(332°)	-0.5317
tg(333°)	-0.5095
tg(334°)	-0.4877
tg(335°)	-0.4663
tg(336°)	-0.4452
tg(337°)	-0.4245
tg(338°)	-0.404
tg(339°)	-0.3839
tg(340°)	-0.364
tg(341°)	-0.3443
tg(342°)	-0.3249
tg(343°)	-0.3057
tg(344°)	-0.2867
tg(345°)	-0.2679
tg(346°)	-0.2493
tg(347°)	-0.2309
tg(348°)	-0.2126
tg(349°)	-0.1944
tg(350°)	-0.1763
tg(351°)	-0.1584
tg(352°)	-0.1405
tg(353°)	-0.1228
tg(354°)	-0.1051
tg(355°)	-0.0875
tg(356°)	-0.0699
tg(357°)	-0.0524
tg(358°)	-0.0349
tg(359°)	-0.0175
tg(360°)	-0

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Тангенс угла, примеры решения задач

Справочник

Тригонометрия — это раздел алгебры, в котором изучаются тригонометрические функции и их применение.

В математике применяются основные определения, связанные с тригонометрией. А именно:

синус — соотношение стороны противолежащего катета к стороне гипотенузы, (sin);
косинус — это прилежащая сторона катет к гипотенузе, обозначается как (cos);
тангенс — отношение стороны противолежащего катета к стороне прилежащего, (tg или tan);
котангенс — отношение прилежащей стороны катета к противолежащей (это значение, обратное значению тангенса), обозначается как (ctg или cot).

Рассмотрим подробнее значение функции тангенс.

Определение значения тангенса угла 30…360 градусов

\[\operatorname 225^=1 ; \operatorname 240^=\sqrt ; \operatorname 300^=-\sqrt \cdot \operatorname 315^=-1 ;\]

\[\operatorname 330^=-\frac> ; \operatorname 360^=0\]

Угловые значения tan 90°, 270° — не имеет значения и не определяются, согласно основным законам геометрии и математики.

Таблица 1. Определение угловых значений тангенса.

α	0°	30°	45°	60°	90°	120°
tanα	0	\[\frac>\]	1	\[\sqrt\]	не определяется	\[-\sqrt\]
радиан	0	\[\frac<\pi>\]	\[\frac<\pi>\]	\[\frac<\pi>\]	\[\frac<\pi>\]	\[\frac\]

Продолжение таблицы 1.

α	135°	150°	180°	210°	225°	240°
tanα	-1	\[-\frac>\]	0	\[\frac>\]	1	\[\sqrt\]
радиан	\[\frac\]	\[\frac\]	π	\[\frac\]	\[\frac\]	\[\frac\]

Продолжение таблицы 1.

α	270°	300°	315°	330°	360°
tanα	—	\[-\sqrt\]	-1	\[\frac<\sqrt>\]	0
радиан	\[\frac\]	\[\frac\]	\[\frac\]	\[\frac\]	2π

Вычисленные значения принято сводить в таблицу, показанную выше. Особенно рекомендуются, ее заучивать наизусть, для лучшего восприятия.

Рассмотрим, также значения для нестандартных угловых значений и сведем их в таблицу 2.

Таблица 2. Нестандартные углы функции тангенс.

угол	π/12=15	π/10=18	π/8=22,5	π/5=36	3π/10=54	3π/8=67,5	2π/5=72
tan	\[2-\sqrt\]	\[\sqrt>>\]	\[\sqrt-1>+1>>\]	\[\sqrt>\]	\[\sqrt>>\]	\[\sqrt+1>-1>>\]	\[\sqrt>\]

Принцип использования таблицы основных значений при решении задач

Значение заданной функции берется из таблицы. Оно равняется данному, которое попадает на пересечение столбца и строки.

Пример №1.

Необходимо определить чему равен tan 300°.

Берем левый столбец с наименованием функции, находим в верхней строке нужный градус, и на пересечении определяем нужный ответ.

Пример №2.

Нужно найти tan 35° 6′.

В таблице значений функции, в столбце найдем значение 35 градусов, а в строке 6 минут. Определяем нужное значение по таблице равное 0,7028.

Пример №3.

Необходимо определить чему равен tan 180°.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Нужна помощь

Определение тангенса угла прямоугольного треугольника

Для этого строится нужный треугольник заданным углом, который необходимо определить.

Строится угол, точка и луч, которые выходят из данной точки под определенным углом. Соединяем лучи, прямой линией перпендикулярной, одному из лучей. В конечном итоге получаем фигуру, угол которой равняется заданному в задаче углу. В процессе вычисления, также задаются длины сторон. Поэтому трудней с построением не должно возникнуть.

Вычисление при помощи длин сторон треугольника происходит следующим образом:

обозначается катет;
сторона возле угла;
сторона напротив угла с прямым значением.

Функции могут выражаться по-разному в отношении сторон.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения

Формулы помогают, преобразовать основные тождества и перейти к вычислению углов в пределах 90 градусов. Это очень удобно, не только в алгебре, но и во всей математике.

Существует два основных способа, использования формул приведения:

Если угол можно записать как (π/2±α) или (3*π/2 ±α), то название функции меняется с косинуса на определение синус, тангенс, в свою очередь на котангенс, либо наоборот. Если же угол можно представить в виде (π±α) или (2*π±α), то название функции не меняется.
Обозначение приведенного уравнения не изменяется. Если изначально функция была со знаком «+», тогда и приведенная функция будет со знаком «+», с отрицательным знаком тоже самое.

Сложение функции тангенс:

\[\operatorname(\delta \pm \gamma)=\frac <\operatorname\delta \pm \operatorname \gamma> \delta \pm \operatorname \gamma>\]

Формулы кратности значения угла:

\[\operatorname 2 a=\frac a><1-\operatorname^ a>\]
\[\operatorname 3 a=\frac a-\operatorname^ a>^ a>\]

Формулы угла, определяющие половину значения (половинного угла):

\[\operatorname^ \frac=\frac\]

Универсальное использование тригонометрических функций.

Все изученные математические уравнения в тригонометрии — синус, косинус, тангенс и котангенс — имеют свойство выражаться через тангенс (tg) половинного угла.

Тангенс угла. Таблица тангенсов.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

tg(α) = sin(α)/cos(α)

tg(α) = 1/ctg(α)

Таблица тангенсов в радианах

tg(0°) = 0 tg(π/12) = tg(15°) = 0.2679491924 tg(π/6) = tg(30°) = 0.5773502692 tg(π/4) = tg(45°) = 1 tg(π/3) = tg(60°) = 1.732050808 tg(5π/12) = tg(75°) = 3.732050808 tg(π/2) = tg(90°) = ∞ tg(7π/12) = tg(105°) = -3.732050808 tg(2π/3) = tg(120°) = -1.732050808 tg(3π/4) = tg(135°) = -1 tg(5π/6) = tg(150°) = -0.5773502692 tg(11π/12) = tg(165°) = -0.2679491924 tg(π) = tg(180°) = 0 tg(13π/12) = tg(195°) = 0.2679491924 tg(7π/6) = tg(210°) = 0.5773502692 tg(5π/4) = tg(225°) = 1 tg(4π/3) = tg(240°) = 1.732050808 tg(17π/12) = tg(255°) = 3.732050808 tg(3π/2) = tg(270°) = ∞ tg(19π/12) = tg(285°) = -3.732050808 tg(5π/3) = tg(300°) = -1.732050808 tg(7π/4) = tg(315°) = -1 tg(11π/6) = tg(330°) = -0.5773502692 tg(23π/12) = tg(345°) = -0.2679491924

Таблица Брадиса тангенсы

tg(0) = 0	tg(120) = -1.732050808	tg(240) = 1.732050808
tg(1) = 0.01745506493	tg(121) = -1.664279482	tg(241) = 1.804047755
tg(2) = 0.03492076949	tg(122) = -1.600334529	tg(242) = 1.880726465
tg(3) = 0.05240777928	tg(123) = -1.539864964	tg(243) = 1.962610506
tg(4) = 0.06992681194	tg(124) = -1.482560969	tg(244) = 2.050303842
tg(5) = 0.08748866353	tg(125) = -1.428148007	tg(245) = 2.144506921
tg(6) = 0.1051042353	tg(126) = -1.37638192	tg(246) = 2.246036774
tg(7) = 0.1227845609	tg(127) = -1.327044822	tg(247) = 2.355852366
tg(8) = 0.1405408347	tg(128) = -1.279941632	tg(248) = 2.475086853
tg(9) = 0.1583844403	tg(129) = -1.234897157	tg(249) = 2.605089065
tg(10) = 0.1763269807	tg(130) = -1.191753593	tg(250) = 2.747477419
tg(11) = 0.1943803091	tg(131) = -1.150368407	tg(251) = 2.904210878
tg(12) = 0.2125565617	tg(132) = -1.110612515	tg(252) = 3.077683537
tg(13) = 0.2308681911	tg(133) = -1.07236871	tg(253) = 3.270852618
tg(14) = 0.2493280028	tg(134) = -1.035530314	tg(254) = 3.487414444
tg(15) = 0.2679491924	tg(135) = -1	tg(255) = 3.732050808
tg(16) = 0.2867453858	tg(136) = -0.9656887748	tg(256) = 4.010780934
tg(17) = 0.3057306815	tg(137) = -0.9325150861	tg(257) = 4.331475874
tg(18) = 0.3249196962	tg(138) = -0.9004040443	tg(258) = 4.704630109
tg(19) = 0.3443276133	tg(139) = -0.8692867378	tg(259) = 5.144554016
tg(20) = 0.3639702343	tg(140) = -0.8390996312	tg(260) = 5.67128182
tg(21) = 0.383864035	tg(141) = -0.8097840332	tg(261) = 6.313751515
tg(22) = 0.4040262258	tg(142) = -0.7812856265	tg(262) = 7.115369722
tg(23) = 0.4244748162	tg(143) = -0.7535540501	tg(263) = 8.144346428
tg(24) = 0.4452286853	tg(144) = -0.726542528	tg(264) = 9.514364454
tg(25) = 0.4663076582	tg(145) = -0.7002075382	tg(265) = 11.4300523
tg(26) = 0.4877325886	tg(146) = -0.6745085168	tg(266) = 14.30066626
tg(27) = 0.5095254495	tg(147) = -0.6494075932	tg(267) = 19.08113669
tg(28) = 0.5317094317	tg(148) = -0.6248693519	tg(268) = 28.63625328
tg(29) = 0.5543090515	tg(149) = -0.600860619	tg(269) = 57.28996163
tg(30) = 0.5773502692	tg(150) = -0.5773502692	tg(270) = ∞
tg(31) = 0.600860619	tg(151) = -0.5543090515	tg(271) = -57.28996163
tg(32) = 0.6248693519	tg(152) = -0.5317094317	tg(272) = -28.63625328
tg(33) = 0.6494075932	tg(153) = -0.5095254495	tg(273) = -19.08113669
tg(34) = 0.6745085168	tg(154) = -0.4877325886	tg(274) = -14.30066626
tg(35) = 0.7002075382	tg(155) = -0.4663076582	tg(275) = -11.4300523
tg(36) = 0.726542528	tg(156) = -0.4452286853	tg(276) = -9.514364454
tg(37) = 0.7535540501	tg(157) = -0.4244748162	tg(277) = -8.144346428
tg(38) = 0.7812856265	tg(158) = -0.4040262258	tg(278) = -7.115369722
tg(39) = 0.8097840332	tg(159) = -0.383864035	tg(279) = -6.313751515
tg(40) = 0.8390996312	tg(160) = -0.3639702343	tg(280) = -5.67128182
tg(41) = 0.8692867378	tg(161) = -0.3443276133	tg(281) = -5.144554016
tg(42) = 0.9004040443	tg(162) = -0.3249196962	tg(282) = -4.704630109
tg(43) = 0.9325150861	tg(163) = -0.3057306815	tg(283) = -4.331475874
tg(44) = 0.9656887748	tg(164) = -0.2867453858	tg(284) = -4.010780934
tg(45) = 1	tg(165) = -0.2679491924	tg(285) = -3.732050808
tg(46) = 1.035530314	tg(166) = -0.2493280028	tg(286) = -3.487414444
tg(47) = 1.07236871	tg(167) = -0.2308681911	tg(287) = -3.270852618
tg(48) = 1.110612515	tg(168) = -0.2125565617	tg(288) = -3.077683537
tg(49) = 1.150368407	tg(169) = -0.1943803091	tg(289) = -2.904210878
tg(50) = 1.191753593	tg(170) = -0.1763269807	tg(290) = -2.747477419
tg(51) = 1.234897157	tg(171) = -0.1583844403	tg(291) = -2.605089065
tg(52) = 1.279941632	tg(172) = -0.1405408347	tg(292) = -2.475086853
tg(53) = 1.327044822	tg(173) = -0.1227845609	tg(293) = -2.355852366
tg(54) = 1.37638192	tg(174) = -0.1051042353	tg(294) = -2.246036774
tg(55) = 1.428148007	tg(175) = -0.08748866353	tg(295) = -2.144506921
tg(56) = 1.482560969	tg(176) = -0.06992681194	tg(296) = -2.050303842
tg(57) = 1.539864964	tg(177) = -0.05240777928	tg(297) = -1.962610506
tg(58) = 1.600334529	tg(178) = -0.03492076949	tg(298) = -1.880726465
tg(59) = 1.664279482	tg(179) = -0.01745506493	tg(299) = -1.804047755
tg(60) = 1.732050808	tg(180) = 0	tg(300) = -1.732050808
tg(61) = 1.804047755	tg(181) = 0.01745506493	tg(301) = -1.664279482
tg(62) = 1.880726465	tg(182) = 0.03492076949	tg(302) = -1.600334529
tg(63) = 1.962610506	tg(183) = 0.05240777928	tg(303) = -1.539864964
tg(64) = 2.050303842	tg(184) = 0.06992681194	tg(304) = -1.482560969
tg(65) = 2.144506921	tg(185) = 0.08748866353	tg(305) = -1.428148007
tg(66) = 2.246036774	tg(186) = 0.1051042353	tg(306) = -1.37638192
tg(67) = 2.355852366	tg(187) = 0.1227845609	tg(307) = -1.327044822
tg(68) = 2.475086853	tg(188) = 0.1405408347	tg(308) = -1.279941632
tg(69) = 2.605089065	tg(189) = 0.1583844403	tg(309) = -1.234897157
tg(70) = 2.747477419	tg(190) = 0.1763269807	tg(310) = -1.191753593
tg(71) = 2.904210878	tg(191) = 0.1943803091	tg(311) = -1.150368407
tg(72) = 3.077683537	tg(192) = 0.2125565617	tg(312) = -1.110612515
tg(73) = 3.270852618	tg(193) = 0.2308681911	tg(313) = -1.07236871
tg(74) = 3.487414444	tg(194) = 0.2493280028	tg(314) = -1.035530314
tg(75) = 3.732050808	tg(195) = 0.2679491924	tg(315) = -1
tg(76) = 4.010780934	tg(196) = 0.2867453858	tg(316) = -0.9656887748
tg(77) = 4.331475874	tg(197) = 0.3057306815	tg(317) = -0.9325150861
tg(78) = 4.704630109	tg(198) = 0.3249196962	tg(318) = -0.9004040443
tg(79) = 5.144554016	tg(199) = 0.3443276133	tg(319) = -0.8692867378
tg(80) = 5.67128182	tg(200) = 0.3639702343	tg(320) = -0.8390996312
tg(81) = 6.313751515	tg(201) = 0.383864035	tg(321) = -0.8097840332
tg(82) = 7.115369722	tg(202) = 0.4040262258	tg(322) = -0.7812856265
tg(83) = 8.144346428	tg(203) = 0.4244748162	tg(323) = -0.7535540501
tg(84) = 9.514364454	tg(204) = 0.4452286853	tg(324) = -0.726542528
tg(85) = 11.4300523	tg(205) = 0.4663076582	tg(325) = -0.7002075382
tg(86) = 14.30066626	tg(206) = 0.4877325886	tg(326) = -0.6745085168
tg(87) = 19.08113669	tg(207) = 0.5095254495	tg(327) = -0.6494075932
tg(88) = 28.63625328	tg(208) = 0.5317094317	tg(328) = -0.6248693519
tg(89) = 57.28996163	tg(209) = 0.5543090515	tg(329) = -0.600860619
tg(90) = ∞	tg(210) = 0.5773502692	tg(330) = -0.5773502692
tg(91) = -57.28996163	tg(211) = 0.600860619	tg(331) = -0.5543090515
tg(92) = -28.63625328	tg(212) = 0.6248693519	tg(332) = -0.5317094317
tg(93) = -19.08113669	tg(213) = 0.6494075932	tg(333) = -0.5095254495
tg(94) = -14.30066626	tg(214) = 0.6745085168	tg(334) = -0.4877325886
tg(95) = -11.4300523	tg(215) = 0.7002075382	tg(335) = -0.4663076582
tg(96) = -9.514364454	tg(216) = 0.726542528	tg(336) = -0.4452286853
tg(97) = -8.144346428	tg(217) = 0.7535540501	tg(337) = -0.4244748162
tg(98) = -7.115369722	tg(218) = 0.7812856265	tg(338) = -0.4040262258
tg(99) = -6.313751515	tg(219) = 0.8097840332	tg(339) = -0.383864035
tg(100) = -5.67128182	tg(220) = 0.8390996312	tg(340) = -0.3639702343
tg(101) = -5.144554016	tg(221) = 0.8692867378	tg(341) = -0.3443276133
tg(102) = -4.704630109	tg(222) = 0.9004040443	tg(342) = -0.3249196962
tg(103) = -4.331475874	tg(223) = 0.9325150861	tg(343) = -0.3057306815
tg(104) = -4.010780934	tg(224) = 0.9656887748	tg(344) = -0.2867453858
tg(105) = -3.732050808	tg(225) = 1	tg(345) = -0.2679491924
tg(106) = -3.487414444	tg(226) = 1.035530314	tg(346) = -0.2493280028
tg(107) = -3.270852618	tg(227) = 1.07236871	tg(347) = -0.2308681911
tg(108) = -3.077683537	tg(228) = 1.110612515	tg(348) = -0.2125565617
tg(109) = -2.904210878	tg(229) = 1.150368407	tg(349) = -0.1943803091
tg(110) = -2.747477419	tg(230) = 1.191753593	tg(350) = -0.1763269807
tg(111) = -2.605089065	tg(231) = 1.234897157	tg(351) = -0.1583844403
tg(112) = -2.475086853	tg(232) = 1.279941632	tg(352) = -0.1405408347
tg(113) = -2.355852366	tg(233) = 1.327044822	tg(353) = -0.1227845609
tg(114) = -2.246036774	tg(234) = 1.37638192	tg(354) = -0.1051042353
tg(115) = -2.144506921	tg(235) = 1.428148007	tg(355) = -0.08748866353
tg(116) = -2.050303842	tg(236) = 1.482560969	tg(356) = -0.06992681194
tg(117) = -1.962610506	tg(237) = 1.539864964	tg(357) = -0.05240777928
tg(118) = -1.880726465	tg(238) = 1.600334529	tg(358) = -0.03492076949
tg(119) = -1.804047755	tg(239) = 1.664279482	tg(359) = -0.01745506493

Что такое тангенс угла

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету (рис. 1):

$$\operatorname \alpha=\frac$$

Сравнивая определения для тангенса и котангенса угла, можно заметить, что тангенс и котангенс угла связаны между собой соотношением:

Задание. Найти тангенс острого угла прямоугольного треугольника, если известно, что прилежащий к этому углу катет равен 3 см, а противолежащий ему — на 2 сантиметра длиннее.

Решение. Вначале найдем длину противолежащего катета:

Тогда тангенс угла

Ответ. $$ \operatorname \alpha=\frac $$

Тангенс произвольного угла

Тангенс произвольного угла $\alpha$, образованного осью $O_x$ и произвольным радиус-вектором $\overrightarrow=\left(a_ ; a_\right)$ (рис. 2), — отношение проекции этого вектора на ось $O_y$ к его проекции на ось $O_x$: