Формулы для расчетов на кручение
Подборка формул для расчета валов и брусьев на кручение и решения задач сопротивления материалов по расчету внутренних моментов, касательных напряжений, деформаций и углов закручивания при кручении.
τ — касательные напряжения,
T – внутренний крутящий момент,
Ip – полярный момент инерции сечения вала,
Wp – полярный момент сопротивления сечения,
[ τ ] – допустимое напряжение,
G – модуль упругости II рода (модуль сдвига),
ρ — расстояние от центра сечения до рассматриваемой точки,
D – внешний диаметр вала,
d – внутренний диаметр вала кольцевого сечения.
Закон Гука при кручении (чистом сдвиге)
Расчет касательных напряжений в произвольной точке сечения вала
Формулы полярных моментов инерции и сопротивления
- для вала сплошного (круглого) сечения
- для вала кольцевого сечения
Формулы для подбора диаметра вала по условию прочности
- сплошное круглое сечение
- кольцевое сечение
Абсолютные деформации (угол закручивания участков вала)
Перемещение (угол поворота) сечений.
7.2: Классическая механика
Область классической механики включает изучение тел в движении, особенно физические законы, касающиеся тел, находящихся под воздействием сил. Большинство механических аспектов проектирования роботов тесно связано с концепциями из этой области. В данном блоке описываются несколько ключевых применяемых концепций классической механики.
СКОРОСТЬ — это мера того, насколько быстро перемещается объект. Обозначает изменение положения во времени (проще говоря, какое расстояние способен преодолеть объект за заданный период времени). Данная мера представлена в единицах расстояния, взятых в единицу времени, например, в количестве миль в час или футов в секунду.
ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ – Скорость может также выражаться во вращении, то есть насколько быстро объект движется по кругу. Измеряется в единицах углового перемещения во времени (то есть в градусах в секунду), или в циклах вращения в единицу времени (например, в оборотах в минуту). Когда измерения представлены в оборотах в минуту (RPM), речь идет о частоте вращения. Есть речь идет об об/мин автомобильного двигателя, это означает, что измеряется скорость вращения двигателя.
УСКОРЕНИЕ – Изменение скорости во времени представляет собой ускорение. Чем больше ускорение, тем быстрее изменяется скорость. Если автомобиль развивает скорость от 0 до 60 миль в час за две секунды, в этом случае ускорение больше, чем когда он развивает скорость от 0 до 40 миль в час за тот же период времени. Ускорение — это мера изменения скорости. Отсутствие изменения означает отсутствие ускорения. Если объект движется с постоянной скоростью — ускорение отсутствует.
СИЛА — Ускорение является следствием воздействия сил, которые провоцируют изменение в движении, направлении или форме. Если вы нажимаете на объект, это означает, что вы прикладываете к нему силу. Робот ускоряется под воздействием силы, которую его колеса прикладывают к полу. Сила измеряется в фунтах или ньютонах.
Например, масса объекта воздействует на объект как сила вследствие гравитации (ускорение объекта в направлении центра Земли).
КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ – Сила, направленная по кругу (вращение объекта), называется крутящим моментом. Крутящий момент — это вращающая сила. Если к объекту приложен крутящий момент, на границе первого возникает линейная сила. В примере с колесом, катящемся по земле, крутящий момент, приложенный к оси колеса, создает линейную силу на границе покрышки в точке ее контакта с поверхностью земли. Так и определяется крутящий момент — как линейная сила на границе круга. Крутящий момент определяется величиной силы, умноженной на расстояние от центра вращения (Сила х Расстояние = Крутящий момент). Крутящий момент измеряется в единицах силы, умноженной на расстояние, например, фунто-дюймах или ньютон-метрах.
В примере с колесом, катящемся по земле, если известен крутящий момент, приложенный к оси с закрепленным на ней колесом, мы можем рассчитать количество силы, прикладываемой колесом к поверхности. В этом случае, радиус колеса является расстоянием силы от центра вращения.
Сила = Крутящий момент/Радиус колеса
В примере с рукой робота, удерживающей объект, мы можем рассчитать крутящий момент, требуемый для поднятия объекта. Если объект обладает массой, равной 1 ньютону, а рука имеет длину 0,25 метра (объект располагается на расстоянии 0,25 метра от центра вращения), тогда
Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,25 метра = 0,25 ньютон-метров.
Это означает, что для удержания объекта в неподвижном положении, необходимо применить крутящий момент, равный 0,25 ньютон-метров. Чтобы переместить объект вверх, роботу необходимо приложить к нему крутящий момент, значение которого будет превышать 0,25 ньютон-метров, так как необходимо преодолеть силу гравитации. Чем больше крутящий момент робота, тем больше силы он прикладывает к объекту, тем больше ускорение объекта, и тем быстрее рука поднимет объект.
Для данных примеров, мы можем рассчитать крутящий момент, необходимый для подъем этих объектов.
Пример 7.2 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 1 ньютон х 0,125 метра = 0,125 ньютон-метров.
Для данного примера, длина рука равна половине длины руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза меньше. Значение длины руки пропорционально значению требуемого крутящего момента. При равных исходных характеристиках объекта, чем короче рука, тем меньший крутящий момент необходим для подъема.
Пример 7.3 — Крутящий момент = Сила * Расстояние = 1 ньютон х 0,5 метра = 0,5 ньютон-метров.
Для данного примера, длина рука равна удвоенной длине руки из Примера 1, поэтому значение требуемого крутящего момента также в два раза больше.
Еще одна точка зрения относительно ограниченного крутящего момента в соединении руки робота заключается в следующем: более короткая рука сможет поднять объект большей массы, чем более длинная рука; однако, для первой доступная высота подъема объекта будет меньше, чем для второй.
Эти примеры иллюстрируют руку робота, поднимающую объекты разной массы. Какова взаимосвязь с требуемым количеством крутящего момента?
Пример 4 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = ½ ньютона х 0,25 метра = 0,125 ньютон-метров.
Пример 5 — Крутящий момент = Сила х Расстояние = 2 ньютона х 0,25 метра = 0,5 ньютон-метров.
Эти примеры иллюстрируют уменьшение значения требуемого крутящего момента по мере снижения массы объекта. Масса пропорциональна крутящему моменту, необходимому для ее подъема. Чем тяжелее объект, тем больше крутящий момент, требуемый для его подъема.
Проектировщики роботов должны обратить внимание на ключевые взаимосвязи между значениями крутящего момента, длины руки и массы объекта.
РАБОТА – Мера силы, приложенной на расстоянии, называется работой. Например, для удерживания объекта необходимо 10 фунтов силы. Далее, чтобы поднять этот объект на высоту 10 дюймов, требуется определенное количество работы. Количество работы, требуемое для подъема объекта на высоту 20 дюймов, удваивается. Работа также понимается как изменение энергии.
МОЩНОСТЬ — Большинство людей полагает, что мощность является термином из области электрики, но мощность также относится и к механике.
Мощность — это количество работы в единицу времени. Насколько быстро кто-то может выполнить работу?
В робототехнике принято понимать мощность как ограничение, так как соревновательные робототехнические системы имеют ограничения в части выходной мощности. Если роботу требуется поднять массу в 2 ньютона (прилагая 2 ньютона силы), скорость подъема будет ограничиваться количеством выходной мощности робота. Если робот способен произвести достаточное количество мощности, он сможет быстро поднять объект. Если он способен произвести лишь малое количество энергии, подъем объекта будет производиться медленно (либо не будет производиться вообще!).
Мощность определяется как Сила, умноженная на Скорость (насколько быстро выполняется толчок при постоянной скорости), и обычно выражается в Ваттах.
Мощность [Ватты] = Сила [Ньютоны] х Скорость [Метры в секунду]
1 Ватт = 1 (Ньютон х Метр) / Секунда
Как это применяется в соревновательной робототехнике? К проектам роботов применяются определенные ограничения. Проектировщики соревновательных роботов, использующие систему проектирования VEX Robotics Design, также должны учитывать физические ограничения, связанные с применением электромоторов. Электромотор обладает ограниченной мощностью, поэтому он может производить только определенное количество работы с заданной скоростью.
Примечание: все перспективные концепции имеют базовое описание. Более глубоко обсуждать эти физические свойства учащиеся будут в процессе обучения в ВУЗах, если выберут область STEM в качестве направления обучения.
Статьи текущего раздела
- 7.1: Введение
- 7.2: Классическая механика
- 7.3: Электромоторы постоянного тока
- 7.4: Проект руки
- 7.5: Имитация и расчет размеров электромотора постоянного тока
- 7.6: Формулы
- 7.7: Проектный отчет
Какой будет крутящий момент на трубе
Какой максимальный крутящий момент выдержит труба диаметр 85мм, стенка 13мм(внутренний соответственно 59мм), Ст20 ?
Последний раз редактировалось ПИТ, 05.09.2018 в 04:15 .
Просмотров: 5397
Регистрация: 12.12.2014
Сообщений: 177
Последний раз редактировалось Want_money, 04.09.2018 в 13:14 .
| Want_money |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от Want_money |
Регистрация: 27.03.2011
Украина (после Урала и Алтая)
Сообщений: 2,751
Только от крутящего момента:
681,2 кгхм — до начала остаточных деформаций
1269,5 кгхм — до начала разрушения
__________________
Сделать просто очень сложно.
Регистрация: 08.03.2010
Сообщений: 1,043
Сообщение от uraltay
Только от крутящего момента:
681,2 кгхм — до начала остаточных деформаций
1269,5 кгхм — до начала разрушения
а как посчитали? у меня что то не сходится
Ст20 Tmax взял σВ, 430 МПа
Wр=pi*r2*s=pi*36*36*13=52929.5 mm3
M=Tmax*Wр=22759.7 Nm ~2276 кгхм
Регистрация: 27.03.2011
Украина (после Урала и Алтая)
Сообщений: 2,751
Сообщение от ak762
а как посчитали?
Wp=3.14×5.9×5.9×5.9(1-FxFxFxF)/16=30.964, где F=5.9/8.5 (FxFxFxF по-научному — альфа в четвёртой степени).
Для стали 20 при 20 градусах Цельсия (из справочника по АЭС):
сигма 0,2=2200. 2200Wp=68120,8 кгхсм=681,2 кгхм
сигма в=4100. 4100Wp=126952.4 кгхсм=1269,5 кгхм
__________________
Сделать просто очень сложно.
Регистрация: 08.03.2010
Сообщений: 1,043
похоже что у нас разные формулы, я вот отсюда брал http://tehtab.ru/Guide/guidematheria. ntsofinertion/
а чтобы попроще считать взял тонкостенное кольцо
Регистрация: 27.03.2011
Украина (после Урала и Алтая)
Сообщений: 2,751
Сообщение от ak762
похоже что у нас разные формулы, я вот отсюда брал http://tehtab.ru/Guide/guidematheria. ntsofinertion/
а чтобы попроще считать взял тонкостенное кольцо
Тонкостенная формула здесь не подходит. Дср/10 должно быть не менее толщины стенки. Дср=85-13=72. 72/10=7,2, т.е. меньше 13.
Кстати, по указанному адресу это скромно записано слева под картинкой.
__________________
Сделать просто очень сложно.
Регистрация: 08.03.2010
Сообщений: 1,043
все так, но знаменателя 16 в формуле для кольца тоже не наблюдаю
Регистрация: 27.03.2011
Украина (после Урала и Алтая)
Сообщений: 2,751
Сообщение от ak762
все так, но знаменателя 16 в формуле для кольца тоже не наблюдаю
А это потому, что там нет формул для Wp, а только для осевых.
__________________
Сделать просто очень сложно.
Регистрация: 08.03.2010
Сообщений: 1,043
спасибо, теперь разобрался
Регистрация: 21.02.2018
Сообщений: 12
Mmax=Wx*Tст20
Wx=(pi*d^3/16)*(1-(d0/d)^4)=92,592
Tст20=70МПа (по http://razvitie-pu.ru/?page_id=4121) тау кручения второго типа
Mmax=Wx*Tст20=92,592*70=6481 Н*м ?
Регистрация: 27.03.2011
Украина (после Урала и Алтая)
Сообщений: 2,751
Ребята, что-то подклинило, и я не то насчитал! При кручении нужно считать не по сигме, а по тау! Допускаемые напряжения на кручение для стали 20 в зависимости от вида нагрузки: для статической — 1050 кг/кв. см, переменной — 700, знакопеременной — 550. Для надёжности работы на них и нужно считать. М=Wp*тау=30,964*тау. Моменты получаются 325, 217 и 170 кг*м.
Для начала остаточных деформаций и разрушения при кручении данных не нашёл, да особо и не искал.
Можно, конечно, посмотреть по аналогии с растяжением, где допускаемое напряжение составляет примерно 0,5 от начала остаточных деформаций и 0,33. 0,27 от разрушения, которые получены именно растяжением. Но не уверен, что для среза соотношения будут такими же.
__________________
Сделать просто очень сложно.
Расчет момента, необходимого для вращения вала
Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.
Сейчас на странице 0 пользователей
Нет пользователей, просматривающих эту страницу.
Сообщения
Автор: Морозов А С · Опубликовано: 11 минут назад
Прошу прощения, наверное глупый вопрос. Работал в 2019м Инвенторе, командой «подавить» постоянно пользовался. Обновил Винду и решил Автокад и Инвентор последние поставить. Теперь кнопка «подавить» не активна. Я понимаю, что надо что то с представлением модели сделать, но что именно, не могу понять!
Автор: Богоманшин Игорь · Опубликовано: 1 час назад
Вот тут посмотрите, может, подойдет что нибудь. А так то коллега прав, резец выставляйте ортогонально, в принципе, почти любым канавочным можно получить хорошую точность на ширину паза.
Автор: Romario03 · Опубликовано: 1 час назад
Это главная ветвь, т.е. та, у которой больше диаметр или длина. Она указывается при создании плаза.
Автор: jtok · Опубликовано: 2 часа назад
Не по теме. Вот эти вертикальные ребра в уторном шве не нужны: Лишняя сварка только и очаг коррозии. На прочность уторного шва и вообще на прочность в этом месте они не влияют. Хотя это самое нагруженное место обычно у вертикальных емкостей.
Автор: Дядя · Опубликовано: 2 часа назад
Всегда рад помочь .
Автор: МаксимНазенцев · Опубликовано: 2 часа назад
Не показывается вид, уже все перепробовал, исходный вид активировал, ничего не помогает. Постоянная ошибка «Вид не содержит модель». Хотя модель твердотельная и и при разрезе все нормально
Автор: Metal_Cutter · Опубликовано: 3 часа назад
Так выставите резец параллельно. Конструктивно внутренним резцом можно точить наружные канавки, если хватает расхода станка и жесткости вылета резца.
Автор: VazaVlad · Опубликовано: 3 часа назад
Здравствуйте. Может кто подскажет. Есть справочник материалов в ДОКс. Нужно создать в КАД при помощи макроса во множестве файлов Базы данных со ссылкой на данный файл. Мы макрос сделали, он создает базу данных, но она не работает, при обращении к ней через переменную пишет что В документе нет подходящих баз данных. Может кто делал макрос, который обходил данную проблему.
Автор: ALEKS · Опубликовано: 4 часа назад
Привет. С моим постом разбирается Симатрон. За это они деньги получают. А с остальным разобрался.
Автор: Jesse · Опубликовано: 4 часа назад
лучше выбранными гранями в целом норм) на будущее совет дам: вы перемещения смотрите в увеличенной деформации, а напряжения — в единичном, или даже вообще в недеформированном виде. Так понимание лучше будет что и как у вас работает. В целом видно, что средняя часть трубы работает как двухопорная балка: справа — жёсткая заделка, слева — ближе к свободному шарнирному опиранию. То есть макс. напряжения и должны быть ближе к заделке, как и аналитика говорит нам. Единственное что смущает — у вас нагрузки , да и сама модель симметричны относительно плоскости XY, а в эпюре напряжений получилось какое-то несимметричное красное «пятно». В общем, перепроверьте нагрузки, закрепления.. И последнее.. в случае оболочек там такая хитрость бывает: если коротко, то напряжения на верхних и на нижних волокнах могут отличаться. Может помните из универа были мембранные напряжения, изгибные. Так вот, в сумме они могут давать несимметричную по сечению оболочки картинку напряжений, как-то так: В общем, заходите в определение эпюры напряжений, и там выбираете «Снизу» (по умолчанию выводится «Сверху»). На нижней стороне оболочки напряжения могут оказаться больше.. И можно таким макаром впросак попасть..) Есть ещё нюансы, но пока с этим разберитесь.. Для начинающего итак много))
- IPS Theme by IPSFocus
- Язык
- Стиль
- Политика конфиденциальности
- Реклама на форуме
CAD/CAM/CAE Russian Community Board Powered by Invision Community