Принадлежит ли точка кругу с центром в начале координат
С клавиатуры задаются координаты точки, а также радиус круга, центр которого находится в начале координат. Определить, принадлежит ли данная точка кругу.
Примеры выполнения программы
Координата X точки: 5 Координата Y точки: -3.4 Радиус круга: 4 Точка не принадлежит кругу.Координата X точки: -1 Координата Y точки: 0.5 Радиус круга: 2.25 Точка принадлежит кругу.Программа на языке Паскаль
var x, y: real; radius: real; hypotenuse: real; begin write('Координата X точки: '); readln(x); write('Координата Y точки: '); readln(y); write('Радиус круга: '); readln(radius); hypotenuse := sqrt(x*x + y*y); if hypotenuse Следует рассмотреть прямоугольный треугольник, один катет которого лежит на любой оси, а другой является перпендикуляром к этой оси из заданной точки. В этом случае длины катетов равны значениям координат точки, то есть x и y . Гипотенуза такого прямоугольного треугольника будет является отрезком, соединяющим начало координат с точкой. Если этот отрезок не больше радиуса круга, то делается вывод, что точка принадлежит кругу.
Длина гипотенузы находится по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Принадлежит ли точка кругу?
Определить, принадлежит ли точка с координатами ( x ; y ) кругу радиуса R с центром в начале координат. Пользователь вводит координаты точки и радиус круга.
Решение задачи на языке программирования Python
Если выбрать точку на координатной плоскости, то можно увидеть, что проекции ее координат на оси x и y являются катетами прямоугольного треугольника. А гипотенуза этого прямоугольного треугольника как раз показывает расстояние от начала координат до точки.
Таким образом, если длина гипотенузы будет не больше радиуса круга, то точка будет принадлежать кругу; иначе она будет находится за его пределами.
Длину гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Откуда гипотенуза равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.
import math print("Введите координаты точки и радиус круга") x_point = float(input("x = ")) y_point = float(input("y = ")) r_circle = float(input("R = ")) hypotenuse = math.sqrt(x_point ** 2 + y_point ** 2) if hypotenuse r_circle: print("Точка принадлежит кругу") else: print("Точка НЕ принадлежит кругу")
Пример выполнения программы:
x = 1 y = -1 R = 3 Точка принадлежит кругу
Обратите внимание, можно вводить отрицательные координаты. При возведении в квадрат все-равно будет получено положительное число.
X Скрыть Наверх
Решение задач на Python
По какой формуле определить принадлежит ли точка с координатами (х;у) окружности
Суть такая, в общем мне нужно написать программу на С++, которая бы определяла принадлежит ли точка с координатами (х;у) указанной области или нет.
с треугольником я разобрался, а вот с окружностью даже не знаю что делать.
Лучший ответ
уравнение окружности (x-x0)^2+(y-y0)^2=R^2,
где точка (х0,у0) -центр окружности, R-её радиус.
Принадлежит ли точка с координатами (х; у) указанной области?
Значит ее координаты (х; у) должны удовлетворять условию (x-x0)^2+(y-y0)^2 < = R^2
Принадлежит ли точка кругу с центром в начале координат?
Вводятся координаты точки и радиус круга, центр которого находится в начале координат. Определить принадлежит ли точка кругу (находится в его пределах).
import math # Координаты точки, которая либо # находится внутри круга, либо - нет. print("Координаты: ") x = float(input("x = ")) y = float(input("y = ")) # Радиус круга с центром # в начале координат. print("Радиус: ") r = float(input("r = ")) # Надо вычислить длину отрезка от начала # координат до заданной точки. Если этот # отрезок не больше радиуса окружности, # то точка будет принадлежать кругу. # Искомый отрезок является гипотенузой # прямоугольного треугольника один катет # которого равен расстоянию X, # второй - расстоянию Y. Гипотенуза # находится по теореме Пифагора. hyp = math.sqrt(x**2 + y**2) # Если гипотенуза не больше радиуса, if hyp
Похожие записи:
- Найти периметр многоугольника
- Django — доработка шаблона формы регистрации
- Рассчитать массу, плотность или объем
- Расчет площади фигур
Добавить комментарий Отменить ответ
В учебном пособии раскрываются основные понятия и термины цифровой картографии, приводится принципиальная последовательность создания
В книге рассматриваются основные аспекты организации редакционных сообщений в прессе, интернете, на радио и
Незаменимая книга по React – технологии с открытым исходным кодом для быстрого создания многофункциональных
Научно-исследовательский публицистический материал посвящён изучению и познанию нового направления в современном мире – информационной
В книге описано устройство и принципы работы современного ПК. Приведен подробный технический обзор комплектующих
В основу книги положена эффективная методика обучения дизайнеров, опробованная в учебных аудиториях. Последовательно в
Рассмотрено состояние стандартизации в области администрирования информационных структурированных кабельных систем. Описана структура БД, используемой